新教材适用2023_2024学年高中物理第3章机械波学业质量标准检测新人教版选择性必修第一册

第三章　学业质量标准检测

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～7小题只有一个选项符合题目要求，第8～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．有关波的现象，下列说法正确的是( A )

A．产生干涉现象的必要条件之一是两列波的频率相等

B．能产生衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或比波长更小

C．在干涉图样中，振动加强区质点的位移总是最大，振动减弱区质点的位移总是最小

D．当观察者靠近波源时，接收到波的频率小于波源的振动频率

解析：当两列波发生干涉时，两列波的频率相等，故A正确；当障碍物的尺寸与波长相比差不多，或比波长小，会发生明显的衍射，衍射是波特有的现象，故B错误；在振动加强区，振幅最大，不是位移始终保持最大，在振动减弱区，振幅最小，不是位移始终保持最小，故C错误；当观察者靠近波源时，接收到的频率大于波源的振动频率，故D错误。故选A。

2．火车的鸣笛声由空气传到铁轨中，则关于其频率和波长的变化情况，描述正确的是( B )

A．频率不变，波长变短　 B．频率不变，波长变长

C．频率变小，波长变长  D．频率变大，波长变短

解析：波的频率是由波源决定的，所以波从一种介质进入另一种介质时，频率不变。则声波由空气进入铁轨中，波速变大，频率不变，由波速公式v＝λf得知，声波的波长变大。故B正确，A、C、D错误。故选B。

3．如图所示，位于介质 Ⅰ 和 Ⅱ 分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则( C )

A．f1＝2f2，v1＝v2 B．f1＝f2，v1＝0.5v2

C．f1＝f2，v1＝2v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2

解析：因两列波的波源都是S，所以它们的周期和频率都相同，即T1＝T2，f1＝f2，由波速公式v＝得v1＝＝，v2＝，则v1＝2v2，选项C正确。

4．平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s，平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5 m、xQ＝－3 m，当S位移为负且沿y轴负方向运动时，P、Q两质点的( D )

A．位移方向相同、速度方向相反

B．位移方向相同、速度方向相同

C．位移方向相反、速度方向相反

D．位移方向相反、速度方向相同

解析：根据波的传播情况推断出各质点的振动情况。由题意可知：此波长λ＝＝ m＝2 m，xp＝3.5 m＝λ＋λ，当波源位移为负且向y轴负方向运动时，P质点位移为负，速度沿y轴正方向，|xQ|＝3 m＝λ＋，故Q质点位移为正，速度沿y轴正方向。故D正确。

5．一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播。处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图像如图所示，由此可知( A )

A．波长为 m

B．波速为1 m/s

C．3 s末A、B两质点的位移相同

D．1 s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度

解析：A对，B错：波从A向B传播，AB间的距离Δx＝λ(n＝0,1,2，…)，由题知，波长大于1 m，则n只能取0，即有Δx＝λ，波长λ＝ m，波速为v＝＝ m/s。C错：3s末A、B两质点的位移分别为yA＝－2 cm，yB＝0，位移不同。D错：由振动图像可得，1 s末A质点的位移yA′＝2 cm，处于波峰，速度最小；B质点的位移yB′＝0，处于平衡位置，速度最大，所以1 s末A质点的速度小于B质点的速度。故选A。

6．一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，则( A )

A．波的周期为1 s

B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴正向运动

C．x＝0处的质点在t＝ s时速度为0

D．x＝0处的质点在t＝ s时速度值最大

解析：由题图知，波长λ＝4 m，则周期T＝＝1 s，故选项A正确；由同侧法可判断x＝0处的质点在t＝0时的振动方向沿y轴负方向，故选项B错误；Δt＝ s＝。x＝0处的质点经过后位于平衡位置和负向最大位移之间，所以该质点在 s时速度既不为0，也不是最大值，故选项C、D错误。

7．两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波如图甲所示，在相遇的某一时刻如图乙所示两列波“消失”，此后图中a、b质点的振动方向是( B )

A．a向上，b向下  B．a向下，b向上

C．a、b都静止  D．a、b都向上

解析：在相遇时，振动方向相同，则振动加强；振动方向相反，则振动减弱。由于两列波完全相同，则会出现波“消失”的现象；当相遇后，波又会出现原有的形状，所以质点a的振动方向是向下，b质点振动方向是向上，因此B正确；A、C、D错误。

8．如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动一段时间，某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了显著的振动，则下列说法正确的是( AD )

A．由P振源产生的波先到达弹簧处

B．由Q振源产生的波先到达弹簧处

C．两列波可能形成干涉

D．由Q振源产生的波的波速接近4 m/s

解析：由“上下坡”法知P振源起振方向向上，Q振源起振方向向下，故先到达弹簧处的是P振源产生的波，选项A正确，B错误；干涉条件是两个波的频率相等，由于两列波的频率不相等，故不会形成干涉，选项C错误；Q振源产生的波晚到达弹簧振子所在位置，且小球产生了较强烈的振动，即共振，故Q振源产生的波的振动频率接近2 Hz，则周期接近0.5 s，波速接近v＝＝ m/s＝4 m/s，选项D正确。

9．(2023·河北唐山摸底)波源在坐标原点上下振动，形成沿x轴正、负方向传播的两列简谐横波，t1＝0时刻的波形如图中实线所示，t2＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，点P、Q是此时位于平衡位置的两个质点。下列说法正确的是( AC )

A．t1＝0时刻，波源的振动方向向下

B．t2＝0.5 s时刻，P、Q两质点的振动方向相反

C．波从波源分别向x轴正、负方向传播的速度之比为43

D．t3＝5.5 s时刻，x＝10 m处的质点处于波峰位置

解析：A对：t1＝0时刻，波源的振动方向向下。B错：t2＝0.5 s时刻，P、Q两质点都向下振动。C对：由波形图可知，沿x轴正方向传播的简谐横波，波长为4 m，沿x轴负方向传播的简谐横波，波长为3 m，周期相等，由λ＝vT可知，波从波源分别沿x轴正、负方向传播的速度之比为43。D错：由Δt＝0.5 s＝可得，周期T＝2 s，则沿x轴正方向传播的波的波速为2 m/s，波从0时刻传播到x＝10 m处需要3 s，t3＝5.5 s时刻，x＝10 m处的质点已经振动了T，即x＝10 m处的质点处在波谷。故选AC。

10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( BD )

A. m　  B． m　

C．1 m　  D．  m

解析：图(b)所示质点在t＝0时在正向最大位移处， 图(c)所示质点在t＝0时，x＝－0.05 m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图线到对应的点，如图所示，若图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为 m，选项D正确；若图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为 m，选项B正确。

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

二、填空题(2小题，每小题8分，共16分。把答案直接填在横线上)

11．如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，则讲台上这样的位置有_4__个。

解析：对应于声频f＝136 Hz的声波的波长是

λ＝＝2.5 m，

式中v＝340 m/s是空气中的声速。在下图中，O是AB的中点，P是OB上任一点，

－＝k，

式中k为实数，当k＝0,2,4…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k＝1,3,5…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消，由此可知，O是干涉加强点；

对于B点，－＝(20－15)m＝4×，

所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。

12.在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积，某研究小组做了如下研究：如图所示，实验使用的长方体容器B内部的底面积S为1 m2，高为1 m，在容器顶部镶嵌一个利用超声波测距离的传感器A，该传感器测量时，默认超声波在空气中的传播速度为340 m/s。

(1)若传感器A竖直向下发出超声波与接收到反射波的时间间隔为1.5×10－3 s，可知容器内液面到顶部的距离为_0.255__m，容器内液体的体积为_0.745__m3。

(2)研究小组在实验中发现，传感器测量液面距顶部的高度与实际高度存在偏差，通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关，并获得下表中的数据。

根据表中的数据可以判断，在环境温度为40 ℃时超声波速度v＝_354__m/s，若传感器测得液面距顶部的高度为0.481 m，则实际液面距顶部的高度为_0.501__m。(结果保留三位有效数字)

解析：(1)超声波传到液面时的时间t＝s＝7.5×10－4s，则距离h＝vt＝340×7.5×10－4m＝0.255 m，容器内液体的体积V＝S(1－h)＝1×(1－0.255)m3＝0.745 m3。

(2)由题表中数据可知，温度每增加15 ℃，速度增加9 m/s，则可知，温度每增加1 ℃，速度增加量Δv＝m/s＝m/s，所以，当温度为40 ℃时，速度v＝m/s＝354 m/s，根据测量原理可知，0.481 m＝340 m/s·t，而实际液面距顶部的高度x实＝354 m/s·t，联立解得x实≈0.501 m。

三、论述、计算题(本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(10分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰。

(1)求波速。

(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。

答案：(1)1 m/s　(2)y＝0.2sin(0.5πt)m

解析：(1)设简谐横波的速度为v，波长为λ，周期为T，由图像知，λ＝4 m，由题意知

t＝3T＋T，①

v＝，②

联立①②式，代入数据得T＝4 s，v＝1 m/s。

(2)质点P做简谐运动的表达式为

y＝0.2sin(0.5πt)m。

14．(10分)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0 时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm，P、Q两点的坐标分别为(－1 m,0)和(－9 m,0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰．

(1)这列波的传播速度为多大？

(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？

(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

答案：(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m

解析：(1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m，P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为s＝7 m，所以v＝＝10 m/s。

(2)Q点与最近波峰的水平距离为s1＝11 m，

故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝＝1.1 s。

(3)该波中各质点振动的周期为T＝＝0.4 s，

Q点第一次出现波峰时质点P振动了

t2＝2T＋T＝，

从平衡位置开始质点每振动经过的路程为10 cm，当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s′＝9A＝90 cm＝0.9 m。

15．(12分)如图所示，在平静的水面上有两个波源S1和S2，软木塞静止在水面上的P点，波源S1和S2、软木塞分别位于边长为l＝6 m的等边三角形的三个顶点。t＝0时刻，S1开始自平衡位置向下振动，S2开始自平衡位置向上振动，且S1振动的频率是S2的倍，产生的两列波在水面传播的速度均为2.0 m/s，其中S1产生波的波长为3 m。求：

(1)振源S2振动的周期；

(2)从t＝0开始，经过多长时间P质点第一次偏离平衡位置位移为负向最大值。(规定垂直水面向上为正方向)

答案：(1)2.5 s　(2)4.875 s

解析：(1)根据波速公式可得T1＝＝1.5 s，

依题意有f1＝f2，

解得T2＝T1＝2.5 s。

(2)设两列波刚传播到P点所用的时间为t0，

则t0＝＝3.0 s，

第一列波的波谷传到P点再用的时间为t1＝T1(n1＝0,1,2…)，

第二列波的波谷传到P点再用的时间为t2＝T2(n2＝0,1,2…)，

当P点的位移为负向最大值时，有T1＝T2，

得n1＝n2＋1；

当n2＝0时，n1＝1，时间最短t1＝1.875 s，

则t＝t0＋t1＝4.875 s。

16．(12分)如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t1＝0时刻波形如图中的实线所示，t2＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，若该列波的周期T>0.5 s，试求：

(1)该列波的波长λ、周期T和波速v；

(2)x轴上质点P在t＝0时刻的运动方向和t＝3.0 s内通过的路程。

答案：(1)λ＝8 m　t＝2 s　v＝4 m/s　(2)y轴负方向　0.3 m

解析：(1)由题图可知，波长λ＝8 m，由于该波沿x轴负方向传播，从t1＝0到t2＝0.5 s时间内，有Δt＝t2－t1＝T(n＝0,1,2,3，…)，又知T＞0.5 s，联立上式解得n＝0，则波的周期T＝4Δt＝2 s

由v＝可得，v＝ m/s＝4 m/s。

(2)由于波沿x轴负方向传播，故t＝0时刻质点P向y轴负方向运动，又知t＝3.0 s＝ T，则质点P在t＝3.0 s时间内通过的路程为s＝×4 A＝6×5×10－2 m＝0.3 m。