高中人教版 (2019)第十章 静电场中的能量5 带电粒子在电场中的运动课后作业题

这是一份高中人教版 (2019)第十章 静电场中的能量5 带电粒子在电场中的运动课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

eq \f( 合格考训练,（25分钟·满分60分）)
一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)
1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( A )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
解析：因为粒子只受到电场力作用，所以不可能做匀速直线运动。
2．为模拟空气净化过程，有人设计了如图所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶，圆桶的高和直径相等。第一种除尘方式是：在圆桶顶面和底面间加上电压U，沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，灰尘的运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆桶轴线处放一直导线，在导线与圆桶壁间加上的电压也等于U，形成沿半径方向的辐向电场，灰尘的运动方向如图乙所示。已知空气阻力与灰尘运动的速度大小成正比，即Ff＝kv(k为一定值)，假设每个灰尘的质量和带电荷量均相同，重力可忽略不计，则在这两种方式中( C )
A．灰尘最终一定都做匀速运动
B．灰尘受到的电场力大小相等
C．电场对单个灰尘做功的最大值相等
D．在图乙中，灰尘会做类平抛运动
解析：灰尘可能一直做加速运动，故选项A错误；第二种方式中，空间中的电场强度大小不相等，所以灰尘所受电场力大小不相等，故选项B错误；电场对单
个灰尘做功的最大值为qU，故在两种方式中电场对灰尘做功的最大值相同，故选项C正确；在图乙中，由于重力忽略不计，灰尘做直线运动，故选项D错误。
3．(2022·山东省淄博一中高一下学期期中)如图，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是( C )
A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大
B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大
C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关
D．以上说法都不正确
解析：粒子运动过程只有电场力做功，
根据动能定理eU＝eq \f(1,2)mv2得v＝eq \r(\f(2eU,m))可知，仅与U有关，与两板间距离无关，
因为加速电压不变，所以最后的末速度大小不变，故C正确，A、B、D错误。
4．(2022·河南重点高中高二上月考)如图所示，坐标系xOy中存在沿y轴正方向的匀强电场，一个比荷为k的带正电粒子从坐标原点O沿着x轴正方向以v0的初速度进入电场，粒子在电场中的运动轨迹为y＝bx2，不计带电粒子的重力，则匀强电场的电场强度E的大小为( B )
A．eq \f(bveq \\al(2,0),k)B．eq \f(2bveq \\al(2,0),k)
C．eq \f(kveq \\al(2,0),b)D．eq \f(2kveq \\al(2,0),b)
解析：粒子在电场中做类平抛运动，有x＝v0t，y＝eq \f(1,2)at2，得y＝eq \f(a,2veq \\al(2,0))x2，代入y＝bx2，可得eq \f(a,2veq \\al(2,0))＝b，又因为a＝eq \f(qE,m)＝kE，解得E＝eq \f(2bveq \\al(2,0),k)，B项正确。
5．(2022·浙江省温州十五校联合体高二下学期期中)如图所示，两金属板与电源相连接，电压为U，电子从上极板边缘垂直电场方向，以速度v0射入匀强电场，且恰好从下极板边缘飞出，两板之间距离为d。现在保持电子入射速度和入射位置(紧靠上极板边缘)不变，仍要让其从下极板边缘飞出，则下列操作可行的是( B )
A．电压调至2U，板间距离变为2d
B．电压调至2U，板间距离变为eq \r(2)d
C．电压调至eq \r(2)U，板间距离变为2d
D．电压调至eq \r(2)U，板间距离变为eq \f(d,2)
解析：电子在两板之间做类平抛运动，平行于板的方向L＝v0t，垂直于板的方向d＝eq \f(1,2)·eq \f(Uq,dm)·t2，解得2d2mveq \\al(2,0)＝UqL2，根据此表达式可知：若电压调至2U，板间距离变为eq \r(2)d，选项A错误，B正确；板间距离变为2d，则电压调至4U；板间距离变为eq \f(1,2)d，则电压调至eq \f(1,4)U，选项CD错误。
6．(多选)如图，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述不正确的是( BCD )
A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变
B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍
C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变
D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半
解析：设电子到达Q板的速度为v，根据动能定理得qU＝eq \f(1,2)mv2，v＝eq \r(\f(2qU,m))，将板间距离增大一倍，因为电压不变，故电子到达Q板的速率不变，故A正确，B错误；电子的加速度为a＝eq \f(qE,m)＝eq \f(qU,md)，根据d＝eq \f(1,2)at2，得t＝deq \r(\f(2m,qU))，若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的eq \f(\r(2),2)，故C、D错误。
二、非选择题(共18分)
7．(18分)(2021·西藏拉萨中学高二上学期月考)如图所示，电荷量为－e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求：
(1)电子经过B点的速度多大；
(2)AB两点间的电势差多大。
答案：(1)2v0 (2)－eq \f(3mveq \\al(2,0),2e)
解析：(1)电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，B点的速度v＝eq \f(v0,cs 60°)＝2v0。
(2)电子从A运动到B由动能定理得：
－eUAB＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
A、B两点间的电势差
UAB＝eq \f(\f(1,2)m（2v0）2－\f(1,2)mveq \\al(2,0),－e)＝－eq \f(3mveq \\al(2,0),2e)。
eq \f( 等级考训练,（20分钟·满分40分）)
一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1．如图所示，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( D )
A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动
解析：两平行的带电金属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确。
2．(2022·四川成都外国语学校高二上月考)图甲为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( B )
甲
解析：示波管的电极YY′上的偏转电压加的是题图乙的信号电压，电极XX′上加题图丙的扫描电压，因为信号电压与扫描电压周期相同，则在荧光屏上看到的图形如选项B所示，故A、C、D错误，B正确。
3．(多选)如图所示，一价氢离子(eq \\al(1,1)H)和二价氦离子(eq \\al(4,2)He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏上，则它们( BC )
A．离开偏转电场时速度方向不同
B．离开偏转电场时速度方向相同
C．到达屏上同一点
D．到达屏上不同点
解析：设离子的电荷量为q，偏转电极板板长为L，板间距离为d。根据动能定理得，加速电场中qU1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，偏转电场中运动时间t＝eq \f(L,v0)，偏转距离y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)eq \f(qU2,md)(eq \f(L,v0))2，得到y＝eq \f(U2L2,4dU1)，设偏转角度为θ，则tan θ＝eq \f(U2L,2dU1)，由以上可知y、θ与带电离子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、二价氦离子会打在屏上同一点，选项BC正确，AD错误。
4．(多选)(2022·黑龙江省双鸭山一中高二上学期月考)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示。由此可见( AD )
A．电场力为3mg
B．小球带正电
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等
解析：平抛过程和类平抛过程水平方向的位移是二倍的关系，所以时间也是二倍的关系，故C错误；分别列出竖直方向的方程，即h＝eq \f(1,2)gt2，eq \f(h,2)＝eq \f(1,2)eq \f(F－mg,m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(t,2)))eq \s\up12(2)，解得F＝3mg，故A正确；小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球应该带负电，故B错误；速度变化量等于加速度与时间的乘积，即Δv＝at，结合以上的分析可得，AB过程Δv＝gt，BC过程Δv＝eq \f(3mg－mg,m)·eq \f(t,2)＝gt，故D正确。
二、非选择题(共20分)
5．(20分)(2022·湖北省襄阳市高二下学期调研)如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m，不计重力)无初速度地放入电场E1中的A点，A点到MN的距离为eq \f(L,2)，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间t；
(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；
(3)电子打在屏上的点P′(图中未标出)到点O的距离x。
答案：(1)3eq \r(\f(mL,eE)) (2)2 (3)3L
解析：(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律得：a1＝eq \f(eE1,m)＝eq \f(eE,m)，①
由x＝eq \f(1,2)at2得：eq \f(L,2)＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)，②
电子进入电场E2时的速度为：v1＝a1t1，
进入电场E2到PQ水平方向做匀速直线运动，时间为：t2＝eq \f(L,v1)，③
出电场后到光屏的时间为：t3＝eq \f(L,v1)，④
电子从释放到打到屏上所用时间：t＝t1＋t2＋t3⑤
联立①→⑤求解得：t＝3eq \r(\f(mL,eE))。
(2)设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy，由牛顿第二定律得，电子进入电场E2时的加速度为：
a2＝eq \f(eE2,m)＝eq \f(2eE,m)，⑥
vy＝a2t2⑦
电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为tan θ＝eq \f(vy,v1)，⑧
联立①②③⑥⑦⑧得：tan θ＝2。⑩
(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示，设电子打到屏上的点P′到O点的距离x，
根据上图几何关系得，
tan θ＝eq \f(x,\f(3L,2))，⑪
联立⑩⑪得：x＝3L。