2021-2022年浙江省嘉兴市南湖区高一数学上学期期中试卷及答案

这是一份2021-2022年浙江省嘉兴市南湖区高一数学上学期期中试卷及答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请从A,B,C,D四个选项中，选出一个符合题意的选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分）
1.已知全集，,则（ ▲ ）
A. B. C. D.
2.不等式的解集是（ ▲ ）
A. B. C. D.
3.已知函数，则（ ▲ ）
A. B. C. D.
4.下列函数是奇函数，且在上单调递增的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
5.已知函数（，为实数），在区间上的最大值为,最小值为，则的值（ ▲ ）
A.与有关，且与有关 B.与有关，但与无关
C.与无关，但与有关 D.与无关，且与无关
6.已知实数，，，则的大小关系是（ ▲ ）
A. B. C. D.
7.已知函数的值域是（ ▲ ）
A. B. C. D.
8.已知函数，，则下列等式不成立的是（ ▲ ）
B.
C. D.
9.已知为定义在上的奇函数，且当时，，则（ ▲ ）
A. B. C. D.
10.已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ▲ ）
B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）
11.已知集合，，则=＿▲＿.
12.函数的递减区间是＿▲ ＿.
13.函数的定义域是___▲_____.
14.若，且，则函数的图象过定点＿ ▲ ＿.
15.幂函数的图象过点，则＿▲＿.
16.已知奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是___▲_____.
三、解答题（本大题共有6题，6分，6分，6分，7分，8分，9分，共42分）
17.计算下列各式的值：
；
.
18.已知集合，.
若，求；
若,求实数的取值范围.
已知函数.
求证：函数是偶函数；
画出函数的图象，并由图象直接写出函数的值域.
已知函数.
求的值；
若，求的值；
求的值.
21.已知实数且满足.
若函数在区间上的最小值为，求实数的值；
解不等式.
22.已知函数（，且）是奇函数.
求实数的值；
若，，且在上的最小值为，求实数的值.
答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号12345678910
答案CACDBDBCD A
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11． 12． (可开可闭) 13.
14． 15． 16．
解答题：本大题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.原式=； ………………………3分
原式=. ………………………3分
18.由,得,; ………………………3分
由题意得：，，即. ………………………3分
证明略； ………………………3分
图略，值域为. ………………………3分
； ………………………2分
； …………………3分
由知：原式=. ………………………2分
由得：.
又由题意解得：，所以在上递减，
故，. ………………………4分
由题意得：解得：. ………………………4分
是定义域为得奇函数，.
,. ………………………4分
由题意得：
令，因为在是增函数，所以.
令，
①若，，不合题意；
②若，，解得，因为，
所以；
③若，解得，舍去
综上：. ………………………5分