初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆练习题

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆练习题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为
A．B．C．D．
4．如图，、是的半径，是上一点，连接、．若，则的大小为（ ）
A．126°B．116°C．108°D．106°
5．如图，正六边形ABCDEF内接于，过点O作弦BC于点M，若的半径为4，则弦心距OM的长为（ ）
A．B．C．2D．
6．如图，直线将正六边形分割成两个区域，且分别与、相交于点、点．若的外角为，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，正六边形内接于半径为的中，连接，，，沿直线折叠，使得点与点重合，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD的大小是（ ）度．
A．110B．130C．115D．70
9．如图，△ABC内接于⊙O，将沿BC翻折，交AC于点D，连接BD，若∠BAC＝66°，则∠ABD的度数是（ ）
A．66B．44C．46D．48
10．下列说法正确的有( )
①平分弦的直径垂直于弦.②半圆所对的圆周角是直角.③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等.⑤圆内接平行四边形是矩形.
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．如图，边长为2的正六边形的中心与坐标原点O重合，轴，将正六边形绕原点O逆时针旋转n次，每次旋转，当时，顶点A的坐标为 ．
12．如图，的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积为 ．
13．如图，⊙O的半径为10，则⊙O的内接正三角形ABC的边长为 ．
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=102°，则∠C＝ °．

15．如图，点O为线段BC的中点，点A、C、D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是 ．
16．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积为 ．
17．如图，在正八边形中，连接、，则的度数是 ．

18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．

19．如果正六边形的半径长为2，那么它的面积为 ．
20．若一个圆的内接正六边形的边长为2，则这个圆的半径是 ．
三、解答题
21．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（1）作△ABC的外接圆圆心O；
（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个等边△DFH，使点F，点H分别在边BC和AC上；
（3）在（2）的基础上作出一个正六边形DEFGHI．
22．如图，正方形内接于，E是的中点，连接．

(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积．
23．如图，已知正六边形ABCDEF，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．
求⊙O的半径．
24．如图.将圆心角相等的但半径不等的两个扇形用与叠合在一起，弧、、弧、合成了一个曲边梯形，若弧、弧的长为，，.
（1）试说明；曲边梯形的面积
（2）某班兴趣小组进行了一次纸杯制作与探究活动.如图所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径为，杯底直径为，杯壁母线为，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接.请你求侧面展开图中弧所在的圆的半径长度；
（3）若用一张矩形纸片，按图的方式剪裁（2）中纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽.
25．如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.