人教版数学八年级下册第20章数据的分析（B卷）含解析答案

这是一份人教版数学八年级下册第20章数据的分析（B卷）含解析答案，共22页。
第20章�数据的分析（B卷�）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人
得分



一、单选题
1．小明期未语、数、英三科的平均分为分，她记得语文是分，英语是分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（    ）
A．分 B．分 C．分 D．分
2．下列说法正确的是（    ）
A．数据，，，，的众数是
B．数据，，，，的中位数是
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据，，，，的中位数和平均数都是
3．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．寒假期间王华坚持每天在家做跳绳训练，他记录了最近一周的成绩（个/分）：157、159、160、162、160、163、164，该组数据的中位数和众数分别为（    ）
A．162、160 B．160、162 C．160、160 D．159、160
5．已知一组数据的平均数为7，则的平均数为（    ）
A．7 B．9 C．21 D．23
6．我校《足球》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）
年龄（单位：岁）
11
12
13
14
15
频数（单位：名）
5
12


2
A．平均数、中位数 B．平均数、方差
C．众数、中位数 D．众数、方差
7．已知某外卖平台设置送餐距离超过5千米无法配送，由于给送餐员的费用与送餐距离有关，为更合理设置送餐费用，该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：
送餐距离x（千米）





数量
12
20
24
16
8
估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离为（    ）
A．3千米 B．2.85千米 C．2.35千米 D．1.85千米
8．某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分）
36
40
43
46
48
50
54
人数（人）
2
5
6
7
8
7
5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（    ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
9．若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（    ）
A．17，2 B．17，3 C．18，1 D．18，2
10．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中、是正整数．下列结论：①当时，两组数据的平均数相等；②当时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（    ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④

评卷人
得分



二、填空题
11．小明同学在德，智，体，美，劳五项评价的成绩分别为：10分，9分，8分，9分，8分．已知这5项成绩的比例依次为，则小明同学5项评价的平均成绩 分．
12．小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款 元．

13．某同学求30个数据的平均数时，漏加了一个数据50，正确计算出这29个数据的平均数为20，则实际30个数据的平均数为 ．
14．某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的中位数是 ．
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
15．某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为 ．

16．一组数据6，8，10，x的平均数是8，则这组数据的方差是 ．
17．一组数据2，3，5，8，的众数是5，则这组数据的中位数是 ．
18．若一数组，，，……，的平均数为5，方差为8，则另一数组，，，……，的平均数和方差分别是 和 ．

评卷人
得分



三、解答题
19．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？








20．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，每个等级对应的分数依次为：分、分、分、分，现从中随机抽取若干名学生的评价结果，绘制出了如下的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查数据的众数为______分，中位数为______分；
(2)求本次调查数据的平均数；
(3)若该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生获得等级的评价．








21．甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：3，4，5，6，7 　　　　　　乙厂：4，4，5，6，6
（1）分别求出甲、乙两厂生产的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；
（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由．








22．2022年3月23日，神舟十三号3名航天员在中国空间站为青少年们讲授了“天宫课堂”第二课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．海豚学校4月份组织了首届“航天梦报国情”航天知识竞赛，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小致同学随机抽取八年级20名参赛学生的成绩（单位：分）．
收集数据：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67
整理数据：
成绩x/分




频数
1
6
a
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
82
c
d
根据上述数据回答以下问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；
(2)活动组委会决定，给成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级2000人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．








23．某区为了检测各个学校劳育实施情况，当地教委发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的一周劳动次数为：
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
5
5
5
5
6
6
6
7
八年级20名学生的一周劳动次数条形统计图如图：

七、八年级抽取的学生一周劳动次数的平均数、众数、中位数、5次及以上人数所占百分比如表所示：
年级
平均数
众数
中位数
5次及以上人数所占百分比
七年级

3
n
p
八年级

m
3

根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全条形统计图，上述表中的______， ______， ______；
(2)若劳动次数越多则视为劳动情况越好，请根据以上信息，判断哪个年级一周的劳动情况更好，并说明理由；
(3)若一周劳动次数4次及以上为良好，该校七年级有800名学生，八年级有600名学生，估计该校七年级和八年级一周劳动次数良好的学生总人数是多少．








24．某班40名学生的某次数学成绩如下表：
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
m
10
n
4
2
（1）若这班的数学成绩为69分，求m和n的值．
（2）在（1）的条件下，若该班40名学生成绩的众数为X，中位数为Y．则的值．








25．某校开展读书活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了名学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．
学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13

10
3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)________；________；________；
(2)该调查统计数据的中位数是________次；众数是________次；
(3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．








26．凤鸣山中学组织全校学生参加国家禁毒知识学习，现让八年级和九年级参与学习的学生参加禁毒知识竞赛，再从中各随机选出20名同学的成绩进行分析．（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为，，，四个等级，分别是：
，，，．下面给出了部分信息：
其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96：
九年级等级的学生成绩为：86，88，83，81，87，82，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
学生
平均数
中位数
众数
方差
八年级
85.2
86
b
59.66
九年级
85.2
a
91
91.76
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：___________，___________，___________；
(2)根据以上数据，你认为在此次禁毒知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若八年级有700名学生参加禁毒知识学习，九年级有800名学生参加禁毒知识学习，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？









参考答案：
1．A
【分析】设小明的数学成绩为分，则，据此即可解得的值．
【详解】解：设：数学成绩为，
则
解得；
故选：A．
【点睛】本题考查平均数，熟练掌握平均数的意义和求法是解此题的关键．
2．D
【分析】分别根据众数、中位数以及算术平均数的定义解答即可．
【详解】解：A．数据，，，，的众数是、，故本选项不符合题意；
B．数据，，，，的中位数是，故本选项不符合题意；
C．一组数据的众数和中位数可以相等，如数据、、、的众数和中位数都是，故本选项不符合题意；
D．数据，，，，的中位数和平均数都是，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了众数、中位数以及算术平均数，掌握相关定义是解答本题的关键．
3．D
【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．
【详解】∵=＞=，
∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，
∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，
∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，
综上，麦苗又高又整齐的是丁，
故选D．
【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
4．C
【分析】根据众数和中位数的定义进行解答即可．
【详解】解：将他记录了最近一周的成绩从小到大进行排序：157、159、160、160、162、163、164，出现次数最多的数为160，因此众数为160；排在中间的数为160，因此中位数的160，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了众数和中位数的定义，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义，众数是在一组数据中,出现次数最多的数据；中位数是按从小到大或从大到小排列，居于中间位置的数．
5．D
【分析】利用平均数公式，通过提取公因数，整理变化后的式子，得到进而得出答案．
【详解】解：设，，，…，的平均数为，则=7，
设，，，…的平均数为，则

=
=
=
=23；
故选：D．
【点睛】本题考查平均数的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．
6．C
【分析】根据表格数据可知总人数是30，从小到大排列后，中位数为第15和第16个数的平均数，在表格中找到都是12岁；再结合人数不能是负数，得到年龄13岁和年龄14岁的人都不会超过11岁，得到众数不变．
【详解】解：根据表格数据，可知总人数为，
从小到大排列后，中位数为第15和第16个数的平均数，都是12岁，故中位数是12不会随x的不同而变化；
因为人数不能是负数，所以年龄13岁和年龄14岁的人都不会超过11，所以众数是12也不会随x的不同而变化；
故选：C．
【点睛】本题考查众数、中位数、方差和平均数，理解这些统计量的定义，根据题目条件进行运算．
7．C
【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可.
【详解】解：估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离为：
（千米）
故选C
【点睛】本题考查加权平均数，频数分布表，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．
8．D
【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
9．D
【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．
【详解】解：∵数据的平均数为17，
∴数据的平均数为17+1=18，
∵数据的方差为2，
∴数据的方差不变，还是2；
故选：D．
【点睛】本题考查了方差与平均数，用到的知识点：如果一组数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为S2，那么另一组数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数为，方差为a2S2．
10．B
【分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断．
【详解】解：①第1组数据的平均数为：，
当m＝n时，第2组数据的平均数为：，
故①正确；
②第1组数据的平均数为：，
当时，m＋n＞2n，则第2组数据的平均数为：，
∴第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数；
故②错误；
③第1组数据的中位数是，
当时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是1；当时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是；
即当时，第2组数据的中位数是1，
∴当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；
故③正确；
④第1组数据的方差为，
当时，第2组数据的方差为,

，
∴当时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差．
故④错误，
综上所述，其中正确的是①③；
故选：B
【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键．
11．8.9
【分析】根据加权平均数的计算方法即可解答本题．
【详解】解：由题意可得，小明同学5项评价的平均成绩：
分．
故答案为8.9．
【点睛】本题主要考查了加权平均数，明确加权平均数的计算方法是解答本题的关键．
12．41
【分析】根据加权平均数的定义计算可得．
【详解】解：全班同学平均每人捐款：元，
故答案为：41．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
13．21
【分析】首先根据题意可求得29个数据的总和，再加上50，根据求平均数的公式即可求得．
【详解】解：29个数据的总和为：，
故30个数据的平均数为：，
故答案为：21．
【点睛】本题考查了平均数的求法，熟练掌握和运用平均数的求法是解决本题的关键．
14．6
【分析】根据中位数的定义求解即可．
【详解】解：这组数据的中位数为＝6，
故答案为：6．
【点睛】此题考查中位数的定义：将一组数据由小到大或由大到小重新排列，居中的一个数（奇数个时）或中间两个数的平均数（偶数个时），叫做这组数据的中位数，熟记定义是解题的关键．
15．7.95分
【分析】根据加权平均数进行计算即可．
【详解】解：（分）．
故答案为：7.95分．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，在计算过程中要弄清楚各数据的权．
16．2
【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．
【详解】解：∵数据6，8，10，x的平均数是8，
∴，
解得：，
∴这组数据的方差为：．
故答案为：2．
【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
17．5
【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数．
【详解】∵一组数据2，3，5，8，的众数是5，
∴，
从小到大排列此数据为：3，5，5，6，10，
∴这组数据的中位数是5
故答案为：5
【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而错误，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
18．
【分析】据平均数的变化规律可得出数据，，，……，的平均数是；先根据数据，，，……，的方差为8，求出数据，，，……，的方差，即可得出数据，，，……，的方差；
【详解】解：∵数据，，，……，的平均数为5，
∴数据，，，……，的平均数是；
∵数据，，，……，的方差为8，
∴数据，，，……，的方差，
∴数据，，，……，的方差是；
故答案为：，．
【点睛】本题主要考查方差和算术平均数，解题的关键是掌握若数据，，，……，的平均数是，方差为，则新数据，，……，的平均数为，方差为．
19．(1)乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙
(2)甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲

【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】（1）解：甲的综合成绩为（分），
乙的综合成绩为（分）．
因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙；
（2）解：甲的综合成绩为（分），
乙的综合成绩为（分）．
因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲．
【点睛】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．
20．(1)，
(2)87
(3)

【分析】（1）根据众数和中位数的定义，结合统计图所给数据即可求解；
（2）利用平均数公式即可求解；
（3）总人数乘以样本中获得B等级的评价所占比例即可求解．
【详解】（1）由条形统计图可知：
∵获得分的学生数最多，
∴本次调查数据的众数为；
∵本次调查获得分、分、分、分的学生数分别是人、人、人、人，一共有人，
∴按从小到大的顺序排列，位于最中间的两个数的平均数为，
∴中位数为，
故答案为：；；
（2）（分），
即本次调查数据的平均数为分．
（3）（名），
答：估计该校有名学生获得B等级的评价．
【点睛】本题考查条形统计图的运用，涉及到众数、平均数、中位数以及用样本估算总体，正确读懂统计图，解题的关键是熟练掌握众数、平均数、中位数概念．
21．（1）见解析（2）选乙厂的产品
【详解】试题分析：（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，再利用方差公式求出即可；
（2）由（1）的结果容易回答，甲厂、乙厂分别利用了平均数、方差进行广告推销，顾客在选购产品时，一般平均数相同，根据方差的大小进行选择．
试题解析：
（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，
甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，
x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，
乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.
（2）由（1）知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命平均数都是5年，
则甲厂方差>乙厂方差，选方差小的厂家的产品，
因此应选乙厂的产品．
22．(1)
(2)该校八年级约有600人将获得“小宇航员”称号

【分析】（1）将题干数据从小到大重新排列，可得a、b的值，再根据中位数和众数的定义可得c、d的值；
（2）用总人数乘以样本中90分及以上的学生人数所占比例即可；
【详解】（1）解：将以上数据重新排列为67，70，70，75，75，75，75，80，80，80，82，84，85，85，90，90，92，95，95，95，
∴，中位数，众数；
（2）解：2000600（人），
答：该校八年级约有600人将获得“小宇航员”称号．
【点评】本题主要考查众数、中位数及样本估计总体，频数分布表，解题的关键是掌握众数和中位数的定义及样本估计总体的应用．
23．(1)统计图见解析，，，
(2)七年级，理由见解析
(3)670人

【分析】（1）根据表格中的数据和条形统计图中的数据以及众数、中位数的意义，可以得到m，n，p的值；
（2）根据表格中的数据，由于七年级与八年级抽取的学生的一周劳动次数的平均数，众数均相同，因此可以从中位数比较得出答案；
（3）分别求出七年级800人中一周劳动次数良好的人数，再求出八年级600人中一周劳动次数良好的人数，即可计算出该校七年级和八年级一周劳动次数良好的学生总人数是多少．
【详解】（1）解：，
补全统计图如下：

由条形统计图可得：八年级的众数为3，即；
七年级的劳动次数依次为：
2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，4，4，5，5，5，5，6，6，6，7，
则中位数为，即，
其中5次及以上人数为8人，则所占百分比为，即；
（2）七年级学生一周的劳动情况更好，
理由：七年级的中位数高于八年级，故七年级学生一周的劳动情况更好；
（3）由题意可得：
人，
∴该校七年级和八年级一周劳动次数良好的学生总人数是670人．
【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．（1）18，4；（2）25
【分析】（1）由题意知，这个班的平均分是69分，总人数是40人，据此可列出关于、的二元一次方程组，进而求出、的值；
（2）可根据（1）的结果，找出哪组成绩对应的人数最多，那个成绩就是众数；由于全班共有40名学生，因此可看全班的成绩从小到大排列后第20个和第21个学生的成绩是多少，它们的平均数就是中位数，进而可得出的值．
【详解】解：（1）依题意： ；
解得 ；
（2）因为60出现次数最多，故众数是：60分；
40个数据中最中间的是第20，21个数据，第20个数据为60，第21个数据为：70，
故中位数是：（分）．
所以
【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及中位数和众数的定义，学生要学会运用方程的思想解决问题．
25．(1)50；17；20
(2)2；2
(3)120人

【分析】（1）先由1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得的值，用3次的人数除以总人数求得的值；
（2）根据中位数和众数的定义求解；
（3）用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．
【详解】（1）解：被调查的总人数（人，
，
，即．
（2）解：由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次．
（3）解：（人，
答：估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为120人．
【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26．(1)87.5，88，40
(2)九年级的知识竞赛成绩更好，理由见解析
(3)估计两个年级成绩优秀学生有530人

【分析】（1）分别根据中位数和众数的定义可得和的值，用1分别减去其他三个等级所占百分比即可得出的值；
（2）依据表格中的平均数、中位数、众数、方差做出判断即可；
（3）用样本估计总体即可．
【详解】（1）九年级20名同学的成绩从小到大排列，排中间的两个数分别为87、88，故中位数；
八年级20名同学的成绩出现次数最多的是88，故众数；
由题意得，
故，
故答案为：87.5；88；40
（2）答：我认为九年级的知识竞赛成绩更好．
理由：九年级知识竞赛成绩的中位数87.5大于八年级知识竞赛成绩的中位数86；所以九年级知识竞赛成绩更好；
（3）（人）
答：估计两个年级成绩优秀学生有530人．
【点睛】本题考查平均数、中位数、众数以及样本估计总体，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．