吉林省长春市农安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份吉林省长春市农安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年10月
一、选择题（每小题3分．共30分）
1．9的算术平方根是（ ）
A．B．C．3D．
2．实数中，无理数是（ ）
A．3.1415B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．立方根是负数的数一定是负数
B．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的平方根与立方根不能相等
5．已知，则的值是（ ）
A．35B．19C．12D．10
6．若展开合并后的一次项系数为，则的值为（ ）
A．B．4C．D．2
7．若约定，如，则等于（ ）
A．12B．C．D．
8．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A．C．
C．D．
9．如图，阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．下列多项式中，完全平方式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．的立方根是______．
12．______．
13．将数“”按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来：______
14．______．
15．如图，若数轴上的点表示数，1,2,3，则表示数的点应在______之间．（填或或或）
16．比较大小：______．
17．若，则______，______．
18．计算的结果是______．
19．分解因式：______．
20．如果多项式可以写成二项式的完全平方形式，那么的值为______．
三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）
21．求出下列等式中的值：
（1）（2）
22．计算：
23．计算：
24．已知一个正数的两个平方根分别是和，求和的值．
25．先化简，再求值：，其中．
26．在分解因式时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务．
任务：
（1）经过讨论，他们发现两人中只有一人的解答正确，你认为解答正确的同学是______；
而另一位同学的解答是从第______步开始出错的，你认为这位同学解答过程错误的原因是______．
（2）按照做错同学的思路，写出正确的解答过程；
27．已知实数满足关系式．
（1）求的值；
（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由．
28．阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
（1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______:
（2）解决问题：如果，求的值；
（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，则这个长方形的面积：______．
农安县八年级数学期末学情调研卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C2．B3．C4．A
5．A6．A7．D8．D
9．A10．C
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．212．313．
14．15．
16．17．1，18．
19．20．25
三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）
21．（1）解：，解得或；
（2）解：整理得开立方得．
22．解：原式，
，
，
23．解：原式
24．解：依题意可得：，解得：，
．
25．解：
，
把代入．
26．解：（1）小彬
小颖的解法从第1步出错，
出错的原因是没有变号．（合理即可）
（2）
；
27．解：（1），
，，解得：，
把代入得，
解得：，．
（2）当代入得：，
是有理数，此时为有理数；
当代入得：，
为无理数，此时为无理数．
28．解：（1）；
（2），
；
（3）这个长方形的面积是．
题号
一
二
三
总分
得分