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    必修 第三册3 电势差与电场强度的关系第2课时当堂达标检测题

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    这是一份必修 第三册3 电势差与电场强度的关系第2课时当堂达标检测题,共5页。试卷主要包含了选择题,非选择题等内容,欢迎下载使用。

    eq \f( 合格考训练,(25分钟·满分60分))
    一、选择题(本题共5小题,每题6分,共30分)
    1.如图所示,a、b、c是匀强电场中的三个点,各点电势分别为φa=10 V,φb=2 V,φc=6 V,a、b、c三点在同一平面上,下列各图中电场强度的方向表示正确的是( D )
    解析:由于是匀强电场,所以a、b连线的中点与c点等势,电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势,所以D正确。
    2.(2021·海南华侨中学高一下期末)真空中有一静电场,其在x轴正半轴的电势φ随x变化的关系如图,根据图像可知下列选项正确的是( B )
    A.R处的电场强度为零
    B.若试探电荷从x1处移到x2处,电场力不一定做正功
    C.x1处与x2处的电场强度方向相同
    D.该电场有可能是处在O点的正点电荷激发产生的
    解析:φ-x图像中,曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度,R处切线的斜率不为零,电场强度不为零,A错误;试探电荷从x1处移到x2处,电势降低,根据公式W=qU,如果是正电荷,电场力做正功,如果是负电荷,电场力做负功,B正确;x1处与x2处的切线斜率同为负值,故x方向的电场强度分量的方向相同,但在立体空间中,两处的电场方向不一定相同,C错误;点电荷电场中,离点电荷越近,电场强度越大,故φ-x图像的斜率越大,而题图中,越靠近O点图线越平缓,故D错误。
    3.(多选)(2022·安徽省合肥一中高二上学期段考)如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示,若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用。则( ABD )
    A.电子将沿Ox方向运动B.电子的电势能将一直减小
    C.沿Ox方向电场强度一直增大D.电子运动的加速度先减小后增大
    解析:由乙图知沿x轴正方向电势在升高,所以电场沿x轴负方向。电子受电场力方向沿x轴正方向,电子将沿Ox方向加速运动,电场力做正功,电子的电势能减小,所以A、B正确;根据E=eq \f(U,d)=eq \f(Δφ,Δx)可知电势φ随x变化图像的斜率表示电场强度,由乙图可知沿Ox方向电场强度先减小后增大,电子受电场力先减小后增大,电子运动的加速度先减小后增大,C错误,D正确。
    4.两个带正电,所带电荷量都为q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两点电荷连线上场强E与x关系的是选项中的哪一个图( A )
    解析:由等量同种点电荷的电场强度的分布情况可知,在两点电荷连线中点处,电场强度最小为零,从两点电荷向连线中点电场强度逐渐减小,关于连线中点对称的两点电场强度大小相等,但方向相反,因此A正确。
    5.(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示,则( AC )
    A.在O~x1之间不存在沿x方向的电场
    B.在O~x1之间存在着沿x方向的匀强电场
    C.在x1~x2之间存在着沿x方向的匀强电场
    D.在x1~x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
    解析:由电场的性质可知:E=eq \f(UAB,d)=eq \f(φA-φB,d),所以在φ-x图像中,斜率k表示在x方向上的场强Ex,所以O~x1之间沿x方向场强为0,A正确,B错误;x1~x2之间电势均匀减小,斜率不变,即Ex不变,x1~x2之间存在沿x方向的匀强电场,C正确,D错误。
    二、非选择题(本题共2小题,共30分)
    6.(15分) 如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为-1 V、1 V、5 V,则D点的电势φD为__7__ V。
    解析:在匀强电场中,沿着任意方向前进相同距离,电势的降落必定相等,由于从A到D方向平行于BC方向,且AD间距等于BC间距的两倍,故有φD-φA=2(φC-φB),代入数据解得,φD=7 V。
    7.(15分)如图所示,A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V,φB=3 V,φC=-3 V,试确定电场强度的方向,并画出电场线。
    答案:见解析
    解析:根据A、B、C三点电势的特点,在AC连线上取M、N两点,使AM=MN=NC,如图所示。由于UAC=18 V,则UAM=UMN=UNC=6 V,由此得φM=9 V,φN=3 V。连接BN,则BN为等势线,根据电场线与等势线垂直的特点,即可画出电场线,且由沿着电场线方向,电势越来越低,可知电场线方向斜向右下。
    eq \f( 等级考训练,(20分钟·满分40分))
    一、选择题(本题共5小题,每题6分,共30分)
    1.如图甲所示,Q1、Q2为两个固定的点电荷,a、b、c三点在它们连线的延长线上,其中Q1带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动并经过b、c两点(粒子只受电场力作用),粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc,其v­t图像如图乙所示。以下说法中正确的是( D )
    A.Q2一定带负电
    B.Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量
    C.b点的电场强度最大
    D.粒子由a点运动到c点过程中,粒子的电势能先增大后减小
    解析:由题图乙可知,粒子从a到b过程做加速度减小的减速直线运动,在b点时粒子速度最小,加速度为零,根据牛顿第二定律Eq=ma,得出粒子在b点受力为零,b点电场强度为零,C项错误;在b点Q1对带负电粒子的电场力水平向右,要使b点粒子所受合力为零,则Q2对带负电粒子的电场力水平向左,所以Q2带正电,A项错误;b点与Q1的间距大于与Q2的间距,由库仑定律F=keq \f(Qq,r2)知,Q1的带电荷量大于Q2的带电荷量,B项错误;粒子从a点运动到c点过程,动能先减小后增大,根据能量守恒定律知,粒子电势能先增大后减小,D项正确。
    2.在某个电场中,x轴上各点的电场强度E随x坐标变化的图线如图所示,图线关于原点O中心对称,一质量为m、电荷量为q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动,x轴上x=x1和x=-x1是粒子运动轨迹上的两点,下列说法中正确的是( B )
    A.x轴上x=x1和x=-x1两点电场强度和电势都相同
    B.粒子运动过程中,经过x=x1和x=-x1两点时速度一定相同
    C.粒子运动过程中,经过x=x1点的加速度等于经过x=-x1点的加速度
    D.粒子从x=-x1点到x=x1点的运动过程中电势能先增大后减小
    解析:由E­x图像可知,x=x1和x=-x1两点电场强度大小相等、方向相反,故选项A错误;带电粒子在这两点所受电场力也大小相等、方向相反,由于带电粒子只在电场力作用下运动,根据牛顿第二定律可知,带电粒子在这两点的加速度大小相等、方向相反,故选项C错误;E­x图像中图线与横轴所围的面积表示电势差,因此带电粒子由x=-x1运动到x=0的过程和由x=0运动到x=x1的过程电场力分别做的功满足W1=-W2,根据动能定理可知,粒子经过x=x1和x=-x1两点时速度一定相同,故选项B正确;题中未能说明带电粒子的电性或运动状态,因此带电粒子从x=-x1点到x=x1点的运动过程中电势能可能先增大后减小,也可能先减小后增大,故选项D错误。
    3.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为零,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为( A )
    A.200 V/m B.200eq \r(3) V/m
    C.100 V/m D.100eq \r(3) V/m
    解析:根据题意,由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3 V,与B点电势相等,则BC连线为等势线,自原点O向BC连线引垂线,垂足为D,D点电势为3 V,根据图中几何关系得eq \f(OB,\r(OB2+OC2))=eq \f(OD,OC),可得OD长度为1.5 cm,则场强为E=eq \f(UDO,dDO)=200 V/m,本题只有选项A正确。
    4.(多选)(2022·安徽蚌埠三中高二上教学质量检测)如图所示,在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形,坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中O为坐标原点,A点坐标为(1 cm,eq \r(3) cm),B点坐标为(3 cm,eq \r(3) cm),已知O点电势为6 V,φA=3 V,φB=0,则下列说法正确的是( AD )
    A.C点电势为零
    B.电场线与BC平行
    C.该匀强电场的电场强度大小为100 V/m
    D.该匀强电场的电场强度大小为100eq \r(3) V/m
    解析:因为AB平行于OC,并且四边形ABCO为底角是60°的等腰梯形,根据各点坐标关系可知UOC=2UAB,即6 V-φC=2(3-0) V,得φC=0 V,故A正确;由于B、C两点的电势都是零,所以BC为等势线,电场线与等势线垂直,故B错误;过B作OC的垂线BD,垂足为D,再作DE垂直于BC,由几何关系得LDE=eq \f(\r(3),2) cm,故电场强度为E=eq \f(UDC,LDE)=eq \f(UOC,4LDE)=eq \f(6,2\r(3))×102 V/m=100eq \r(3) V/m,故D正确,C错误。
    5.(多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法正确的是( ACD )
    A.电子运动的轨迹为直线
    B.该电场是匀强电场
    C.电子在N点的加速度小于在M点的加速度
    D.电子在N点的动能大于在M点的动能
    解析:电子的初速度为零,且沿着直线型电场线运动,其轨迹一定为直线,故A正确;电子通过相同位移时,电势能的减少量越来越小,说明电场力做功越来越小,由W=Fs可知,电子所受的电场力越来越小,场强减小,不可能是匀强电场,故B错误;由于Ep-x图线的斜率表示电场力的大小,根据图像可知,电子受到的电场力越来越小,电子做加速度逐渐减小的加速运动,C正确;电子从M点运动到N点的过程中,只受电场力,电势能减小,电场力做正功,则动能增加,因此电子在N点的动能大于在M点的动能,故D正确。
    二、非选择题(共10分)
    6.(10分)如图甲在水平地面上放置一个质量为m=0.1 kg,带电荷量为q=0.01 C的物体。物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.4,地面上存在水平向左的电场,物体由静止开始向左运动,电场强度E随物体的位移x变化的图像如图乙所示。已知g=10 m/s2,求:
    (1)运动过程中物体的最大加速度;
    (2)物体的速度达到最大时距出发点的距离。
    答案:(1)6 m/s2,方向水平向左 (2)2.4 m
    解析:(1)刚开始时物体的加速度最大,由牛顿第二定律,得qE-μmg=ma
    解得:a=6 m/s2,方向水平向左。
    (2)由图像可得电场强度随位移是变化的,所以物体受到的电场力随位移是变化的,当电场力等于摩擦力时,加速度为0,速度最大,则qE=μmg,E=40 N/C
    由题中图像得到E 与x的函数关系式E=100-25x
    解得x=2.4 m。
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