初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线教案

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5.1.1 相交线
【知识与技能】
1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定义；
2.理解对顶角的性质；
3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算.
【过程与方法】
通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；通过先观察，再猜想，最后再推理的方法掌握“对顶角相等”这一重要定理.
【情感态度】
经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法.
【教学重点】
邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.
【教学难点】
1.邻补角与补角的区别与联系.
2.初步体验推理的方法.
一、情境导入，初步认识
问题1
参见教材P2“探究”
问题2填空：如图，直线AB、CD交于点O，因为∠1与∠3是______角，所以∠1+∠3=_______，因为∠2与∠3是______，所以∠2+∠3=_______，根据_________，所以∠1______∠2，这就证明了对顶角的一个重要的性质定理：__________________________________.
【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面两个问题，教师巡回指导.
二、思考探究，获取新知
思考1.邻补角与补角有怎样的关系？
2.推理的依据一般有哪些？
【归纳结论】1.定义：(1)邻补角：有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角;(2)对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.
2.性质定理:（1）如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于180°;（2）对顶角相等.
3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.
4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是已知、定义、公理、定理等.
三、运用新知，深化理解
1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.

第1题图 第2题图
2.如图，∠B+∠2=180°，问∠1与∠B是否相等，∠B与∠3是否相等，为什么？
【教学说明】题1可以抢答的形式让同学们回答，对于题2，教师应及时给予引导，鼓励学生大胆完成.
【答案】略.
四、师生互动，课堂小结
1.邻补角、对顶角定义.
2.邻补角、对顶角的性质.
1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本节课通过画图量角，让学生有对对顶角相等、邻补角互补知识的感性认识.学生对概念的理解及简单的一些推理说明基本能掌握.对于课堂上个别学生在解题过程中出现乱、繁的现象，课后应及时补差补缺.争取让每个孩子掌握这些概念及推理说明方法.