2023_2024学年新教材高中物理章末质量评估二第二章匀变速直线运动粤教版必修第一册 试卷

章末质量评估（二）

（时间：75分钟　分值：100分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分.每小题中只有一个选项是正确的，选对得4分，错选、不选或多选不得分）

1.在一次军事行动中，甲、乙、丙三支小队在命令开始后，按要求同时到达了A地，行动过程在指挥部大屏幕地图上显示的运动信息如图所示，则在整个行动过程中，以下结论正确的是（　　）

A.甲队一定做变速直线运动

B.乙队一定做匀加速直线运动

C.乙队一定做匀速直线运动

D.丙队可能做减速运动

解析：甲、乙、丙三支小队在命令开始后，按要求同时到达了A地，由图可知甲、乙、丙三支小队的运动轨迹，甲的轨迹是曲线，所以不是直线运动，故A错误；乙的轨迹是直线，为直线运动，但是看不出速度的变化，可能是匀速直线也可能是匀加速直线，还可能是变加速直线运动，故B、C错误；丙是曲线运动，但图像看不出速度的变化，所以速度可能增加，可能减小，故D正确.故选D.

答案：D

2.在下列v-t图像中，表示物体做匀变速直线运动的是（　　）

A　　　　　　　　B

C　　　　　　　　D

解析：匀变速直线运动的加速度不变，即v-t图线的斜率不变.故A、B、D错误，C正确.故选C.

答案：C

3.截至2021年12月30日，中国高铁总里程已突破4万公里，高铁“复兴号”的最快运营时速达350 km/h.高铁在加速启动的过程中，其加速不仅要考虑机车功率等因素，还要考虑人体乘坐时的舒适度体验，所以，其加速度一般控制在1 m/s2至2 m/s2.若某高铁在启动时做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，则高铁在这一过程中（　　）

A.每经过1 s时间，速度增加2 m/s

B.每经过1 s时间，速度变为该秒初的速度的2倍

C.每经过1 s时间，位移增加2 m

D.每经过1 m位移，速度增加2 m/s

解析：匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，则速度每秒增加2 m/s，故A正确；每经过1 s时间，速度增加2 m/s，并不一定变为该秒初的速度的2倍，故B错误；每经过1 s所产生的位移为这1 s平均速度与时间的乘积，由于每一秒内的平均速度不相等，故C错误；匀加速直线运动，通过连续相同的位移所用时间之比为1∶（－1）∶（－）∶…∶（－），根据Δv＝aΔt，可知Δt不是一个固定的值，速度增加量也不固定，故D错误.故选A.

答案：A

4.褐马鸡是中国特产珍稀鸟类，翅短，不善飞行，两腿粗壮，善于奔跑.可看作质点的褐马鸡某次奔跑过程中做匀加速直线运动，加速度大小为a，在某段时间t内，其末速度是初速度的3倍.则在该段时间t内的位移为（　　）

A.at2　　　　　　　　 B.at2

C.at2 D.2at2

解析：设初速度为v0，则其末速度为3v0，由题意可得3v0－v0＝at，根据速度位移关系得

（3v0）2－v＝2ax，联立解得x＝at2.故A正确，B、C、D错误.

故选A.

答案：A

5.2021年5月25日，500架无人机自广州海心沙腾空，化作稻菽千重浪、田间耕耘人，为纪念“杂交水稻之父”袁隆平院士，无人机在空中组成袁隆平院士的肖像.其中一架无人机测试垂直升降性能时，自起飞后的某时刻开始计时，其竖直方向的速度（取竖直向上为正方向）随时间变化的规律如图所示，由此图像可知（　　）

A.18 s时的加速度大于13 s时的加速度

B.无人机做曲线运动

C.13 s末无人机距离地面最高

D.无人机前10 s内的平均速度比后10 s内的大

解析：由v-t图像中图线的斜率大小表示无人机的加速度大小可知，18 s时无人机的加速度大于13 s时小车的加速度，A正确；v-t图像只能描述一维直线运动，B错误；无人机在0～20 s内速度方向不变，20 s时无人机距离地面最高，C错误；由v-t图线与时间轴围成的面积表示位移，之前10 s内的位移小于后10 s内的位移，由＝知无人机前10 s内的平均速度比后10 s内的小，D错误.故选A.

答案：A

6.如图是将苹果由静止释放后，在某段运动过程中用频闪照相技术连续拍摄的照片.已知频闪照相机的频闪时间间隔为T，位置A、B间和位置B、C间的距离分别为x1和x2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A.BC过程速度的增量大于AB过程速度的增量

B.x1∶x2一定满足x1∶x2＝1∶3

C.苹果运动到位置B时的速度大小一定为

D.苹果运动的加速度大小一定为

解析：由题知tAB＝tBC＝T，根据Δv＝aΔt可知BC过程速度的增量等于AB过程速度的增量，故A错误；只有苹果在A点速度为零时，才满足x1∶x2＝1∶3，故B错误；苹果运动到位置B时的速度大小为vB＝，故C错误；根据Δx＝aT2可知，苹果运动的加速度大小为a＝，故D正确.故选D.

答案：D

7.在2021年全国跳水冠军赛10米台的比赛中，张家齐和陈芋汐顺利夺冠.若将她们入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为t.张家齐入水后第一个时间内的位移为x1，最后一个时间内的位移为x2，则＝（　　）

A.3∶1   B.4∶1

C.7∶1   D.8∶1

解析：将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7…，所以有＝.故选C.

答案：C

8.一物体做匀变速直线运动的s-t图像如图所示，t2为t1、t3的中间时刻，则（　　）

A.AC连线的斜率等于t2时刻的瞬时速度

B.AC连线的斜率等于t3时刻的瞬时速度

C.AB连线的斜率等于t1时刻的瞬时速度

D.AB连线的斜率等于t2时刻的瞬时速度

解析：AC连线的斜率等于t1到t3时间内的平均速度，因物体做匀变速直线运动，可知等于t1到t3中间时刻的瞬时速度，即等于t2时刻的瞬时速度，选项A正确，B错误；同理可分析，AB连线的斜率等于t1～t2中间时刻的瞬时速度，选项C、D错误.故选A.

答案：A

二、多项选择题（本大题共3小题，每题6分，共18分.每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选不得分）

9.伽利略研究落体运动的“斜面实验”被评为两千年来十大最美物理实验之一.关于伽利略对落体运动的研究，下列说法正确的是（　　）

A.伽利略用斜面做实验，巧妙地“冲淡”了重力，克服了时间测量的困难

B.伽利略猜想物体下落的速度与时间成正比，并直接用实验进行了验证

C.伽利略通过实验测量发现，小球在斜面上的运动速度与位移成正比

D.伽利略用实验加合理外推的思想，得出了自由落体运动是匀加速直线运动

解析：伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“减小”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，减小实验误差，故A正确；伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，但在当时条件下无法直接用实验进行验证，故B错误；伽利略对自由落体运动的研究，运用了逻辑推理、猜想和假说与科学实验相结合的方法，用小球在斜面上的运动验证了小球的运动速度与位移的平方成正比，故C错误；根据实验结果，伽利略将实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律，自由落体的运动是匀加速直线运动，与物体的质量无关，故D正确.

答案：AD

10.在一次救灾活动中，一辆救灾汽车从静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，做匀减速运动经4 s停在巨石前.则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A.加速、减速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶2

B.加速、减速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶1

C.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1

D.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于4∶1

解析：设汽车加速过程的最大速度为v，则加速、减速中的平均速度大小均为＝，

则平均速度之比1∶2＝1∶1，选项A错误，B正确；

根据x＝t，

可知加速、减速中的位移之比x1∶x2＝2∶1，

选项C正确，D错误.

答案：BC

11.在某地将甲、乙两小球从距离水平地面同一高度处先后释放，它们做自由落体运动的vt图像如图所示.则（　　）

A.t＝4 s时，两球的高度相差为40 m

B.该地区重力加速度g＝10 m/s2

C.两球在空中运动过程中，距离逐渐变大

D.乙球释放时距离甲球20 m

解析：根据速度时间图像与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t＝4 s时，甲球通过的位移为x＝·（40＋0）×4＝80 m，乙球的位移为x＝（20＋0）×2＝20 m，两球位移之差等于60 m，故A错误；由图像斜率可知g＝10 m/s2，故B正确；释放乙球时甲已经运动了2 s，此后它们做加速度均为10 m/s2的匀加速运动，速度差恒为20 m/s，距离逐渐变大，故C正确；释放乙球时甲已经运动了2 s，所以此时乙距离甲球h＝gt2＝20 m，故D正确.

答案：BCD

三、实验题（本大题共2小题，共18分）

12.（8分）如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，选取的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果.所接电源是频率为50 Hz的交变电源.

（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行计算，并将数据填入下表内.（单位：cm）

由此可以得出结论：小车的运动是________________________________________________.

（2）两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝　　　　 s.

（3）小车的加速度的表达式a＝　　　　　　　　　　　　　　　（用题中的字母表示），加速度a＝　　　　 m/s2（结果保留三位有效数字）.

（4）打计数点B时小车的速度vB＝　　　　　　 m/s（结果保留三位有效数字）.

（5）实验时，由于电源的频率略小于50 Hz，那么a的测量值将　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.

解析：（1）由纸带计数点的数据可知x4－x3＝7.52 cm－5.95 cm＝1.57 cm，x5－x4＝9.10 cm－7.52 cm＝1.58 cm，x6－x5＝10.68 cm－9.10 cm＝1.58 cm，由此可以得出结论：在误差允许的范围内，相邻相等时间内的位移差Δx相等，小车的运动是匀变速直线运动.

（2）每隔4个点取一个计数点，电源频率为50 Hz，所以两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝0.02 s×5＝0.1 s.

（3）小车的加速度的表达式a＝，代入题中数据可得a≈1.57 m/s2.

（4）由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，打计数点B时小车的速度vB＝＝×10－2 m/s≈0.517 m/s.

（5）实验时，由于电源的频率略小于50 Hz，由T＝可知，f变小，T变大，即打点周期变大，由以上计算可知，a的测量值将“偏大”.

答案：（1）1.57　1.58　1.58　匀变速直线运动　（2）0.1

（3）　1.57　（4）0.517

（5）偏大

13.（10分）打点计时器和光电门是测量物体速度、加速度的主要仪器.请解答以下问题：

（1）如图1为接在周期为T＝0.02 s低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出.由图数据可求得：

第3个计数点与第2个计数点的距离约为　　　　cm.该物体的加速度为　　　　m/s2.

（2）某同学用足够重量的“工”字形挡光片，光电门传感器连接数字计时器来测量当地重力加速度g.实验过程如下：

①用刻度尺测量如图2所示的“工”字形挡光片的上下宽度均为L1，两挡光片之间的距离为L2.

②在竖直下落方向上安装一个光电门传感器，然后由静止释放“工”字形挡光片，用光电计时器测出光线分别被下、上挡光片挡住的时间t1、t2，则“工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为v1＝　　　　　　，v2＝　　　　　　.（用已测量的物理量表示）

③若L1≪L2，则当地的重力加速度g＝　　　　　　　　　.（用已测量的物理量表示）

解析：（1）根据匀变速运动在连续相等时间内的位移差公式

s4－s1＝3aT2，

s2－s1＝aT2，

由题意可知s1＝3.52 cm，

s4＝5.84 cm.

联立解得s2＝4.29 cm.

则第3个记数点与第2个记数点的距离约为4.29 cm.

根据s4－s1＝3aT2，

T＝5×0.02 s＝0.1 s.

解得物体的加速度为

a＝＝m/s2＝0.77 m/s2.

（2）②“工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为v1＝，

v2＝.

③若L1≪L2，设当地的重力加速度为g，则有v－v＝2gL2.

联立解得g＝＝.

答案：（1）4.29　0.77　（2）②　　③

四、计算题（本大题共3小题，共32分）

14.（12分）广州塔（英语：Canton Tower）又称广州新电视塔，昵称“小蛮腰”.广州塔塔身168～334.4米处设有“蜘蛛侠栈道”，是世界最高最长的空中漫步云梯.塔身422.8米处设有旋转餐厅，是世界最高的旋转餐厅.塔身顶部450～454米处设有摩天轮，是世界最高摩天轮.天线桅杆455～485米处设有“极速云霄”速降游乐项目，是世界最高的垂直速降游乐项目.假设广州塔在施工时，一施工员在距地面约125 m高处不小心从手中滑落一个小螺丝.螺丝做自由落体运动并落到地面，g取10 m/s2.求：

（1）螺丝落地的时间t；

（2）螺丝落地瞬间的速度大小；

（3）螺丝落地前最后2 s内的平均速度大小.

解析：（1）根据自由落体的位移时间公式，即h＝gt2，解得t＝5 s.

（2）根据速度时间公式可得落地时的速度为v＝gt＝10×5 m/s＝50 m/s.

（3）螺丝在落地前2 s内的位移等于总位移减去前（t－2） s内的位移，有Δh′＝h－g（t－2）2，

螺丝落地前最后2 s内的平均速度＝，

代入数据，解得＝40 m/s.

答案：（1）5 s　（2）50 m/s　（3）40 m/s

15.（8分）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌以提醒后面的驾车司机减速安全通过.在夜间有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方50 m的物体，并且他的反应时间为0.5 s，以大小为5 m/s2的加速度紧急刹车.

（1）求小轿车从开始刹车到停下来所用的时间.

（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞？

解析：（1）由速度时间公式得0＝v0－at2，

代入数据解得t2＝6 s.

小轿车从开始刹车到停下来所用的时间为6 s.

（2）小轿车在驾驶员反应时间内做匀速运动，位移为x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m.

从刹车到停止的位移为x2，由速度—位移公式得x2＝＝ m＝90 m.

小轿车从发现物体到停止的全部距离为x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m.

由题意可知，三角警示牌至少要放在车后的距离为Δx＝x－x0＝105 m－50 m＝55 m.

答案：（1）6 s　（2）55 m

16.（12分）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性.A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图所示.当A、B两车相距x0＝20 m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离.

（2）A车追上B车所用的时间.

（3）如果B车刹车后，为避免两车相撞，A车也要刹车，且加速度大小也为a＝2 m/s2，则A车最迟在B车刹车后几秒接受指令刹车？

解析：（1）当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得v1＝v2－at1，代入数据解得t1＝6 s.

此时，根据位移公式得xA＝v1t1＝48 m，

xB＝t1＝84 m.

Δx＝xB＋x0－xA.

代入数据解得Δx＝56 m.

（2）B车刹车停止运动所用时间t1＝＝10 s，

所发生位移xB′＝＝100 m.

此时xA′＝vAt1＝80 m.

则xA′<x0＋xB′＝120 m.

可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，A车追上B车所用的时间t＝＝15 s.

（3）A车最迟在B车刹车后t2接受指令刹车，因两车刹车的加速度相同，则B减速到零的位移为x＝＝100 m，对A先匀速后减速，有x＋x0＝v1t2＋，解得t2＝13`s.

答案：（1）56m（2）15s（3）13s