数学八年级上册3.1 勾股定理课时训练

这是一份数学八年级上册3.1 勾股定理课时训练，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．△ABC中，AB=17，AC=10，高AD=8，则△ABC的周长是（ ）
A．54B．44C．36或48D．54或33
2．在中，边上的中线，则的面积为（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得，对角线，接着把活动学具做成图2所示的正方形，则图2中对角线AC的长为（ ）
A．cmB．2cmC．3cmD．4cm
4．下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（ ）
A．B．C．D．
5．若一个直角三角形的三边长分别为3，4，，则的值是( )
A．5B．6C．7D．5或
6．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线)．其中，所需平移的距离最短的是( )
A．B．
C．D．
7．如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )
A．B．C．D．
8．若直角三角形的两条直角边长分别为、，则该直角三角形斜边上的中线为（ ）
A．B．C．D．
9．若直角三角形的两条边长分别为a、b，且满足a＝3，b＝4，则该直角三角形的第三边的长为（ ）
A．5B．C．5或D．不确定
10．如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为…，按此规律继续下去，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．直角三角形三边长分别为2、3、m，则m＝ ．
12．如图，等腰和等腰的腰长分别为4和2，其中，M为边的中点．若等腰绕点A旋转，则点B到点M的距离的最大值为 ．
13．已知点，，，则点与点之间的距离为 ．
14．如图，已知于点C，点C对应的数是，，那么数轴上点A所表示的数是 ．
15．如图，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，为格点，，为小正方形的中点.
(Ⅰ)线段的长为 ；
(Ⅱ)在线段上存在一个点，使得点满足，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺作出，并简要说明你是怎么找到点的 .
16．生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的螺旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，则第2023个三角形的面积为 ．
17．如图，在等腰直角中，，，将沿某直线翻折，使得点落在的中点上，如果折痕与的交点为，那么的长为 ．
18．中，，，高，则的周长是 ．
19．如图，一只蚂蚁从正方体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，正方体棱长为3cm，则蚂蚁所走过的最短路径是 cm．
20．在平面直角坐标系中，点与之间的距离为 ．
三、解答题
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13 cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t s．
（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值．
（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
22．在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，边AC上高BD＝，求底边BC的长．
23．如图，地面上放着一个小凳子，点距离墙面，在图①中，一根细长的木杆一端与墙角重合，木杆靠在点处，．在图②中，木杆的一端与点重合，另一端靠在墙上点处．
（1）求小凳子的高度；
（2）若，木杆的长度比长，求木杆的长度和小凳子坐板的宽．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．D
5．D
6．C
7．D
8．A
9．C
10．C
11．或．
12．/
13．
14．
15． ； 取格点，连接得点；连接，交线段于点；则点即为所求.
16．
17．
18．或
19．
20．
21．（1）当t=6s或s时，△ABP为直角三角形；（2）当△ABP为等腰三角形时，t=s或t=12s或t=s．
22．2或
23．（1）30cm；（2）木杆长100cm，AB=40 cm．