物理人教版 (2019)4 生活中的圆周运动优秀练习

这是一份物理人教版 (2019)4 生活中的圆周运动优秀练习，共10页。

一、火车转弯
1．如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力．
2．铁路弯道的特点
(1)弯道处外轨略高于内轨．
(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧．支持力与重力的合力指向圆心．
二、汽车过拱形桥
三、航天器中的失重现象
1．向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg－FN＝meq \f(v2,R)，所以FN＝m(g－eq \f(v2,R))．
2．完全失重状态：当v＝eq \r(Rg)时座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于完全失重状态．
四、离心运动
1．定义：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动．
2．原因：提供向心力的合力突然消失或合力不足以提供所需的向心力．
3．离心运动的应用和防止
(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机．
(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度．
1．判断下列说法的正误．
(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨．( × )
(2)汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于汽车重力．( × )
(3)汽车行驶至凹形路面底部时，对路面的压力大于汽车重力．( √ )
(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员处于完全失重状态，故不再受重力．( × )
(5)做离心运动的物体可能沿半径方向向外运动．( × )
2.如图所示，汽车在通过水平弯道时，轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值，若汽车转弯的速率增大到原来的eq \r(2)倍，为使汽车转弯时仍恰好不打滑，其转弯半径应变为原来的______倍．
答案 2
解析 恰好不打滑时，汽车所受的摩擦力提供向心力，则有Ffm＝eq \f(mv2,r)，Ffm不变，若v增大为eq \r(2)v，则弯道半径要变为原来的2倍．
一、火车转弯
导学探究
图甲为摩托车在水平道路上转弯，图乙为火车转弯，图丙为火车轮缘与铁轨，摩托车和火车转变提供向心力的方式一样吗？铁路弯道处铁轨有什么特点？
答案 摩托车转弯时由摩擦力提供向心力，火车质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损，需要设置特别的轨道，使外轨高于内轨，使火车受到的重力、支持力的合力提供向心力．
知识深化
1.铁路弯道的特点
铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝meq \f(v02,R)，如图所示，则v0＝eq \r(gRtan θ)，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tan θ≈sin θ)．
2．当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘无挤压作用．当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．当火车行驶速度vmω2r时，“提供”超过“需要”，物体做近心运动；
(3)当0≤F合vc，所以小物块将离开半圆柱形物体做平抛运动，A错误；小物块做平抛运动时竖直方向满足R＝eq \f(1,2)gt2，水平位移为x＝v0t，联立解得x＝2R，B错误；小物块落地时竖直方向分速度大小为vy＝gt＝eq \r(2gR)，落地时速度的大小为v＝eq \r(v02＋vy2)，联立解得v＝2eq \r(gR)，由于vy＝v0，故落地时速度方向与水平地面成45°角，C正确，D错误．
12．(2021·江苏太湖高级中学高一期中)在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30 m/s.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
(3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？
答案 (1)150 m (2)90 m (3)37°
解析 (1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，有eq \f(mv2,r)≤0.6mg，由速度v＝30 m/s，得弯道半径r≥150 m，故弯道的最小半径为150 m.
(2)汽车过拱桥，可以看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有mg－FN＝eq \f(mv2,R)，为了保证安全，车对路面的压力FN′(FN′＝FN)必须大于等于零，有eq \f(mv2,R)≤mg，则R≥90 m.
(3)设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有mgtan θ＝meq \f(v2,r)，解得tan θ＝eq \f(3,4)，故弯道路面的倾斜角度θ＝37°.
13.如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g)
(1)车正向左转弯还是向右转弯？
(2)车速是多少？
(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与路面间的动摩擦因数μ是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
答案 (1)向右转弯 (2)eq \r(gRtan θ) (3)tan θ
解析 (1)灯受斜向右上方的拉力和竖直向下的重力，合外力方向向右，所以车正向右转弯；
(2)设灯的质量为m，由牛顿第二定律得
mgtan θ＝meq \f(v2,R)，得v＝eq \r(gRtan θ)
(3)设汽车与灯的总质量为M，汽车刚好不打滑，有μMg＝Meq \f(v2,R)
得μ＝tan θ.汽车过拱形桥
汽车过凹形路面
受力分析
向心力
Fn＝mg－FN＝meq \f(v2,r)
Fn＝FN－mg＝meq \f(v2,r)
对桥(路面)的压力
FN′＝mg－meq \f(v2,r)
FN′＝mg＋meq \f(v2,r)
结论
汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对桥的压力越小
汽车对路面的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对路面的压力越大