人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用练习

这是一份人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用练习，共5页。试卷主要包含了解析等内容，欢迎下载使用。


A．a1＝2m/s2，a2＝3m/s2
B．a1＝3m/s2，a2＝2m/s2
C．a1＝5m/s2，a2＝3m/s2
D．a1＝3m/s2，a2＝5m/s2
2．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过程中( )
A．时间是eq \r(2)s
B．时间是2.25s
C．划痕长度是4m
D．划痕长度是0.5m
3．(多选)如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动．将质量为m的物体轻放在水平传送带的左端A处，经过t时间后，物体的速度也变为v，再经t时间物体到达传送带的右端B处，则( )
A．前t时间内物体做匀加速运动，后t时间内物体做匀速运动
B．前t时间内物体受到滑动摩擦力，后t时间内物体受到静摩擦力
C．前t时间内物体的位移与后t时间内物体的位移大小之比为1∶2
D．物体由传送带左端A处运动到右端B处相对传送带的位移向左
4．如图所示，水平固定放置的传送带一直以速度v2顺时针转动，两轮轴心间距L＝8m．一个物块(可视为质点)以速度v1＝2m/s从左轮的正上方向右滑上传送带，并一直做匀加速运动，直至从右轮的正上方离开传送带．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)物块在传送带上运动的加速度大小；
(2)物块在传送带上运动的时间及v2的最小值．
5．如图所示，质量为M＝1kg的小车静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5kg的滑块(可视为质点)以v0＝3m/s的初速度从左端沿小车上表面冲上小车，带动小车向前滑动．已知滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)滑块在小车上滑动的过程中，滑块相对于地面的加速度a；
(2)若小车足够长，滑块与小车达到的共同速度v的大小；
(3)若要滑块不会从小车上滑落，小车至少多长？
6．如图所示，水平地面上有一质量为1kg的长木板A，木板长2m，左端放有一质量为2kg的小物块B.一水平向右的力F＝20N作用在物块上，已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.2，物块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.5, g＝10m/s2求：
(1)木板的加速度大小；
(2)多长时间AB分离；
(3)分离时A的速度大小．
7.(多选)如图所示，一质量为m的木块以v1的速率向右滑上以v2的速率在光滑水平地面上向左运动的薄木板，薄木板质量为M，已知m8.
滑沙运动是小朋友比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为eq \f(21,40).小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g取10m/s2，则下列判断正确的是( )
A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2
B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为2m/s2
C．经过1s的时间，小孩离开滑板
D．小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s
9.[2023·广东深圳高一上期末]图甲为某口罩生产车间实景图，图乙为车间中两段传送带截面图，1为长度L1＝2m的水平传送带，2为长度L2＝1m、倾角θ＝30°的倾斜传送带，现将质量m＝0.2kg的口罩盒(包括口罩)从静止开始轻轻地放在传送带1的右端点a，到达b处时刚好与传送带1的速度相等，口罩盒与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.4，μ2＝0.5.口罩盒在连接点b处从水平传送带滑上倾斜传送带时速度大小不变，两传送带均逆时针转动．已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2.
(1)求传送带1的速度v1的大小；
(2)要使口罩盒能够运送至c点，求传送带2的最小速度大小．
课时分层作业(二十七) 传送带模型和板块模型
1．解析：由受力分析可知，物块的加速度取决于小车对物块的摩擦力，即Ff＝ma1
且Ff的最大值为Ffm＝μmg
故a1的最大值为a1m＝μg＝3m/s2
当二者相对静止一起加速时a2＝a1≤3m/s2
当F较大时，二者发生相对滑动
a1＝3m/s2，
a2>3m/s2.故选D.
答案：D
2．解析：小煤块刚放上传送带时，加速度a＝μg＝4m/s2，由v0＝at1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间t1＝eq \f(v0,a)＝0.5s，此时小煤块运动的位移x1＝eq \f(v0,2)t1＝0.5m，而传送带的位移x2＝v0t1＝1m，故小煤块在传送带上的划痕长度l＝x2－x1＝0.5m，D正确，C错误；之后小煤块匀速运动，故匀速运动的时间t2＝eq \f(x－x1,v0)＝1.75s，故小煤块从A运动到B的时间t＝t1＋t2＝2.25s，A错误，B正确．
答案：BD
3．解析：前t时间内，物体相对皮带向左运动，皮带对物体有向右的滑动摩擦力，物体向右做匀加速直线运动，后t时间内，物体与皮带保持相对静止，皮带对物体摩擦力为0，物体向右做匀速直线运动，A正确，B错误；前t时间内，物体向右做匀加速直线运动，则有x1＝eq \f(v,2)t后t时间内，物体向右做匀速直线运动，则有x2＝vt解得eq \f(x1,x2)＝eq \f(1,2)，C正确；前t时间之内，物体向右做匀加速直线运动，速度小于皮带的速度v，物体相对皮带向左运动，后t时间之内，物体与皮带保持相对静止，两者之间没有相对运动，则物体由传送带左端A处运动到右端B处相对传送带的位移向左，D正确．故选ACD.
答案：ACD
4．解析：(1)设物块的质量为m，则物块受到向右的滑动摩擦力f＝μmg
由牛顿第二定律f＝ma，解得a＝2m/s2
(2)由匀变速直线运动位移时间关系式可得L＝v1t＋eq \f(1,2)at2代入数据解得t＝2s，t＝－4s(舍)
由v＝v0＋at
可得物块离开传送带时的速度v＝6m/s
传送带的速度必须一直大于物块的速度，物块才能一直做匀加速运动，所以v2≥6m/s.
答案：(1)2m/s2 (2)2s 6m/s
5．解析：(1)对滑块分析，由牛顿第二定律得：μmg＝ma
解得：a＝μg＝1m/s2，方向向左．
(2)对小车分析，由牛顿第二定律得：μmg＝Ma′
解得：a′＝eq \f(μmg,M)＝0.5m/s2，方向向右
设经过时间t，滑块和小车达到共同速度v，则满足：
对滑块：v＝v0－at
对小车：v＝a′t
解得t＝2s时滑块和小车达到的共同速度：v＝1m/s.
(3)若要滑块不会从小车上滑落，滑块和小车最终达到共同速度保持相对静止，滑块的位移：x1＝v0t－eq \f(1,2)at2，解得：x1＝4m
小车的位移x2＝eq \f(1,2)a′t2，解得：x2＝1m
则小车至少长L＝x1－x2＝3m
答案：(1)1m/s2，方向向左 (2)1m/s (3)3m
6．解析：(1)物块与木板之间的摩擦力大小
f＝μ2mBg＝0.5×2×10N＝10N
地面与木板之间的摩擦力大小
f1＝μ1(mA＋mB)g＝0.2×3×10N＝6N
木板的加速度大小aA＝eq \f(f－f1,mA)＝4m/s2
(2)物块B的加速度大小aB＝eq \f(F－f,mB)＝5m/s2
设经过时间t木板A和物块B分离，有
xB－xA＝lA，即eq \f(1,2)aBt2－eq \f(1,2)aAt2＝2m，解得t＝2s
(3)分离时A的速度大小v＝aAt＝8m/s
答案：(1) 4m/s2 (2) 2s (3)8m/s
7．解析：设木块与木板之间的动摩擦因数为μ，对木块由牛顿第二定律可得木块加速度大小为a1＝eq \f(μmg,m)＝μg
同理可得木板加速度大小为a2＝eq \f(μmg,M)
由题可知，ma2，v­t图像中斜率代表加速度，故v1图像斜率应大于v2图像斜率，C错误；由于不知道v1和v2的大小关系，故可能存在木块与木板速度同时减小为零的情况，B正确；若木块速度先减小为零，则木块会在摩擦力作用下向左做匀加速运动，加速度不变，故其图像斜率不变，A错误，D正确．故选BD.
答案：BD
8．解析：对小孩，由牛顿第二定律得，加速度大小为a1＝eq \f(mgsin37°－μ1mgcs37°,m)＝2.8m/s2
同理对滑板，加速度大小为
a2＝eq \f(mgsin37°＋μ1mgcs37°－2μ2mgcs37°,m)＝0.8m/s2故A、B错误；
要使小孩与滑板分离eq \f(1,2)a1t2－eq \f(1,2)a2t2＝L
解得t＝1s
离开滑板时小孩的速度大小为v＝a1t＝2.8m/s，故C正确，D错误．故选C.
答案：C
9．解析：(1)口罩盒(包括口罩)放上传送带1后一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有μ1mg＝ma，
解得a＝μ1g＝4m/s2，
根据运动学公式，有v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝2aL1，
解得v1＝4m/s.
(2)若传送带2不转动，则口罩盒沿传送带2向上运动的加速度大小为a1＝eq \f(μ2mgcsθ＋mgsinθ,m)＝g(μ2csθ＋sinθ)＝10m/s2，
在传送带2上运动的最远距离为smax＝eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,2a1)＝0.8m若传送带2的速度大于4m/s，则口罩盒向上运动的加速度大小为a2＝eq \f(mgsinθ－μ2mgcsθ,m)＝g(sinθ－μ2csθ)＝2m/s2，
在传送带2上运动的最远距离s′max＝eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,2a2)＝4m>L2，口罩盒运动到c点时速度不为零．
设传送带2的速度为v时，恰好能将口罩盒运送至c点．据以上信息可知，v一定满足0答案：(1)4m/s (2)1m/s
A组 基础巩固练
B组 能力提升练