2.3.3等腰三角形教案 2023-2024学年鲁教版七年级上册数学

课题

2.3.3等腰三角形

周次

课时

1

课型

新授

教学目标

1.了解轴对称图形和对称轴。2.理解轴对称图形和成轴对称的区别和联系

教学重点及难点

1.通过操作和思考探索等腰三角形的性质；

2.通过操作和思考得出等边三角形的性质。

教学方法

活动探究

教   学   过   程  设  计

二次备课及双边活动

一、学生动手画一画，折一折，探究等腰三角形的轴对称现象

1.拿出准备的等腰三角形纸片，通过对折纸片，你能发现等腰三角形是轴对称图形吗?如果是，请找出它的对称轴。

2.把纸片记作△ABC.把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD你有什发现？请你写出相等的边和相等的角。

总结：（1） 等腰三角形的     相等

（2）等腰三角形的         的平分线、      上的高和      上的中线互相重合（简称“三线合一”），它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。

几何语言：

（1）∵AB=AC，AD⊥BC

∴∠  = ∠   ，     =      

（2）∵AB=AC，AD 是中线

∴       ⊥  ，∠    =∠    

（3）∵AB=AC，AD 是角平分线

∴         ⊥    ，     =        

对应练习

（1）等腰三角形的底角是 800，则它的顶角是        ，若顶角是 1200，则它的底角为      

（2）如图所示在△ACD 中，AD=BD=BC，若∠C=25°，

则∠ADB 的度数为       

二、引导学生对比探究等边三角形的轴对称现象

3.            的三角形叫做等边三角形，也叫              。

4.写出等边三角形的性质

三、教师与学生共同探究典型例题

1.如图，在等边三角形 ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，点 E 在线段 AD上，

∠EBC=450，则∠ACE=   

2.一个等腰三角形的底角是顶角的 2 倍，求它的各个内角的度数。

对应练习：1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 20°，则等腰三角形的底角等于         。

2.如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD,求∠A 的度数。

3.如图,在ΔABC中，AB＝AC，D、E在 BC边上，且

AD＝AE．求证：BD＝CE。

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