2021年安徽省合肥市庐江县小升初数学真题及答案

这是一份2021年安徽省合肥市庐江县小升初数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了认真思考，细心填写，反复比较，慎重选择，整百，一丝不苟，精准计算，手脑并用，实践操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 今年“五一”假期，合肥文化旅游市场空前火爆。据统计，5月1日～5日，全市共接待游客9078300人次将横线上的数改写成用“万”作单位的数是______万；旅游综合收入4297950000元，将横线上的数省略“亿”后面的尾数约是______亿。
【1题答案】
【答案】 ①. 907.83 ②. 43
【解析】
【分析】改写成以“万”作单位的数：从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“万”字；省略亿位后面的尾数，看此数千万位上的数字的大小，再运用“四舍五入”的方法求出近似数，同时添上一个“亿”字即可。
【详解】9078300＝907.83万
4297950000≈43亿
【点睛】此题是考查整数的改写和运用“四舍五入”法求整数的近似值，注意改写时数的大小不变，用“＝”连接，求近似数改变了数的大小，用“≈”连接。
2. ＝ ∶16＝20÷ ＝＝ %。
【2题答案】
【答案】10；32；40；62.5
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝5∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10∶16；根据分数与除法关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是20÷32；5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【详解】＝10∶16＝20÷32＝＝62.5%。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3. 张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂叫苓桂术甘汤（如图）。（“两”是我国古代及现代民间常用的一种质量单位）配制这种方剂，茯苓、桂枝、白术和甘草这四味中药的质量比是）：_____∶_____∶_____∶_____。
【3题答案】
【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 3 ④. 2
【解析】
【分析】根据比的意义：两个数相除，也叫两个数的比；用茯苓、桂枝、白术和甘草四味中药的质量比，即可解答。
【详解】茯苓思四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两
茯苓∶桂枝∶白术∶甘草＝4∶3∶3∶2
【点睛】本题考查比的意义，根据比的意义进行解答。
4. 在横线上填上合适的单位。
（1）小明今年12岁，身高148______，体重36______。
（2）小明每天早上喝一盒250______的纯牛奶。
（3）小明是幸福路小学六年级的学生，幸福路小学占地面积约4______。
【4题答案】
【答案】 ①. 厘米 ②. 千克 ③. 毫升 ④. 公顷
【解析】
【分析】计量小明的身高，用厘米作单位；计量小明的体重，用千克作单位；计量一盒牛奶的容积，用毫升作单位；计量学校的占地面积，用公顷作单位。
【详解】（1）小明今年12岁，身高148厘米，体重36千克。
（2）小明每天早上喝一盒250毫升的纯牛奶。
（3）小明是幸福路小学六年级的学生，幸福路小学占地面积约4公顷。
【点睛】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
5. 直线上A点表示的数是____________，B点表示的数写成小数是__________，C点表示的数写成分数是_____________。
【5题答案】
【答案】 ①. ﹣2 ②. 0.5 ③.
【解析】
【分析】数轴包括正方向、单位长度，原点。A点在数轴原点的左边，且占两个单位长度，所以A点表示的数为﹣2，B点在0－1正中间，代表单位长度1的一半即0.5，C点在1－2中间，把单位长度1平均分成5段，每段表示0.2，C点所在的位置是3段表示。
【详解】由分析得，
直线上A点表示的数是﹣2，B点表示的数写成小数是0.5，C点表示的数写成分数是。
【点睛】本题主要考查了负数，分数，小数意义的应用，掌握负数，分数，小数意义是解题关键。
6. 冬冬用若干个1立方厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如图所示，这个物体的体积是_____立方厘米。
【6题答案】
【答案】6
【解析】
【分析】从前面看的图形可知，此物体有两层三列，每一层的三列上均有小正方体，从右面看到图形可知，此物体只有一行，由此可画出立体图形，计算有几个小正方体，便可得到答案。
【详解】物体的立体图形如图：
共有2×3＝6（个）小正方体。
它的体积为6×1×1×1＝6（cm3）。
【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，需要学生具备较好的空间观念。
7. 一种细胞每30分钟就能由一个分裂成2个，经过2小时这种细胞由1个分成______个。
【7题答案】
【答案】16
【解析】
【分析】2小时里面有4个30分钟，每过30分钟，就是原来数值的2倍，据此解答即可。
【详解】2小时＝120分钟
120÷30＝4（次）
1×2×2×2×2＝16（个）
经过2小时这种细胞由1个分成16个。
【点睛】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
8. 一个袋子中装有6个黄球，3个红球和1个白球。小明从中任意摸一个球，他摸到____球的可能性最大，摸到____球的可能性最小。
【8题答案】
【答案】 ①. 黄 ②. 白
【解析】
【分析】根据事件发生可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【详解】因为6＞3＞1，所以他摸到黄球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
9. 把一条2米长的彩带平均分成5段，每段是这条彩带的，每段长是米。
【9题答案】
【答案】；
【解析】
【分析】把2米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是这条彩带的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。
【详解】1÷5＝，所以每段是这条彩带的；
2÷5＝（米），所以每段长是米。
【点睛】本题重在区别每份的重量和每份占总重量的几分之几的不同，前者表示单位“1”的几分之几，后者表示具体的数量。
10. 热带雨林中有许多参天大树，有一棵特别高大的树，25个人手拉手才能刚刚将它围住。这些人的平均臂展为1.6米（臂展指两臂展开的长度），这棵大树的直径大约是______米（得数保留整数）。这棵树的高度h与树干直径d有以下关系：h＝×d（单位：米），这棵大树高______米。
【10题答案】
【答案】 ①. 13 ②. 97.5
【解析】
【分析】首先求出25人手围成一个近似的圆形的周长是（1.6×25）米，然后根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答即可，最后将直径代入h＝×d即可得出树的高度。
【详解】25×1.6÷3.14
＝40÷3.14
≈13（米）
×13＝97.5（米）
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共9分）
11. 分数在整数（ ）之间。
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间
【11题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】先把化成小数，化成的小数在哪两个整数之间，这个分数就在哪两个整数之间。
【详解】＝5.75
因为5＜5.75＜6
所以在整数5和6之间。
故答案为：B
【点睛】解决此题的关键是会把分数化成小数。
12. 估算8.1×6.8时，最接近准确结果的是（ ）。
A. 9×7B. 8×6C. 8×7
【12题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】把8.1看作8，把6.8看作7进行估算即可。
【详解】8.1×6.8
≈8×7
＝56
故选：C。
【点睛】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千……的数进行估算。
13. 与算式0.42×3.7积相等的是（ ）。
A. 0.042×37B. 4.2×3.7C. 42×0.37
【13题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】一个因数扩大若干倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数，积不变；据此解答。
【详解】A．0.042×37是一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变；
B．4.2×3.7是一个因数乘10，另一个因数不变，积变化；
C．42×0.37是一个因数乘100，另一个因数除以10，积变化。
故答案为：A。
【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用。
14. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。
A. －B. ×C. ÷
【14题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数减法和乘除法的计算法则，分别求出3个算式的结果，然后进行比较即可。
【详解】A．－＝
B．×＝
C．÷＝
＞＞，所以计算结果最大的是÷。
故选：C。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数减法和乘除法的计算法则，以及分数大小比较的方法，要熟练掌握。
15. 一个近似长方体的物体，它的长15厘米、宽7厘米、高0.6厘米。这个物体一定是（ ）。
A. 一张银行卡B. 一部手机C. 一本新华字典
【15题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】长15厘米、宽7厘米，大约是手机的尺寸。高0.6厘米，也是手机的厚度，据此判断。
【详解】一个近似长方体的物体，它的长15厘米、宽7厘米、高0.6厘米。这个物体一定是一部手机。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了长方体的特征，要熟练掌握。
16. 下面每组中的三条线段，能够围成等腰三角形的是（ ）。
A. 7分米、4分米、4分米B. 8分米、4分米、4分米C. 8分米、5分米、4分米
【16题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；等腰三角形的两个腰相等，进行依次分析，进而得出结论。
【详解】A．4＋4＞7，4＝4，能围成三角形，且是等腰三角形；
B．4＋4＝8，三边不能围成等腰三角形；
C．三条边不相等不能围成等腰三角形；
故答案为：A。
【点睛】此题关键是根据三角形的特性和等腰三角形的特征，进行分析、解答。
17. 下面三幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。
A. B. C.
【17题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，如果不沿高线剪，斜着剪开将会得到一个平行四边形，如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项B的图形。据此解答。
【详解】根据圆柱侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开图可能是长方形、也可能是平行四边形、或是不规则图形，但是不可能是梯形。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。圆柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其它图形，这要取决于侧面展开时是如何剪开的。
18. “任意大于2的偶数都可写成两个质数的和。”这就是著名的哥德巴赫猜想，小明写出的三个算式中符合这个猜想的是（ ）。
A. 9＝2＋7B. 32＝13＋19C. 48＝23＋25
【18题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据哥德巴赫猜想可知，和是一个偶数，和数是两个质数。据此，一一判断各个选项中的式子是否符合猜想即可。
【详解】A．“9＝2＋7”的和是一个奇数，不符合哥德巴赫猜想；
B．“32＝13＋19”32是偶数，13和19是质数，所以这个算式符合哥德巴赫猜想；
C．“48＝23＋25”48是偶数，但是和数25是合数，所以这个算式不符合哥德巴赫猜想。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数和偶数、质数和合数，明确四者的概念是解题的关键。
19. 如图表示了某地体育馆、图书馆之间的位置关系。下面描述正确的是（ ）。
A. 图书馆在体育馆的南偏东30°方向1500米处
B. 图书馆在体育馆的北偏西60°方向1500米处
C. 图书馆在体有馆的南偏东60°方向1500米处
【19题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以体育馆的位置为观测点，即可确定图书馆位置的方向，根据图书馆与体育馆的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出这两地的实际距离。
【详解】500×3＝1500（米）
图书馆在体有馆的南偏东60°方向1500米处。
故答案为：C
【点睛】本题考查了根据距离和方向确定物体的位置。
三、一丝不苟，精准计算。（31分）
20. 直接写得数。
9.6÷3＝ 1－0.03＝ 0.8×1.5＝ 1.8÷0.6＝ ×0＝
761－199＝
【20题答案】
【答案】3.2；0.97；1.2；3；0
；；；；562
【解析】
【详解】略
21. 下面各题，怎样简便就怎样算
791－128－72
2.6×75＋26×2.5
【21题答案】
【答案】591；2.4
2；260
【解析】
【分析】（1）根据减法性质进行计算；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（3）根据加法交换律和加法结合律计算；
（4）先把原式变形为：2.6×75＋2.6×25，再根据乘法分配律计算。
【详解】（1）791－128－72
＝791－（128＋72）
＝791－200
＝591
（2）
＝
＝
＝2.4
（3）
＝
＝1＋1
＝2
（4）2.6×75＋26×2.5
＝2.6×75＋2.6×25
＝2.6×（75＋25）
＝2.6×100
＝260
22. 解方程。
1.4＋0.7x＝6
【22题答案】
【答案】x＝3；x＝；x＝3
【解析】
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去1.4，两边再同时除以0.7即可；
先根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，两边同时除以0.4即可。
【详解】
解：
x＝3
1.4＋0.7x＝6
解：1.4＋0.7x－1.4＝6－1.4
0.7x＝4.6
0.7x÷0.7＝4.6÷0.7
x＝
＝
解：0.4x＝12×0.1
0.4x＝1.2
0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
四、手脑并用，实践操作（8分）
23. 方格纸上按要求作图。
（1）画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形。
（2）以（5，4）为圆心，画个半径为3厘米的圆。
（3）将图①绕点M逆时针方向旋转90°。
（4）将图②按2∶1的比放大。
【23题答案】
【答案】（1）见详解；
（2）见详解；
（3）见详解；
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置是方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此画出这个平行四边形。
（2）根据圆的画法，以（5，4）为圆心，画个半径为3厘米的圆。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此作图即可。
（3）根据图形放大的方法，先求出放大后底和高，据此作图即可。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
（4）放大后的底和高分别是：2×2＝4（厘米），
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法、图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。
五、走进生活，解决问题。（5＋4＋5＋6＋5＋5－30分）
24. 张叔叔家的果园里梨树和桃树共有120棵，其中梨树的棵数是桃树的25%。桃树有多少棵？（用方程解）
【24题答案】
【答案】96棵
【解析】
【分析】设桃树有x棵，则梨树有25%x棵，根据等量关系式：桃树棵数＋梨树棵数＝120，列出方程求解即可。
【详解】解：设桃树有x棵，则梨树有25%x棵。
x＋25%x＝120
x＝120
x÷＝120÷
x＝96
答：桃树有96棵。
【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式：桃树棵数＋梨树棵数＝120，再据此列出方程求解。
25. 伐木工人准备将一根圆柱形的木材（如图）加工成最大的方木（指横截面的正方形面积最大），这根方木的体积是多少立方厘米，合多少立方米？
【25题答案】
【答案】78400立方厘米，合0.0784立方米
【解析】
【分析】根据题意，把圆柱形木材加工成最大的方木，方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形，每个三角形的底等于直径，高等于半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出方木的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】2米＝200厘米
28×（28÷2）÷2×2×200
＝28×14÷2×2×200
＝392÷2×2×200
＝392×200
＝78400（立方厘米）
78400立方厘米＝0.0784立方米
答：这根方木的体积是78400立方厘米，合0.0784立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是明白：方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形。
26. 庐江的汤池镇是第七批全国环境优美乡镇，星期天，学校组织36名同学到当地景点郊游，一共租了8顶帐篷，正好全部住满，每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷和小帐篷各租了几顶？
【26题答案】
【答案】大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。
【解析】
【分析】设8顶帐篷都是大帐篷，则一共可以住：8×5＝40（人），这比实际的36人多40－36＝4（人），又因为每顶大帐篷比小帐篷多住5－3＝2（人），所以小帐篷有：4÷2＝2（顶），大帐篷有：8－2＝6（顶）。
【详解】8×5＝40（人）
40－36＝4（人）
5－3＝2（人）
4÷2＝2（顶）
8－2＝6（顶）
答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
27. 我国古代具有悠久的青铜器铸造史，据先秦古籍《考工记》记载。如图中的两件青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。
（1）鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1∶6，这个鼎中含锡、铜各多少克？
（2）削（古代一种在竹简上书写的工具）中锡与铜的质量比是2∶5，锡比铜的含量少60克，这支削的质量是多少克？
【27题答案】
【答案】（1）锡610克，铜3660克
（2）140克
【解析】
【分析】（1）把4270克平均分成（1＋6）份，先用除法求出1份是多少克，即含锡多少克，再用乘法求出6份是多少克，即含铜多少克。
（2）削中锡与铜的质量比锡的质量多（5－2）份，已知锡比铜的含量少60克，用除法即可求出1份是多少克，再用乘法求出（2＋5）份是多少克，即这支削的质量是多少克。
【详解】（1）4270÷（1＋6）
＝4270÷7
＝610（克）
610×6＝3660（克）
答：这个鼎中含锡610克，铜3660克。
（2）60÷（5－2）×（2＋5）
＝60÷3×7
＝20×7
＝140（克）
答：这支削的质量是140克。
【点睛】此题是考查比的应用。除按上述解答方法，（1）也可以把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答；（2）也可把比转化成分数，进而求铜比锡多占总质量的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
28. 合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）
【28题答案】
【答案】1.2小时
【解析】
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出。
【详解】5.9÷＝17700000（厘米）
17700000厘米＝177千米
177÷144≈1.2（小时）
答：列车行完全程需要1.2小时。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系“时间＝路程÷速度”。
29. 教育部印发《综合防控儿童青少年近视实施方案》，要求各地中小学强化体育锻炼、规范电子产品使用、建立视力健康档案，综合施策全面防控青少年近视。据了解，目前我国小学生每100人当中约有46人近视。下面是朝阳小学两个班学生从一年级到五年级近视人数统计图。
（1）到五年级时，两个班近视人数共有 人。
（2）一班同学五年级时近视人数比四年级时增加了 %。
（3）二班同学 年级到 年级近视人数增加最多。
（4）通过观察和计算，你有什么发现？
【29题答案】
【答案】（1）28
（2）44.4
（3）三；四
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）观察图形，找出五年级两个班近视眼的人数，在相加即可；
（2）（一班五年级近视眼人数－一班四年级近视眼人数）÷一班四年级近视眼人数×100%，即可；
（3）观察统计图，找出二班近视眼人数增加最多；
（4）根据观察统计图和计算，提出建议即可。
【详解】（1）15＋12＝28（人）
（2）（13－9）÷9×100%
＝4÷9×100%
≈0.444×100%
＝44..4%
（3）二班同学三年级到四年级近视人数增加最多
（4）随着年级升高，近视人数越来越多，建议同学们少看电子书，要爱护眼睛。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。