2023年安徽省安庆市怀宁县小升初数学真题及答案
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这是一份2023年安徽省安庆市怀宁县小升初数学真题及答案,共17页。试卷主要包含了计算题,填空题,选择题,操作题,解决问题等内容,欢迎下载使用。
1.(8分)直接写出得数。
2.(12分)计算下面各题,能简便计算的用简便方法计算。
①102×11﹣1836÷18
②3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
③
④
3.(6分)解方程。
4.(4分)求右图阴影部分的面积。(单位:厘米)
二、填空题。(本大题共10小题,每小题2分,共20分。)
5.(2分)月球是地球的天然卫星,地球到月球的平均距离是384400千米.横线上的数读作 ,四舍五入到万位约是 万。
6.(2分)由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有 个,它们的和是 。
7.(2分)一道除式,商是22,余数是6,被除数与除数的和是259,这道除式的除数是 ,被除数是 .
8.(2分)1的分数单位是 ,再添上 这样的分数单位就是最小的质数。
9.(2分)2023年第一季度有 天,下半年比上半年多 天。
10.(2分)下边的图像表示一个水龙头打开后出水量与时间的关系。这个水龙头打开后的出水量和时间成 比例,出水8升要用 秒。
11.(2分)如图,在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是 平方厘米,继续在这个圆内画一个最大的正方形,画出的正方形的面积是 平方厘米.
12.(2分)如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆正方形图案,可以得到第 个图案黑色棋子有121枚;第n个图案需要白色棋子 枚。
13.(2分)图中,长方形ABCD的长是8厘米,宽是6厘米。长方形BEFD的长是10凰米,面积是 平方厘米。两个长方形相比,长方形ABCD的周长 长方形BEFD的周长。(填>、<或=)
14.(2分)(1)比较大小。如果A=,B=,那么A与B中较大的是 。
(2)某校六年级同学不超过150人。大家到操场站队,每排5人则剩2人,每排6人则剩3人,每排7人则差2人。六年级同学有 人。
三、选择题。(本大题共5小题,每题2分,共10分。)
15.(2分)一辆行驶中的小汽车前轮压碎了一个苹果,在路上留下了几个印记(如图)。苹果与第一个印记之间的距离大约是2米。这个“2米”表示( )
A.车轮的周长B.小汽车的车长
C.前后车轮之间的距离
16.(2分)下列关系式与此图线段图不相符的是( )
A.B.x﹣()=180
C.x(1﹣﹣)=180D.=180
17.(2分)吸烟不仅有害健康且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟,那么他每年花在吸烟上的钱大约要
( )元。
A.2000B.5000C.7000D.10000
18.(2分)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。下面说法正确的有( )
①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡,就会少24只脚。③假如全是兔,就会多24只脚。④如果它们都抬起两只脚,剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。
A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④
19.(2分)有两瓶相同质量的糖水,甲瓶的糖与水的质量比是1:5,乙瓶的糖与水的质量比是1:7,如果将这两瓶糖水混合在一起,混合后的糖水中,糖与水的质量比是( )
A.1:12B.2:12C.7:41D.7:35
四、操作题。(本大题共3小题,第20题2分,第21题4分,第22题4分,共10分.)
20.(2分)在下面两幅图中分别用阴影部分表示出米。
21.(4分)画出方格纸中的三角形向左平移4格后的图形。此时,三角形和圆将部分重叠,求重叠部分的面积。(每个小方格的边长是2厘米)
22.(4分)右图中每个方格的边长为1厘米。
(1)画出把平行四边形ABCD绕B点顺时针旋转90度后的图形。
(2)在图中,画一个和平行四边形ABCD面积相等且高是2厘米的梯形。
五、解决问题。(本大题共5小题,第23题4分,第24题4分,第25题8分,第26题6分,第27题8分,共30分。)
23.(4分)龟兔赛跑,全程2000米。乌龟每分钟爬行25米,兔子每分钟跑500米。兔子见乌龟慢吞吞的,心生傲慢,便在途中睡了一觉,醒来发现乌龟已遥遥领先,慌忙起身,奋起直追,最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间?
24.(4分)我国一些地标性建筑的外形很有特色。例如,广州塔因其身姿婀娜被称为“小蛮腰”;北京的“中国尊”,其外形是依照我国古代盛酒的器具“尊”设计的。中国尊的高度为528米,比广州塔矮,广州塔的高度是多少米?
25.(8分)手工课上,小芳带来了一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥。
(1)她把这个橡皮泥切成了完全相同的两块长方体,将其中的一块长方体用彩纸包好,小芳至少用了多少平方厘米的彩纸?
(2)她将另一小快捏成了一个高为8厘米的圆锥形陀螺,这个陀螺的底面积是多少平方厘米?
26.(8分)中共中央总书记、国家主席。中央军委主席习近平2023年4月4日上午在参加首都义务植树活动时强调,我国人工造林规模世界第一,而且还在继续造林。截至植树节,安徽省完成人工造林13.49万亩、封山育林42.19万亩、退化林修复16.74万亩,分别占年度计划任务的53.96%、40.18%和23.92%。
根据上面新闻,选择合适的数学信息,求出安徽省还需人工造林多少万亩才能完成年度计划任务。
我选择的信息是:
根据选择信息,求出安徽省完成年度计划任务还需人工造林多少万亩?
27.(6分)下面是根据万达广场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。
(1)根据图1和图2中的信息,可以知道万达广场2022年全年销售额是 万元;第三季度销售额是 万元。
(2)在图2中描点连线完成折线统计图。
(3)算一算。万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几?
参考答案
一、计算题。(本大题共4小题,第1题8分,第2题12分,第3题6分,第4题4分共30分。)
1.(8分)直接写出得数。
【分析】根据整数、小数分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解:
【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算。
2.(12分)计算下面各题,能简便计算的用简便方法计算。
①102×11﹣1836÷18
②3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
③
④
【分析】①先算出1836÷18的商是102,再使用乘法分配律进行简算;
②用两个加数的和减去两个减数的和,计算较为简便;
③使用乘法分配律,先用括号里的两个加数分别乘括号外的36,再把两个积相加;
④按运算顺序进行计算,先算小括号里的减法,再算中括里的减法,最后算括号外的除法。
【解答】①102×11﹣1836÷18
=102×11﹣102
=102×(11﹣1)
=102×10
=1020
②3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
=(3.6+7.4)﹣(2.8+7.2)
=11﹣10
=1
③
=×36+×36
=24+27
=51
④
=[1﹣]÷
=÷
=
【点评】此题主要考查分数、小数四则混合运算的计算的能力,注意运算顺序和使用运算定律进行简便计算。
3.(6分)解方程。
【分析】(1)首先根据等式的性质,两边同时加上12.9,然后两边再同时除以6即可;
(2)首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时除以25即可。
【解答】解:(1)6X﹣12.9=17.52
6X﹣12.9+12.9=17.52+12.9
6X=30.42
6X÷6=30.42÷6
X=5.07
(2)0.5:X=
25X=0.5×8
25X=4
25X÷25=4÷25
X=0.16
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等,以及解比例问题,注意比例的基本性质的应用。
4.(4分)求右图阴影部分的面积。(单位:厘米)
【分析】由图可知,阴影部分的面积等于上底为4厘米、下底为9厘米、高为4厘米的梯形的面积减去半径为4厘米、圆心角为90°的扇形的面积;根据梯形面积公式“S=(a+b)h÷2”和扇形面积公式“S=πr2”,代入数据计算即可。
【解答】解:(4+9)×4÷2﹣×3.14×42
=26﹣12.56
=13.44(平方厘米)
答:阴影部分的面积是13.44平方厘米。
【点评】解答本题需明确阴影部分的组成,熟练掌握梯形面积和圆面积公式。
二、填空题。(本大题共10小题,每小题2分,共20分。)
5.(2分)月球是地球的天然卫星,地球到月球的平均距离是384400千米.横线上的数读作 三十八万四千四百 ,四舍五入到万位约是 38 万。
【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个0或连续几个0都只读一个零,即可读出此数;
四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。
【解答】解:384400读作:三十八万四千四百,384400≈38万。
故答案为:三十八万四千四百,38。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数,分级读即可快速、正确地读出此数,求近似数时要注意带计数单位。
6.(2分)由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有 6 个,它们的和是 1332 。
【分析】先排百位有3种选择,再排十位有2种选择,最后排个位有1种选择,然后根据乘法原理即可求出三位数的个数。1、2、3这三个数字在每个数位上都出现了2次,所以用222乘三位数的个数就是由1、2、3这三个数字能组成的所有三位数的和;据此解答即可。
【解答】解:3×2×1=6(个)
222×6=1332
答:由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有6个,它们的和是1332。
故答案为:6,1332。
【点评】本题考查了乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
7.(2分)一道除式,商是22,余数是6,被除数与除数的和是259,这道除式的除数是 11 ,被除数是 248 .
【分析】设除数是x,根据“商×除数+余数=被除数”则被除数为22x+6,再根据“被除数+除数=259”列出方程,求出除数,继而求出被除数即可.
【解答】解:设除数是x,则被除数为22x+6,
22x+6+x=259,
23x+6=259,
23x=253,
x=11;
22x+6=22×11+6=248;
故答案为:11,248.
【点评】解答此题的关键是:设出除数为未知数,进而用未知数表示出被除数,根据题意列出方程解答.
8.(2分)1的分数单位是 ,再添上 8个 这样的分数单位就是最小的质数。
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数;最小的质数是2。
【解答】解:的分数单位是。
2﹣=,所以的分数单位是,再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为:,8个。
【点评】此题考查了分数单位和质数,要求学生掌握。
9.(2分)2023年第一季度有 90 天,下半年比上半年多 3 天。
【分析】先用“2023÷4”判断出2023年是平年,第一季度是1月、2月和3月,把这三个月的天数相加即可求出第一季的天数;求2023年下半年比上半年多几天,就用下半年的天数减去上半年的天数即可解答。
【解答】解:2023年是平年。
31+28+31=90(天)
(31×4+30×2)﹣(31×3+30×2+28)
=184﹣181
=3(天)
答:2023年第一季度有90天,下半年比上半年多3天。
故答案为:90;3。
【点评】本题主要考查了年月日的知识和闰年和平年的判断方法,结合题意分析解答即可。
10.(2分)下边的图像表示一个水龙头打开后出水量与时间的关系。这个水龙头打开后的出水量和时间成 正 比例,出水8升要用 40 秒。
【分析】图像成一条直线,说明出水量和时间成正比例关系。根据出水量和时间成正比例关系列比例式解答。
【解答】解:图像成一条直线,这个水龙头打开后的出水量和时间成正比例关系。设出水8升要用x秒,得:
10:2=x:8
2x=80
2x÷2=80÷2
x=40
答:出水8升要用40秒。
故答案为:正,40。
【点评】本题考查了正比例关系的判定及利用正比例关系解决实际问题,灵活分析题目中的数量关系,结合题意分析解答即可。
11.(2分)如图,在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是 15.7 平方厘米,继续在这个圆内画一个最大的正方形,画出的正方形的面积是 10 平方厘米.
【分析】由题意可知:这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长,据此利用圆的面积公式即可求出圆的面积;小正方形的对角线等于圆的直径,则小正方形的面积对角线的平方的2倍,据此解答即可.
【解答】解:(1)设正方形的边长为a,圆的半径为,
则a2=20平方厘米,
圆的面积=3.14×
=3.14×
=3.14×5
=15.7(平方厘米);
(2)因为a2=20平方厘米,
则小正方形的面积是20÷2=10(平方厘米).
答:圆的面积是15.7平方厘米,小正方形的面积是10平方厘米.
故答案为:15.7、10.
【点评】解答此题的关键是明白:这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长.
12.(2分)如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆正方形图案,可以得到第 11 个图案黑色棋子有121枚;第n个图案需要白色棋子 4(n+1) 枚。
【分析】观察可得,第一个图案有1个黑色的棋子,第二个图案有2×2个黑色棋子,第三个图案有3×3个黑色棋子。有121个黑色棋子的图案序数即可求。第一个图案有白色棋子(1+2)×(1+2)﹣1(个);第二个图案有白色棋子(2+2)×(2+2)﹣2×2(个);第三个图案有白色棋子(3+2)×(3+2)﹣3×3(个)。第n个图案的白色棋子即可求。
【解答】解:,第一个图案有1个黑色的棋子,第二个图案有2×2个黑色棋子,第三个图案有3×3个黑色棋子。
121=11×11
答:用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆正方形图案,可以得到第11个图案黑色棋子有121枚。
第一个图案有白色棋子(1+2)×(1+2)﹣1(个);第二个图案有白色棋子(2+2)×(2+2)﹣2×2(个);第三个图案有白色棋子(3+2)×(3+2)﹣3×3(个)。第n个图案的白色棋子有:
(n+2)×(n+2)﹣n×n
=n×n+4n+4﹣n×n
=4n+4
=4(n+1)
答:第n个图案需要白色棋子4(n+1)枚。
故答案为:11,4((n+1)。
【点评】仔细观察,比较总结出规律是解决本题的关键。
13.(2分)图中,长方形ABCD的长是8厘米,宽是6厘米。长方形BEFD的长是10凰米,面积是 48 平方厘米。两个长方形相比,长方形ABCD的周长 < 长方形BEFD的周长。(填>、<或=)
【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式求出长方形ABCD的面积,三角形BCD的面积是长方形ABCD面积的一半,根据三角形的面积公式:S=ah÷2,那么h=2S÷a,据此可以求出三角形BCD的高(也就是长方形BEFD的宽),再根据长方形周长公式:C=(a+b)×2,把数据代入公式分别长方形ABCD的周长、长方形BRFD的周长,然后进行比较。
【解答】解:8×6=48(平方厘米)
48÷2×2÷10
=48÷10
=4.8(厘米)
10×4.8=48(平方厘米)
(8+6)×2
=14×2
=28(厘米)
(10+4.8)×2
=14.8×2
=29.6(厘米)
28<29.6
答:长方形BEFD的面积是48平方厘米,长方形ABCD的周长小于长方形BEFD的周长。
故答案为:48,<。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式、三角形的面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
14.(2分)(1)比较大小。如果A=,B=,那么A与B中较大的是 B 。
(2)某校六年级同学不超过150人。大家到操场站队,每排5人则剩2人,每排6人则剩3人,每排7人则差2人。六年级同学有 117 人。
【分析】(1)A==1110÷2221≈0.4997,B==3332÷6665≈0.4999,0.4997<0.4999,所以A<B。
(2)根据“每排5人多2人,每排6人多3人,”可推知,每排5人少3人,每排6人也少3人,即符合条件的数比5和6的公倍数少3.5和6的最小公倍数是30,150内符合条件的数有27、57、87、117、147。又因为每排7人差2人,在这些数中加上2能被7整除的数只有117。故得解。
【解答】解:(1)A==1110÷2221≈0.4997,B==3332÷6665≈0.4999,0.4997<0.4999,所以A<B。
答:A与B中较大的是B。
(2)根据题意,符合条件的数比5和6的公倍数少3,5和6的最小公倍数是30,150内符合条件的数有27、57、87、117、147。因为117+2能被7整除,因此六年级人数是117人。
答:六年级人数是117人。
故答案为:B:117。
【点评】先根据“每排5人剩2人,每排六人剩3人”推出:符合条件的数比5和6的公倍数少3,是解题关键。
三、选择题。(本大题共5小题,每题2分,共10分。)
15.(2分)一辆行驶中的小汽车前轮压碎了一个苹果,在路上留下了几个印记(如图)。苹果与第一个印记之间的距离大约是2米。这个“2米”表示( )
A.车轮的周长B.小汽车的车长
C.前后车轮之间的距离
【分析】从压碎到第一个印说明车轮旋转的一周留下的印记,因此这个2米表示车轮的一周的长度也就是车轮的周长。
【解答】解:苹果与第一个印记之间的距离大约是2米。这个“2米”表示车轮的周长。
故选:A。
【点评】本题考查了周长的意义及生活中的应用。
16.(2分)下列关系式与此图线段图不相符的是( )
A.B.x﹣()=180
C.x(1﹣﹣)=180D.=180
【分析】通过观察线段图可知,把一本书的页数看作单位“1”,由线段图可知,一本书的页数﹣一本书的﹣一本书的=180页,设这本书有x页,据此列方程解答。
【解答】解:设这本书有x页,
列方程为:
①x﹣x﹣x=180
②x﹣()=180
③x(1﹣﹣)=180
所以与此图线段图不相符的是=180。
故选:D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用,关键找出等量关系,设出未知数,列方程解答。
17.(2分)吸烟不仅有害健康且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟,那么他每年花在吸烟上的钱大约要
( )元。
A.2000B.5000C.7000D.10000
【分析】根据整数乘法的意义,一包烟18元,一年按365天计算,据此列式解答。
【解答】解:18×365=6570(元)
6570≈7000
答:他每年花在吸烟上的钱大约要7000元。
故选:C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘三位数的乘法法则、整数乘法的估算方法及应用。
18.(2分)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。下面说法正确的有( )
①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡,就会少24只脚。③假如全是兔,就会多24只脚。④如果它们都抬起两只脚,剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。
A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④
【分析】设有x只兔,则有(35﹣x)只鸡;x只兔共有4x只脚,(35﹣x)只鸡共有2(35﹣x)只脚,合起来共94只脚,根据这个等量关系列方程求出鸡和兔各有多少只,然后判断哪些说法正确即可。
【解答】解:设有x只兔,则有(35﹣x)只鸡。
4x+2(35﹣x)=94
4x+70﹣2x=94
2x+70﹣70=94﹣70
2x÷2=24÷2
x=12
当x=12时,35﹣x=35﹣12=23
答:有12只兔,23只鸡。
①鸡兔一共有35只。原说法正确;
②假如全是鸡,就会少(94﹣35×2)只脚,即少24只脚。原说法正确;
③假如全是兔,就会多(35×4﹣94)只脚,即多46只脚。原说法错误;
④如果它们都抬起两只脚,剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。原说法正确。
故选:B。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题,突出了一题多解思想。
19.(2分)有两瓶相同质量的糖水,甲瓶的糖与水的质量比是1:5,乙瓶的糖与水的质量比是1:7,如果将这两瓶糖水混合在一起,混合后的糖水中,糖与水的质量比是( )
A.1:12B.2:12C.7:41D.7:35
【分析】第一瓶中糖占,水占,第二瓶中糖占,水占。这两瓶糖水混合在一起,混合后的糖水中,糖占(+),水占(+),根据比的意义即可写出糖与水的质量比,再化成最简整数比。
【解答】解:(+):(+)
=(+):(+)
=:
=7:41
答:糖与水的质量比是7:41。
故选:C。
【点评】此题主要是考查比的意义及化简。关键弄清混合后的糖水中,糖的“质量”、水的“质量”。
四、操作题。(本大题共3小题,第20题2分,第21题4分,第22题4分,共10分.)
20.(2分)在下面两幅图中分别用阴影部分表示出米。
【分析】图一是把1米平均分成了5份,每份表示,是米,2份是米,所以涂2份;图二是把2米平均分成了5份,每份表示,是米,所以涂1份。
【解答】解:
【点评】此题考查了分数的意义,要求学生掌握。
21.(4分)画出方格纸中的三角形向左平移4格后的图形。此时,三角形和圆将部分重叠,求重叠部分的面积。(每个小方格的边长是2厘米)
【分析】根据平移的特征,把三角形的各顶点分别向左平移4格,依次连接即可得到平移后的图形;此时,三角形和圆将部分重叠,重叠部分是原圆的一半,即半圆,根据圆的面积计算公式“S=πr²”求出圆的面积再除以2就是重叠部分的面积。
【解答】解:作图如图:
3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=6.28(平方厘米)
答:重叠部分的面积是6.28平方厘米。
【点评】此题考查的知识点:作平移后的图形、圆面积的计算。
22.(4分)右图中每个方格的边长为1厘米。
(1)画出把平行四边形ABCD绕B点顺时针旋转90度后的图形。
(2)在图中,画一个和平行四边形ABCD面积相等且高是2厘米的梯形。
【分析】(1)根据旋转的特征,平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转90°,点B的位置不动,这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
(2)根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”、梯形的面积计算公式“S=(a+b)h”,画一个上、下底之和的一半等于平行四边形底,与平行四边形等高的梯形,其面积就是与平行四边形面积相等。
【解答】解:根据题意画图如下(梯形画法不唯一):
【点评】此题考查的知识点:作旋转一定度数后的图形、平行四边形面积的计算、梯形面积的计算。
五、解决问题。(本大题共5小题,第23题4分,第24题4分,第25题8分,第26题6分,第27题8分,共30分。)
23.(4分)龟兔赛跑,全程2000米。乌龟每分钟爬行25米,兔子每分钟跑500米。兔子见乌龟慢吞吞的,心生傲慢,便在途中睡了一觉,醒来发现乌龟已遥遥领先,慌忙起身,奋起直追,最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间?
【分析】根据“时间=路程÷速度”求出乌龟爬行全程需要的时间和兔子跑全程需要的时间,然后作差即可。
【解答】解:2000÷25﹣2000÷500
=80﹣4
=76(分钟)
答:兔子在途中睡了76分钟。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答;速度×时间=路程,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度。
24.(4分)我国一些地标性建筑的外形很有特色。例如,广州塔因其身姿婀娜被称为“小蛮腰”;北京的“中国尊”,其外形是依照我国古代盛酒的器具“尊”设计的。中国尊的高度为528米,比广州塔矮,广州塔的高度是多少米?
【分析】把广州塔的高度看作单位“1”,根据求单位“1”的量用除法计算。用中国尊你的高数除以(1﹣),即可求出广州塔的高度是多少米。
【解答】解:528÷(1﹣)
=528÷
=600(米)
答:广州塔的高度是600米。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
25.(8分)手工课上,小芳带来了一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥。
(1)她把这个橡皮泥切成了完全相同的两块长方体,将其中的一块长方体用彩纸包好,小芳至少用了多少平方厘米的彩纸?
(2)她将另一小快捏成了一个高为8厘米的圆锥形陀螺,这个陀螺的底面积是多少平方厘米?
【分析】(1)观察图示可知,用彩纸包的是一个长方体,这个长方体的表面积相当于原来正方体橡皮泥的4个面的面积,根据正方形的面积公式进行解答即可;
(2)根据题意可知,捏成的圆锥形陀螺的体积等于正方体橡皮泥的体积的一半,再根据圆锥的体积公式V=Sh进一步解答即可。
【解答】解:(1)6×6×4
=36×4
=144(平方厘米)
答:小芳至少用了144平方厘米的彩纸。
(2)6×6×6÷2×3÷9
=216÷2×3÷9
=108×3÷9
=324÷9
=36(平方厘米)
答:这个陀螺的底面积是36平方厘米。
【点评】此题解答关键是明确:彩纸包的是一个长方体,这个长方体的表面积相当于原来正方体橡皮泥的4个面的面积;把长方体的橡皮泥捏成圆锥,只是形状变了,体积不变。
26.(8分)中共中央总书记、国家主席。中央军委主席习近平2023年4月4日上午在参加首都义务植树活动时强调,我国人工造林规模世界第一,而且还在继续造林。截至植树节,安徽省完成人工造林13.49万亩、封山育林42.19万亩、退化林修复16.74万亩,分别占年度计划任务的53.96%、40.18%和23.92%。
根据上面新闻,选择合适的数学信息,求出安徽省还需人工造林多少万亩才能完成年度计划任务。
我选择的信息是: 人工造林13.49万亩、占年度计划任务的53.96%。
根据选择信息,求出安徽省完成年度计划任务还需人工造林多少万亩?
【分析】由题意可知,安徽省完成人工造林13.49万亩,占年度计划任务的53.96%,据此求出安徽省还需人工造林多少万亩才能完成年度计划任务。
【解答】解:我选择的信息是:人工造林13.49万亩、占年度计划任务的53.96%。
13.49÷53.96%﹣13.49
=25﹣13.49
=11.51(万亩)
答:安徽省还需人工造林11.51万亩才能完成年度计划任务。
故答案为:人工造林13.49万亩、占年度计划任务的53.96%。
【点评】本题考查了根据已知信息选择信息、解决问题的能力。
27.(6分)下面是根据万达广场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。
(1)根据图1和图2中的信息,可以知道万达广场2022年全年销售额是 4000 万元;第三季度销售额是 600 万元。
(2)在图2中描点连线完成折线统计图。
(3)算一算。万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几?
【分析】(1)把万达广场2022年全年销售额看作单位“1”,其中第二季度销售额是800万元,占全年销售额的20%,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出全年的销售额,然后用全年的销售额减去第一、第二、第四季度的销售额就是第三季度的销售额。
(2)根据折线统计图的绘制方法,围成统计图。
(3)把上半年的销售额看作单位“1”,先求出下半年的销售额比上半年多多少万元,然后根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法解答。
【解答】解:(1)800÷20%
=800÷0.2
=4000(万元)
4000﹣(1000+800+1600)
=4000﹣3400
=600(万元)
答:万达广场2022年全年销售额是4000万元,第三季度销售额是600万元。
(2)作图如下:
(3)[(600+1600)﹣(1000+800)]÷(1000+800)
=[2200﹣1800]÷1800
=400÷1800
≈0.222
=22.2%
答:万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了22.2%。
故答案为:4000,600。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
192+18=
10﹣0.1=
1000×0.9=
9÷1.5=
+=
4﹣=
12×=
1÷×=
6X﹣12.9=17.52
0.5:X=
192+18=
10﹣0.1=
1000×0.9=
9÷1.5=
+=
4﹣=
12×=
1÷×=
192+18=210
10﹣0.1=9.9
1000×0.9=900
9÷1.5=6
+=
4﹣=3
12×=
1÷×=
6X﹣12.9=17.52
0.5:X=
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