（2024届高考数学）高考数学二轮复习之选填16题专项高分冲刺限时训练（9）

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.高一（1）班某组有5人，组长安排值日生，其中1人负责擦黑板，2人负责教室内地面卫生，2人负责卫生区卫生，则不同的安排方法有（ ）
A. 20种B. 30种C. 90种D. 120种
3.已知函数，（为自然对数的底数），则图象为如图的函数可能是（ ）
A．B．
C．D．
4.为了抗击新型冠状病毒肺炎，保障师生安全，学校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量y()与时间t(h)成正比()；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数，)，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.5()以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前（ ）分钟进行消毒工作
A. 25B. 30C. 45D. 60
5.球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度（大圆指的是经过球心的平面截得的圆），我们把这个弧长叫做两点间的球面距离．在三棱锥中，平面，，且．已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，则B，C两点的球面距离是（ ）
A． B． C． D．
6.在平面直角坐标系中，点P在射线上，点Q在过原点且倾斜角为（为锐角）的直线上．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7.设(e为自然对数的底数)，则（ ）
A. a＞b＞cB. c＞a＞bC. a＞c＞bD. c＞b＞a
8.设抛物线：的弦过焦点，，过，分别作的准线的垂线，垂足分别是，，则四边形的面积等于（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.设为复数，则下列命题中正确的是（ ）
A． B．
C．若，则的最大值为2 D．若，则
10.某保险公司销售某种保险产品，根据2020年全年该产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层饼图.根据双层饼图，下列说法正确的是（ ）
A. 2020年第四季度的销售额为280万元 B. 2020年上半年的总销售额为500万元
C. 2020年2月份的销售额为40万元 D. 2020年12个月的月销售额的众数为60万元
11.已知函数对任意都有，且函数的图象关于对称.当时，.则下列结论正确的是（ ）
A. 函数的图象关于点中心对称
B. 函数的最小正周期为2
C. 当时，
D. 函数在上单调递减
12.如图，正四棱锥S－BCDE底面边长与侧棱长均为a，正三棱锥A－SBE底面边长与侧棱长均为a，则下列说法正确的是（ ）
A. AS⊥CD
B. 正四棱锥S－BCDE的外接球半径为
C. 正四棱锥S－BCDE的内切球半径为
D. 由正四棱锥S－BCDE与正三棱锥A－SBE拼成的多面体是一个三棱柱
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.已知向量，且，则___________．
14.能使“函数f(x)＝sin(ωx＋EQ \F(π,3))在区间[EQ \F(π,2)，π]上单调递减”是真命题的一个正数ω的值为_______．
15.在中国现代绘画史上，徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健､剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上.现有8匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异.已知第i（i=1，2，…，7）匹马的最长日行路程是第i+1匹马最长日行路程的1.1倍，且第8匹马的最长日行路程为400里，则这8匹马的最长日行路程之和为___________里.（取1.18=2.14）
16.函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点A、B之间的“平方弯曲度”．设曲线上不同两点，，且，则的取值范围是____．