浙江省嘉兴市平湖市六校校考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份浙江省嘉兴市平湖市六校校考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，直线，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 世界上最小、最轻昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有克；用科学记数表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线，被第三条直线所截．由“”得到“”的依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，内错角相等
5. 下列代数式变形中，是正确的因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 一副三角板按如图方式摆放，且比大，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
8. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 若多项式加上一个单项式以后，能够进行因式分解，这个单项式不可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 有一条长方形纸带，按如图方式拆叠，图中的，则的大小为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 分解因式的结果是______．
12. 将方程2x+y＝3变形成用含x的代数式表示y，可写成y＝_______．
13. 如图，将平移到的位置（点在边上），若，，则的度数为______．

14. 如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是______．（填写序号）
①；②；③；④；

15. 医院用甲、乙两种食物为手术后病人配置营养餐，两种食物中的蛋白质和铁质含量如下表：
如果病人每餐需要190单位的蛋白质和180单位的铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？设甲种食物需克，乙种食物需克，可列方程组为______．
16. 定义一种新运算“※”，规定，其中、为常数，若，则的值为______．
三、解答题（17-22，每题6分，23-24每题8分，共52分）
17 计算或化简：
（1）
（2）
18. 解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
19. 用因式分解的相关方法，进行简便计算：
（1）
（2）
20. 如图点、、在一直线上，，平分，平分交于点；
（1）若，求的度数；
（2）两条角平分线、是否平行？请说明理由．
21. 小马同学化简过程如下：
解：原式①
②
③
（1）请把，分别代入原式以及化简后的式子，并分别求出它们的值；由两者的求值结果可知，小马同学的化简结果对吗？
（2）指出小马同学化简错误的步骤：_______（填写序号）；并写出正确的化简过程．
22. 已知实数、，且，，
（1）求的值；
（2）求的值；
23. 如图①，有三张卡片，分别为边长为、的长方形，边长为的正方形及边长为的正方形；

（1）用九张卡片拼成了如图②一个大长方形，
用一个多项式表示图②的面积：______；
用两个整式的积表示图②的面积：______；
（2）利用上述面积的不同表示方法，写出一个整式乘法或因式分解的等式：______；
（3）如果用若干图①中的卡片，拼成了一个面积为的长方形，请求出这个长方形的边长；
24. 规定：形如关于，的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中．由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组，、称之为共轭系数．
（1）方程的共轭二元一次方程是______；
（2）若关于，的二元一次方程组为共轭方程，求此共轭方程组的共轭系数；
（3）对于共轭二元一次方程组，小聪通过探究发现，无论，为何值，解、一定相等．你同意他的结论吗？请说明理由．
其中所含蛋白质
其中所含铁质
甲种食物
单位/克
1单位/克
乙种食物
单位/克
单位/克