苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件精练

这是一份苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件精练，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列条件中，能确定圆的是（ ）
A．以点为圆心B．以为半径
C．经过已知点D．以为圆心，为半径
2．如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为r，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．为调查全国人民对粮食的关注度，应采用全面调查
B．“三点确定一个圆”是必然事件
C．成语“水中捞月”是随机事件
D．随意掷一枚5角钱币，落地后每一面向上的机会一样
4．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．长度相等的两条弧是等弧
B．顺次连接平行四边形四边中点所组成的图形是菱形
C．正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形
D．三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等
5．下列命题中是真命题的有（ ）
①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是圆中最长的弦．
A．5个B．4个C．3个D．2个
6．如图，圆O的半径为R，正内接于圆O，将按逆时针方向旋转后得到，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1B．2C．3D．4
7．过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）
A．（4，）B．（4，3）C．（5，）D．（5，3）
8．下列说法正确的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．平分弦的直径垂直于这条弦
D．经过平面内点可以作一个圆
9．小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（ ）
A．①B．②C．③D．均不可能
10．下列说法正确的个数有（ ）
①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；
②在等圆中，如果弧相等，那么它们所对的弦也相等；
③等弧所对的圆心角相等；
④过三点可以画一个圆；
⑤圆是轴对称图形，任何一条过圆心的直线都是它的对称轴；
⑥三角形的外心到三角形的三边距离相等．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．若直角三角形两直角边的长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径是
12．过三点，，的圆的圆心坐标为 ．
13．在同圆中，直径是最长的弦．( )
14．如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是 ．
15．如图，点B、E、C在一直线上，在直线同侧，，，当时，外接圆的半径为 ．
16．不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是： 的．
17．已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是 三角形．（填“锐角”或“直角”或“钝角”）．
18．如图，在平面直角坐标系中，过点作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为 ．
19．直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R= ．
20．如图，小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是第 块．
三、解答题
21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径．
22．如图，是的内接三角形，直径交于点，和的延长线交于点．

（1）若，求证：．
（2）若点在下半圆上运动，则当点运动到什么位置时，的外心在的一边上？请说明理由．
23．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，⊙M是ABC的外接圆．若抛物线的顶点D的坐标为(1，4)．
（1）求抛物线的解析式，及A、B、C三点的坐标；
（2）求⊙M的半径和圆心M的坐标；
（3）如图2，在x轴上有点P(7，0)，试在直线BC上找点Q，使B、Q、P三点构成的三角形与ABC相似．若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．C
5．D
6．B
7．A
8．A
9．A
10．C
11．
12．
13．正确
14．
15．
16．正确
17．钝角
18．（2，0）
19．2.5
20．①
21．8
22．（1）略；（2）使是的直径或
23．（1），；（2）的半径为，圆心的坐标为；（3）存在，或．