初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式课时练习

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一、单选题
1．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．5个B．4个C．3个D．2个
3．下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A．B．
C．D．
4．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
5．的整数解是（ ）
A．0，1，2，3B．0，，，C．，，D．，，，0
6．若，，则的最大值是（ ）
A．21B．2C．12D．126
二、填空题
7．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
8．根据题意列出不等式：x的与-1的差是非负数___________________．
9．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．
10．已知关于x的不等式的解集如图所示则a的值为____________．
11．已知不等式是一元一次不等式，则____．
12．在0，，3，，，，4，中，_______是方程的解；_____是不等式的解；_____是不等式的解．
三、解答题
13．解下列不等式：
（1）
（2）
14．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．
15．取什么值时，的值满足下列条件？
（1）大于1；（2）小于1；（3）等于1．
16．小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？
17．水果店购进一箱橘子需要a元，已知橘子与箱子的总质量为，箱子的质量为，为了不亏本，这箱橘子的零售价至少应定为每千克多少元？
18．（1）不等式有多少个解？请找出几个；
（2）不等式有多少个正整数解？请一一写出来．
参考答案
1．A2．C3．B4．A5．B6．D
7．9≤a＜12
8．
9．10件
10．1
11．
12． 0，，3，，，4 ，
13．（1）或；（2）
【解析】（1）
当时，则，解得，
，
当时，则，解得，
，
综上，或；
（2）
当，即时，，解得，
，
当时，则，解得，
，
综上，．
14．当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．
【解析】∵2a+b=12，a≥0，b≥0，
∴2a≤12．
∴a≤6．
∴0≤a≤6．
由2a+b=12得；b=12﹣2a，
将b=12﹣2a代入P=3a+2b得：
p=3a+2（12﹣2a）=24﹣a．
当a=0时，P有最大值，最大值为p=24．
当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．
15．（1）；（2）；（3）．
【解析】（1）根据题意得15−7a＞1，解得a＜2；
（2）根据题意得15−7a＜1，解得a＞2；
（3）根据题意得15−7a＝1，解得a＝2．
16．5根
【解析】设他还可买x根火腿肠，根据题意，得，
．
解这个不等式，得．
为正整数，
所以他最多还能买5根火腿肠．
17．这箱橘子的零售价至少定为每千克元．
【解析】设这箱橘子的零售价定为x元，
（m-n）x≥a，
解得，x≥，
答：这箱橘子的零售价至少定为每千克元．
18．（1）有无数个解，如，，，等都是它的解；（2）有3个，，，．
【解析】（1）不等式有无数个解，
如，，，等．
（2）不等式有3个正整数解，
即：，，．