2021-2022年江苏省宿迁市沭阳县高一数学上学期期中试卷及答案

这是一份2021-2022年江苏省宿迁市沭阳县高一数学上学期期中试卷及答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则
A．B．C．D．
2．命题：，，则命题的否定是
A．，B．，
C．，D． ，
3．若函数，则
A．－2 B．2 C．－4 D．4
4．为了增强学生体质，培养学生顽强拼搏的意志品质，某学校举行田径运动会，某班60
名学生中有三分之一的学生参加了比赛，其中参加田赛的有14人，参加径赛的有18人，
则该班田赛和径赛都参加的学生人数为
A．7 B．8 C．10 D．12
5．若，则
A． B． C． D．
6．设，若不等式的解集是，则关于的不等式的解集为
A． B．
C． D．
7．我们知道：任何一个正实数可以表示成，此时．当时，是位数．则是多少位数（其中）
A．43 B．44 C．45 D．46
8．设函数，则满足 f (x＋1)< f (2x)的 x 的取值范围是
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9．下列各组中表示同一函数的是
A． B．
C． D．
10．下列各式最小值正确的有
A． 的最小值为2
B．当时，的最小值为2
C．当时，的最小值为4
D． 的最小值为2
11．下列选项中，关于的不等式有实数解的充分不必要条件的有
A．B．C．D．
12．为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间（单位：周），纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量（单位：吨）．根据统计图分析，下列结论正确的是
A．当时有害垃圾错误分类的重量加速增长
B．当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时增长了
C．当时有害垃圾错误分类的重量匀速增长
D．当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时减少了1.8吨
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知，若，则的值为 ▲ ．
14．若命题“”为假命题，则满足条件的一个自然数的值为 ▲ ．
15．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米．若菜园面积为平方米，则所用篱笆总长的最小值为 ▲ ；若使用的篱笆总长度为米，则的最小值为 ▲ ． （本小题第一空2分，第二空3分）
16．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围 ▲ ．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分10分）
已知，写出一个满足条件的集合，补充在下列问题中的横线上，并求出问题的解．
问题：已知，， ．
求，．
18．（本题满分12分）
（1）计算：；
（2）已知，计算的值．
19．（本题满分12分）
设全集，集合，集合，其中
（1）若命题“，”是真命题，求的取值范围；
（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围．
20．（本题满分12分）
汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为40 km/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过10米．已知这种型号的汽车的刹车距离（单位：）与车速（单位：）之间满足关系式，其中为常数．试验测得如下数据：
（1）求的值；
（2）请你判断这辆事故汽车是否超速，并说明理由．
21．（本题满分12分）
已知函数
（1）证明函数在区间上是增函数；
（2）当时，不等式恒成立，求正实数的取值范围．
22．（本题满分12分）
设，已知二次函数．若关于的不等式的解集为，且．
（1）求的值；
（2）若均小于，求的取值范围；
（3）若对任意的恒成立，求的取值范围．
答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则 B
A．B．C．D．
2．命题：，，则命题的否定是C
A．，B．，
C．，D． ，
3． 若函数，则C
A．－2 B．2 C．－4 D．4
4．为了增强学生体质，培养学生顽强拼搏的意志品质，某学校举行高中田径运动会，某
班60名学生中有三分之一的学生参加了比赛，其中参加田赛的有14人，参加径赛的有18人，则该班田赛和径赛都参加的学生人数为 D
A．7 B．8 C．10 D．12
5．若，则C
A． B． C． D．
6．设，若不等式的解集是，则关于不等式的解集为B
A． B．
C． D．
7． 我们知道：任何一个正实数可以表示成，此时．当时，是位数．则是多少位数（其中）D
A．43 B．44 C．45 D．46
8．8．设函数，则满足f(x＋1)－1时，f(t)min＝f(n)＝n2＋3n＋1，
则n2＋3n＋10，解得 …………………………………………12分
车速
20
100
刹车距离
3
55
车速
20
100
刹车距离
3
55