浙江省暨阳初中教育共同体2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份浙江省暨阳初中教育共同体2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分值：100 分 时间：90 分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列计算正确是（ ）．
A B. C. D.
2. 在一张中国地图上，诸暨市到近期因烧烤而出名的淄博市直线距离为，即，则用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列因式分解正确的是（ ）
A B.
C. D.
5. 若分式的值为0 ，则的值为（ ）．
A. 3B. C. D. 9
6. 下列语句正确的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②同位角相等；
③同旁内角互补，两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
7. 吉祥物冰墩墩和雪容融十分受人们的欢迎．某商店购进了以吉祥物为原型的两款玩具“小冰”和“小雪”，已知每个“小冰”玩具比“小雪”玩具的进价少10元，且同样花费100元，购进“小冰”玩具的数量比“小雪”玩具多5个．设“小冰”玩具进价为每个元，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若多项式，则是（ ）
A. B. C. D.
9. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（ ）
A. B. C. 4D. 1
10. 设满足且，则的值为（ ）
A. -1B. 1C. 2D. 3
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 因式分解：_____
12. 当x______时,分式有意义.
13. 已知则=___________．
14. 如图，将一张长方形纸条折叠，若，则___________．
15. 已知将展开的结果中不含项（m为常数），则m的值为___________．
16. 若，则分式的值为___________．
17. 如图，将面积为8的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长度的两倍，则四边形的面积为___________．

18. 若，则代数式的值为___________．
19. 已知关于的方程组的解是 ，则关于的方程组的解是___________．
20. 如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座点O，支架，为固定支撑杆，是两倍，灯体可绕点C旋转调节，现把灯体从水平位置旋转到位置（如图 2中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则___________．
三、解答题
21. 计算
（1）
（2）
22. 解分式方程
23. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．
24. 已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有28吨货物，计划同时租用两种车，其中A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
25. 王明同学在学习完全平方公式时，发现这四个代数式之间有联系，于是他在研究后提出以下问题：
（1）已知求的值
（2）已知，求的值．
（3）如图，在长方形中，，，正方形，正方形和正方形都在它的内部，且．记，．若，求长方形的面积．请你解决以上问题