必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系同步达标检测题

这是一份必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了解析等内容，欢迎下载使用。

A．900 m B．90 m
C．1 800 m D．180 m
2.
如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC＝( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
3．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m．它的加速度为( )
A．2.0 m/s2 B．0.5 m/s2
C．1.0 m/s2 D．1.5 m/s2
4．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为x＝24t－6t2，x与t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻t为( )
A． eq \f(1,6) s B．2 s
C．6 s D．24 s
5．(多选)质点做直线运动的v ­ t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内的平均速度及质点运动的总路程为( )
A．总路程为2 m
B．平均速度为0.25 m/s，方向向左
C．总路程为8 m
D．平均速度为1 m/s，方向向左
6．如图所示是一物体做匀变速直线运动的v­t图像，由图可知物体( )
A．初速度为0 m/s
B．2 s末的速度大小为3 m/s
C．5 s末的速度为0，加速度也为0
D．加速度大小为1.5 m/s2
7．一个做直线运动的物体的v­t图像如图所示，由图像可知( )
A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2，1.5～3 s内物体的加速度为4 m/s2
B．0～4 s内物体的位移为12 m
C．3 s末物体的运动方向发生变化
D．3 s末物体回到出发点
8.
(多选)交通法规定“斑马线礼让行人”，若以速度为12 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12 m，该车减速时的加速度大小为7.5 m/s2，下列说法中正确的是( )
A．在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
B．驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止
C．若驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车前端恰能止于停车线处
D．若驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车前端恰能止于停车线处
9．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车司机只能看清前方50 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2.求：
(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．
10.某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点( )
A．加速度大小恒为1 m/s2
B．在0～2 s内的位移大小为1 m
C．2 s末的速度大小是4 m/s
D．第3 s内的平均速度大小为3 m/s
11．[2022·湖北卷，6]我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间．假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站．列车从W站始发，经停4站后到达终点站G.设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟
C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
12.
高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度大小保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度大小保持在8 m/s2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．解析：根据匀变速直线运动的速度位移公式得x＝eq \f(0－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2a)＝eq \f(0－3600,－2×2)m＝900m，故A正确．
答案：A
2.
解析：画出运动示意图，由v2－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝2ax得xAB＝eq \f(v2,2a)，xBC＝eq \f(3v2,2a)，故xAB∶xBC＝1∶3，选项C正确．
答案：C
3．解析：由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2知，当时间为t1＝1s时，位移为x1，当时间为t2＝2s时，位移为x2，则x2－x1＝5m，代入数据可得a＝2.0m/s2.
答案：A
4．解析：由x＝24t－6t2可知：v0＝24m/s，eq \f(1,2)a＝6即a＝12m/s2，所以v＝24－12t.当v＝0时，t＝2s，故B正确．
答案：B
5．解析：B对，D错：vt图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正位移，下方的面积表示负位移，由图知，前8s内的总位移x＝eq \f(3×2,2)m－eq \f(5×2,2)m＝－2m，平均速度＝eq \f(x,t)＝－0.25m/s，负号表示方向向左．A错，C对：总路程为s＝eq \f(3×2,2)m＋eq \f(5×2,2)m＝8m.
答案：BC
6．解析：由题图知，初速度v0＝5m/s，末速度v＝0，则加速度a＝eq \f(0－5,5)m/s2＝－1m/s2，故有v＝5－t(m/s)，2s末物体的速度大小为3m/s，5s末物体的速度为0，但加速度a≠0.
答案：B
7．解析：在vt图像中，在0～3s内斜率不变，加速度不变，加速度为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－（－6）,1.5)m/s2＝4m/s2，故A错误；在vt图像中，图线与时间轴所围面积为物体的位移，0～4s内物体的位移为x＝eq \f(1,2)×6×2.5m－eq \f(1,2)×6×1.5m＝3m，故B错误；3s末速度方向没变，只是加速度发生了改变，故C错误；3s内的位移为eq \f(1,2)×6×1.5m－eq \f(1,2)×6×1.5m＝0，回到原点，故D正确．
答案：D
8．解析：根据速度位移公式可知，减速运动的位移为x＝eq \f(0－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2a)＝9.6m，故在距停车线8m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，A项错误；减速所需时间为t＝eq \f(0－v0,a)＝1.6s，B项正确；匀速运动的时间，即驾驶员的反应时间t′＝eq \f(L－x,v0)＝eq \f(12－9.6,12)s＝0.2s，若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能停在停车线处，D项错误，C项正确．
答案：BC
9．解析：(1)设从刹车到停止的时间为t2，则t2＝eq \f(0－v0,－a)＝6s.
(2)反应时间内做匀速运动，则x1＝v0t1，x1＝18m，从刹车到停止的位移为x2，则x2＝eq \f(0－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,－2a)，x2＝90m，小轿车从发现三角警示牌到停止的全部距离为x＝x1＋x2＝108m，
三角警示牌到货车的距离为Δx＝x－50m＝58m.
答案：(1)6s (2)58m
10．解析：A错：根据x＝eq \f(1,2)at2可知题图中图线的斜率等于eq \f(1,2)a，则eq \f(1,2)a＝eq \f(2,2)m/s2，即加速度a＝2m/s2.
B错：在0～2s内该质点的位移大小为x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×2×4m＝4m.
C对：2s末的速度大小v＝at＝2×2m/s＝4m/s.
D错：质点在第3s内的位移大小
Δx＝eq \f(1,2)at eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) －eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×2×(9－4) m＝5m，
则平均速度大小为v＝eq \f(Δx,Δt)＝5m/s.
答案：C
11．解析：108km/h＝30m/s, 324km/h＝90m/s.由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离x＝eq \f(1080×103,5)m＝2.16×105m，
普通列车加速时间t1＝eq \f(v1,a)＝eq \f(30,0.5)s＝60s，
加速过程的位移x1＝eq \f(1,2)at eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝eq \f(1,2)×0.5×602m＝900m.
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间t2＝eq \f(x－2x1,v)＝eq \f(2.16×105－2×900,30)s＝7140s，
同理高铁列车加速时间t1＝eq \f(v1,a)＝eq \f(90,0.5)s＝180s，
加速过程的位移x1＝eq \f(1,2)at eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝eq \f(1,2)×0.5×1802m＝8100m，
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
t2＝eq \f(x－2x1,v)＝eq \f(2.16×105－2×8100,90)s＝2220s，
相邻两站间节省的时间Δt＝(t2＋2t1)－(t2＋2t1)＝4680s，因此总的节省时间Δt总＝5Δt＝4680×5s＝23400s＝6小时30分，B正确．
答案：B
12．解析：反应时间里SUV的行驶距离：x1＝v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有：
v＝v1＋a1(t－0.5s)，v＝v2＋a2t，
代入数据，得两车发生追尾所用时间：t＝4s，
此段时间内，两车行驶距离：
s1＝x1＋v1t＋eq \f(1,2)a1t2, s2＝v2t＋eq \f(1,2)a2t2，
则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1－s2；两车刹车时的加速度分别是a1＝－8m/s2，a2＝－4m/s2，代入数据得Δs＝32m.
答案：32m
A组 基础巩固练
B组 能力提升练