2020-2021学年山东省枣庄市台儿庄区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年山东省枣庄市台儿庄区八年级上学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．
每小题3分，共36分.
1.下列说法中正确的是（ ）．
A． 0.09的平方根是0.3B．C． 0的立方根0 D． 1的立方根是
第6题图
2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，
到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）
3.计算的结果是（）
A．0B．C．D．
4.点P（，）在函数的图像上，则代数式的值等于（）
A．B．C．D．
5.若x为实数，在“（）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ）
A．B．C．D．
6.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（ ）
A．x2+102＝（x+1）2B．（x﹣1）2+52＝x2
C．x2+52＝（x+1）2D．（x﹣1）2+102＝x2
7.在平面直角坐标系中，将点(，)称为点（，）的“关联点”例如点（-2，-1）是点(1，2)的“关联点”如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为( )
A．第一或二象限 B．第二或三象限 C．第二或四象限 D．第一或三象限
第8题图
8.如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C
点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
A．B．C．D．
9.如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长
的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长（单位：cm）关于所挂物体质量
第9题图
（单位： kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10.已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简
的结果是（）
A．B．C．1D．
11.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，
王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间
的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）．
A．两人出发1小时后相遇B．王浩月到达目的地时两人相距
C．赵明阳跑步的速度为D．王浩月比赵明阳提前到目的地
第12题图
第11题图
12.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（ ）
A．50.5寸B．52寸C．101寸D．104寸
二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填最后结果。
13．下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个．
14．使式子有意义的最小整数是_____．
15．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）
第18题图
第17题图
16．如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为 ．
第16题图
17．如图，点P（﹣2，1）与点Q（，）关于直线对称，
则______．
18．在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，
则2个空格的实数之积为________．
三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤。
19．计算（本题满分20分）
（1）（2）
（3）（4）
20．（本题满分8分）如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，1）、B（2，3）．
（1）请在图中画出△AOB关于轴对称的△A′OB′，点A′的坐标为，
第20题图
点B′的坐标为；
（2）请写出点A关于原点的对称点A′′的坐标为；
（3）求△A′OB′的面积．
21．（本题满分6分）若+|b—1|+（c—）2=0,
求a+b的平方根及c2的值.
第22题图
22．（本题满分8分）如图，直线：与过点A（3，0）的直线交于点C（1，m），与轴交于点B．
（1）求直线的解析式；
（2）点M在直线上，MN∥y轴，交直线于点N，
若MN＝AB，求点M的坐标．
第6题图
第23题图
23．（本题满分9分）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.60C，气温T(0C)和高度h（百米）的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）求高度为5百米时的气温；
（2）求T关于h的函数表达式；
（3）测得山顶的气温为60C，求该山峰的高度．
24．（本题满分9分）如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，求△DEC的面积．
第24题图
八年级数学第一学期期中试题参考答案
一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分.
二、填空题（每题4分，共24分）
13．；14．；15．减小；16．；17．；18.
三、解答题：本大题共6小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤．
19．计算（本题满分20分）
（1）（2）
解：原式解：原式
（3）（4）
解：原式解：原式
20．（本题满分8分）如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，1）、B（2，3）．
（1）请在图中画出△AOB关于轴对称的△A′OB′，点A′的坐标为，
点B′的坐标为；
（2）请写出点AS关于原点的对称点A′′的坐标为；
（3）求△A′OB′的面积．
解：（1）图略（﹣3， 1），（﹣2，3）
图2分，每空1分，共4分；
（2）（﹣3， -1）分
（3）S△A′OB′=
分
21．（本题满分6分）若+|b—1|+（c—）2=0,
求a+b的平方根及c2的值.
解：a=2，b=1，c= 分
a+b的平方根为 分
c2为3 分
22．（20·南通）（本题满分8分）如图，直线：与过点A（3，0）的直线交于点C（1，m），与轴交于点B．
（1）求直线的解析式；
（2）点M在直线上，MN∥y轴，交直线于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．
解：（1）在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，
∴B（﹣3，0），
把x＝1代入y＝x+3得y＝4，
∴C（1，4），
设直线l2的解析式为y＝kx+b，
∴，解得，
∴直线l2的解析式为y＝﹣2x+6；分
（2）AB＝3﹣（﹣3）＝6，
设M（a，a+3），由MN∥y轴，得N（a，﹣2a+6），
MN＝|a+3﹣（﹣2a+6）|＝AB＝6，
解得a＝3或a＝﹣1，
∴M（3，6）或（﹣1，2）．分
23．（20▪金华）（本题满分9分）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.60C，气温T(0C)和高度h（百米）的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）求高度为5百米时的气温；
（2）求T关于h的函数表达式；
（3）测得山顶的气温为60C，求该山峰的高度．
解：（1）由题意得，高度增加2百米，则气温降低，
，
高度为5百米时的气温大约是；
（2）设关于的函数表达式为，
则：，
解得，
关于的函数表达式为；分
（3）当时，，
解得．
该山峰的高度大约为15百米．分
24．（12•鸡西）（本题满分9分）如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，求△DEC的面积．
解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，
∵△AFD的面积为60，
即AD•AF=60，
解得：AF=15，
∴，分
由折叠的性质，得：CD=CF=17，
∴AB=17，
∴BF=AB﹣AF=17﹣15=2，
设，则，，
在Rt△BEF中，EF2=BF2+BE2，
即，
解得：，
即，分
∴△DEC的面积为：．分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
C
C
B
C
D
A
D
B
C