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浙江省金华市东阳市横店三校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
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这是一份浙江省金华市东阳市横店三校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 2019年12月，新型冠状病毒肺炎爆发，目前检测出的新型冠状病毒的半径平均在50纳米左右，即0.00000005米，用科学记数法表示0.00000005正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是（ ）
A. a3+a4＝a7B. a3•a4＝a12
C. （a3）4＝a7D. （﹣2a3）4＝16a12
7. 把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ）
A. B. C. D.
8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）
11. 计算的结果等于__________．
12. ，，则______．
13. 如图，把沿方向平移得到，则的长是_____．
14. 已知方程组与有相同的解，则______，_______．
15. 线段和线段交于点，平分，点为线段上一点（不与点和点重合）过点作，交线段于点，若，则的度数为_______°．
16. 如图，长方形中放入一个边长为8的大正方形和两个边长为6的小正方形及正方形．
（1）若阴影部分与为正方形，且的面积为1，则______．
（2）若3个阴影部分面积满足，则长方形的面积为______．
三、解答题（本大题共8题，共66分）
17. 计算：
（1）．
（2）（用简便方法计算）．
18 （1）解方程组；
（2）先化简后求值：，其中．
19. 已知如图，
（1）求的面积：
（2）将向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到，画出平移后的图形．
20. 把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，，，试判断与的关系，并说明理由．
解：．
理由：∵（平角定义），（已知）．
∴（________）
∴（________）．
∴（________）
∵（已知），
∴________（________）
∴（________）．
∴（________）．
21. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下购买情况：
（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：
方案一：所有购买商品均打九折；
方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；
学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？
22. 如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是________；
（2）根据（1）中结论，若，则________；
（3）拓展应用：若，求的值．
23. 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算.因此．
（1）的商是_______；
（2）已知一个长为，宽为的长方形，若将它的长增加6，宽增加就得到一个新长方形，此时长方形的周长是周长的2倍（如图），用含的代数式表示．
（3）在（2）条件下，另有长方形的一边长为，若长方形的面积比的面积大76，求长方形的另一边长．
24. 如图1，已知，是直线，外的一点，于点，交于点，满足．
（1）求度数；
（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向匀速旋转，当到达时立刻返回至，然后继续按上述方式旋转；射线从出发，以相同的速度绕点按顺时针方向旋转至后停止运动，此时射线也停止运动．若射线、射线同时开始运动，设运动时间为秒．
①当射线平分时，求的度数；
②当直线与直线相交所成的锐角是时，则________．
免洗手消毒液
84消毒液
总花费
第一次购买
40瓶
90瓶
1320
第二次购买
60瓶
120瓶
1860
1. 下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 2019年12月，新型冠状病毒肺炎爆发，目前检测出的新型冠状病毒的半径平均在50纳米左右，即0.00000005米，用科学记数法表示0.00000005正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是（ ）
A. a3+a4＝a7B. a3•a4＝a12
C. （a3）4＝a7D. （﹣2a3）4＝16a12
7. 把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ）
A. B. C. D.
8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）
11. 计算的结果等于__________．
12. ，，则______．
13. 如图，把沿方向平移得到，则的长是_____．
14. 已知方程组与有相同的解，则______，_______．
15. 线段和线段交于点，平分，点为线段上一点（不与点和点重合）过点作，交线段于点，若，则的度数为_______°．
16. 如图，长方形中放入一个边长为8的大正方形和两个边长为6的小正方形及正方形．
（1）若阴影部分与为正方形，且的面积为1，则______．
（2）若3个阴影部分面积满足，则长方形的面积为______．
三、解答题（本大题共8题，共66分）
17. 计算：
（1）．
（2）（用简便方法计算）．
18 （1）解方程组；
（2）先化简后求值：，其中．
19. 已知如图，
（1）求的面积：
（2）将向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到，画出平移后的图形．
20. 把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，，，试判断与的关系，并说明理由．
解：．
理由：∵（平角定义），（已知）．
∴（________）
∴（________）．
∴（________）
∵（已知），
∴________（________）
∴（________）．
∴（________）．
21. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下购买情况：
（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：
方案一：所有购买商品均打九折；
方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；
学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？
22. 如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是________；
（2）根据（1）中结论，若，则________；
（3）拓展应用：若，求的值．
23. 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算.因此．
（1）的商是_______；
（2）已知一个长为，宽为的长方形，若将它的长增加6，宽增加就得到一个新长方形，此时长方形的周长是周长的2倍（如图），用含的代数式表示．
（3）在（2）条件下，另有长方形的一边长为，若长方形的面积比的面积大76，求长方形的另一边长．
24. 如图1，已知，是直线，外的一点，于点，交于点，满足．
（1）求度数；
（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向匀速旋转，当到达时立刻返回至，然后继续按上述方式旋转；射线从出发，以相同的速度绕点按顺时针方向旋转至后停止运动，此时射线也停止运动．若射线、射线同时开始运动，设运动时间为秒．
①当射线平分时，求的度数；
②当直线与直线相交所成的锐角是时，则________．
免洗手消毒液
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