新教材2023年高中物理第9章静电场及其应用学业质量标准检测新人教版必修第三册

第九章　学业质量标准检测

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、选择题(共12小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分；第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．(2022·福建泉州外国语学校高二期中)一不带电的枕形导体，靠近一带正电的电荷后，导体两端感应出电荷如图所示，现在枕形导体不同部位接地，得到的三幅图，正确的是(　B　)

A．只有(1)  B．(1)和(2)

C．(2)和(3)  D．只有(2)

解析：根据感应起电的电荷分布特点“近异远同”，与正电荷靠近的一端应感应出负电荷远离的一端带正电荷，接地后，大地做为远端，则导体靠近电荷的部分留下负电荷，非近端非远端可认为电中性，故只有(1)(2)正确，故选B。

2．(2022·四川省三台实验中学高二上学期检测)小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标的含义，下列说法正确的是(　C　)

A．工作人员工作时间须穿纯棉服装

B．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系

C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患

D．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理

解析：加油站中由于静电会引起汽油的燃烧发生危险，故应避免一些引起静电的行为。工作人员在工作时应避免产生静电，可以穿纯棉衣服，但不是必须的，故A错误；用塑料梳子梳头时会产生静电，会引起静电，故B错误；化纤手套与接触物容易摩擦起电，故会引起静电，从而引起油料燃烧的危险，故C正确；这些图标都是为了减少静电的产生，不是静电屏蔽，故D错误。

3．(2022·湖南长沙雅礼中学高二期末)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。图甲是等量异种点电荷产生电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法不正确的是(　A　)

A．A、D两点电场强度大小相等、方向相反

B．B、C两点电场强度大小和方向都相同

C．E、F两点电场强度大小和方向都相同

D．从E到F过程中电场强度先增大后减小

解析：根据等量异种点电荷电场分布规律，关于两电荷连线中点O对称的点场强大小相等，方向相同，A、D两点电场强度方向相同，故A说法错误；B、C两点电场强度大小相等，方向相同，故B说法正确；E、F两点电场强度大小相等，方向相同，故C说法正确；由题图看出，从E到F电场线先变密，再变疏，所以电场强度先增大后减小，故D说法正确。

4．(2022·浙江高二学业考试)如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为(　D　)

A． B．

C． D．

解析：设弹簧的劲度系数为k′，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形每边边长增大为原来的两倍，即每根弹簧伸长量均为l0，此位置每个带电小球受力平衡，有＝k′l0，得k′＝，D正确。

5．(2022·全国高三专题练习)如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则乙图中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为(　D　)

A．F B．F

C．F D．F

解析：将图乙中的均匀带电球壳分成三个带电球壳，关于球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电球壳对点电荷的库仑力的大小相等，故D正确，ABC错误。

6．(2022·湖南岳阳一中质检改编)如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q，BC棒带电荷量为－2q时，P点场强大小为E。现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为(　B　)

A．　　　  B．

C． D．E

解析：AB、AC棒带电荷量相同，在P点产生的电场强度大小相同，由于棒上电荷均匀分布，而每根棒在其中垂线上的场强方向与棒垂直，所以两根带电棒在P点的场强方向都是沿着棒的垂直平分线过P点斜向下，又两个场强方向成120°角，则AB棒和AC棒在P点产生的合场强大小等于AB棒在P点产生的场强大小。BC棒在P点产生的场强是AB棒和AC棒在P点产生的合场强的2倍，因P点合场强大小为E，所以BC棒在P点产生的场强大小为E，则取走BC棒后，P点的场强大小为E，B正确。

7．(2022·黑龙江哈尔滨三中高二上阶段性测试)在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐(金属)片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。关于以上实验说法正确的是(　B　)

A．室内的空气湿度越大，实验效果越好

B．若锯条接电源负极，金属片接正极，则这些烟尘附着在金属片上面

C．起电机摇动前，需先让烟尘颗粒带上电荷才能做成功

D．起电机摇动时，塑料瓶内易拉罐(金属)片边电场强度最大

解析：加大空气湿度，由于潮湿的空气易于导电，则起电机产生的静电不容易在铁锯条和易拉罐(金属)片上积累，则该实验不易成功，A错误；若锯条接电源负极，金属片接正极，则俘获电子的烟尘带负电，这些烟尘附着在金属片上面，B正确；锯条和金属片间的电场让空气电离，电离的电子让烟尘颗粒带电，故不需先让烟尘颗粒带上电荷，C错误；起电机摇动时，锯条聚集的电荷密度(单位面积的电荷量)大，因此锯条边的电场强度最大，D错误。

8．(2022·全国模拟预测)如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成直径为L的圆环，OE为圆环的半径，圆环上均匀地分布着正电荷，在圆环上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向下移动L的距离到F点处，设圆环的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，已知静电力常量为k，若此时在O点放一个带电荷量为Q的带正电的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小为(　C　)

A． B．

C． D．

解析：线框上的电荷在O点产生的场强等效为q的电荷在O点产生的强度，E1＝＝，方向竖直向下，在F点电荷量为q的电荷在O点产生的电场强度为E2＝＝，方向竖直向上，此时O点的场强为E＝E1－E2＝，方向竖直向下，则带电荷量为Q的带正电的试探电荷受到的电场力大小F＝EQ＝，故C正确。

9．低碳环保是我们追求的生活方式。如图所示，是一个用来研究静电除尘的实验装置，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，将铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香产生的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法中正确的是(　BD　)

A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上

B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大

C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小

D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越小

解析：中性空气分子在强电场中被电离成电子和带正电的离子，烟尘颗粒吸附电子后带上负电，在电场力作用下向铝板做加速运动，故B对，A、C错；因铝板与缝被针间的电场线形状相当于横向放置的锥形体，离铝板越近，电场线越稀疏，场强越小，烟尘颗粒受电场力越小，加速度越小，故D对。

10．(2022·四川成都七中高二月考)图甲为某电场中的一条未标明方向的电场线，A、B为该电场线上的两点，一个电子以速度vA通过A点后能沿直线运动到B点，且到达B点时的速度恰为零，电子运动的v－t图像如图乙所示。下列判断正确的是(　BC　)

A．B点的电场强度一定小于A点的电场强度

B．电子在A点的加速度一定等于在B点的加速度

C．所给电场线的方向由A指向B

D．该电场可能是由A点左侧的正点电荷产生的

解析：由v－t图像可知，电子从A到B做匀减速直线运动，加速度不变，所受静电力不变，电场为匀强电场；电子所受的静电力方向从B指向A，故可知电场线的方向从A到B。

11．(2022·福建三明一中高二上月考)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则(　BC　)

A．点电荷Q一定为正电荷

B．点电荷Q在A、B之间

C．A点的电场强度大小为2×103 N/C

D．点电荷Q在B右侧

解析：根据题图乙可知检验正电荷在A点受力为正，检验负电荷在B点受力也为正，可判断出点电荷Q为负电荷且在A、B之间，在A点场强大小为EA＝＝N/C＝2×103 N/C，在B点场强大小为EB＝＝N/C＝5×102 N/C，B、C正确。

12．(2022·江西临川二中实验学校月考)如图所示，ABCD为等腰梯形，∠A＝∠B＝60°，AB＝2CD，在A、B处分别放上一个点电荷，电荷量分别为qA和qB，在C点的电场强度方向沿DC向右，A点的点电荷在C点产生的场强大小为EA，B点的点电荷在C点产生的场强大小为EB，则下列说法正确的是(　CD　)

A．放在A点的点电荷可能带负电

B．在D点的电场强度方向沿DC向右

C．EA＞EB

D．|qA|＞|qB|

解析：由于两点电荷在C点产生的合场强方向沿DC向右，根据矢量合成法，利用平行四边形定则可知，两点电荷在C点产生的场强方向如图所示，由图中几何关系可知EB＜EA，A点所放点电荷为正电荷，B点所放点电荷为负电荷，且A点所放点电荷的电荷量的绝对值大于B点所放点电荷的电荷量的绝对值，选项C、D正确，A错误；对两点电荷在D点产生的场强进行合成，由几何关系，可知其合场强方向为向右偏上，不沿DC方向，故B错误。

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)

13．(7分)如图所示，带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上，若先将C移走，再把A、B分开，则A__不带__电，B__不带__电；若先将A、B分开，再移走C，则A__带负__电，B__带正__电；若不移开C，用手触摸A，再把C移走则A__带负__电，B__带负__电。

解析：若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电；先把导体A和B分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，所以此时A带负电，B带正电；用手触摸，相当于A、B和人及大地组成一个巨大的导体，此时大地为远端，A、B为近端，手离开金属导体后，故由静电感应可知， 此时A、B应带负电。

14．(7分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大， 再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的__减小__而增大，随其所带电荷量的__增大__而增大。此同学在探究中应用的科学方法是__控制变量法__(填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。

解析：保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近时，观察到两球间距离越小，B球悬线的偏角越大，说明此时两球间的相互作用力越大，即两球间距离越小，两球间的相互作用力越大；保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量时，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明此时两球间的相互作用力越大，即电荷量越大，两球间的相互作用力越大。由于两电荷间相互作用力的大小与两电荷间的距离和带电荷量有关，探究相互作用力随某个量变化时，此同学先保持其他量不变，采用了控制变量法进行探究。

三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

15．(8分)(2022·湖北省荆州中学高二检测)如图所示，在绝缘水平面上的O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，在O点正上方高为r0的A处，由静止释放某带电荷量为＋q的小液珠，开始运动的瞬间小液珠的加速度大小恰好等于重力加速度g，已知静电力常量为k，小液珠可看成点电荷，不计空气阻力。求：

(1)小液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小和方向；

(2)运动过程中小液珠速度最大时到O点的距离h。

答案：(1)2mg　竖直向上　(2)r0

解析：(1)小液珠受到竖直向下的重力和竖直向上的库仑力，小液珠开始运动瞬间，根据牛顿第二定律有F库－mg＝ma，a＝g，所以F库＝2mg。

(2)开始运动瞬间F库＝＝2mg，速度最大时，小液珠的加速度为零，有F′库＝mg，即F′库＝F库＝，解得h＝r0。

16．(8分)(2022·福建三明高二期末)如图真空中有一等边三角形ABC，边长d＝0.30 m。在A点固定一电荷量q1＝＋3.0×10－6 C的点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：

(1)点电荷q1产生的电场在C处的场强E1大小；

(2)在B点固定另一个q2＝－3.0×10－6 C点电荷，则C处合场强E的大小及方向；

(3)试探电荷q3＝＋5.0×10－7 C放在C处受到的电场力F大小。

答案：(1)E1＝3×105 N/C　(2)E＝3×105 N/C，水平向左　(3)F＝0.15 N

解析：(1)由点电荷场强公式有E1＝k，

代入数据得E1＝3×105 N/C。

(2)点电荷q2产生的电场场强大小E2＝E1，

根据平行四边形定则有E＝2E1cos 60°，

代入数据得E＝3×105 N/C，

方向水平向左。

(3)电荷q3在C处受到的电场力F＝qE，

代入数据得F＝0.15 N。

17．(14分)质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的带电荷量为q，则：

(1)B球的带电荷量为多少；

(2)水平外力多大。

答案：(1)　(2)mg

解析：(1)当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F，合力为零，由平衡条件得：Fcos 30°－F1cos 30°＝0

2Fsin 30°－mg＝0

由库仑定律：F＝k

联立上述三式，可得B球的带电荷量qB＝。

(2)A球受到如图所示的四个力作用，合力为零，

得FT＝F′·cos 30°而F′＝F＝mg

所以，A球受到的水平推力

FT＝mgcos 30°＝mg。

18．(16分)如图所示，两根长均为l的轻质绝缘丝线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，A、B带电荷量分别为＋q和－q，今加上水平方向的匀强电场，使连接A、B的轻质绝缘丝线(长也为l)拉直，并使小球均处于静止状态。已知重力加速度为g，静电力常量为k，试求：

(1)图示位置时，A、B间的库仑力多大？

(2)所加匀强电场的场强应满足什么条件？

答案：(1)F＝　(2)E≥＋

解析：(1)图示位置时，A、B间的库仑力大小

F＝

(2)由于A、B均处于平衡，隔离A分析，受力如图所示，

设悬点与A之间的丝线的拉力为F1，AB之间连线的拉力为F2，受力图如图所示。根据平衡条件得F1sin 60°＝mg                            ①

qE＝ ＋F1cos 60°＋F2  ②

由以上二式可得E＝＋＋  ③

因为F2≥0，所以当E≥＋时能实现上述平衡状态。