广西壮族自治区防城港市上思县2022-2023学年六年级上学期数学学习成果监测试卷
展开这是一份广西壮族自治区防城港市上思县2022-2023学年六年级上学期数学学习成果监测试卷,共7页。试卷主要包含了填空,判断,选择,计算,看图回答问题,解决问题等内容,欢迎下载使用。
一、填空(共26分)
1.在横线上填上合适的单位。
(1)一块橡皮的体积约8 。
(2)汽车油箱的容积约60 。
(3)一台冰柜的体积约0.6 ,容积约240 。
2.
3.长方体和正方体都有 面, 条棱, 个顶点。
4.一个正方体的棱长是8米,这个正方体的棱长的和是 米。
5.一个长方体,长、宽、高分别是7分米、6分米、4分米,长、宽、高的和是 米,棱长的和是 米。
6.一个长方体底面积是40平方分米,高6分米,体积是 立方分米。
7.一个长方体容器,从里面量,长、宽、高分别是5分米、4分米、2分米,这个容器的容积是 升。
8.一个容积60立方米的长方体沙坑,占地40平方米,沙坑深 米。
9.把三个棱长1米的正方体拼成一个长方体(如图),拼成的长方体的表面积是 平方米,体积是 立方米。
10.一个长方体玻璃缸(如图),前面的玻璃被打碎了,这个玻璃缸前面的面积是 平方分米。
11.每瓶果汁的净含量250毫升。
(1)3瓶果汁有 毫升,15瓶果汁有 毫升。
(2)小丽喝了一瓶果汁的45,喝了 毫升。
12.商店有48个篮球,足球的个数比篮球多14,足球比篮球多 个。
二、判断(共5分)
13.装满水的杯子,水的体积就是杯子的容积。( )
14.把一块长方体橡皮泥捏成正方体,体积不变。( )
15.棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。( )
16.底面周长是4分米的正方体,它的体积是1立方分米。( )
17.两个长方体的表面积相等,它们的长、宽、高也一定相等。( )
三、选择(共5分)
18.衣柜的容积比它的体积( )。
A.大B.小C.相等
19.做一只油桶需要多少铁皮,是求油桶的( )。
A.表面积B.容积C.体积
20.一个长方体有4个面完全相同,其余两个面是( )。
A.长方形B.正方形C.长方形或正方形
21.一盒标有净含量为500毫升的长方体盒装酸奶,外包装长10厘米、宽4厘米、高12厘米。你认为标注的净含量是( )。
A.真的B.假的C.无法确定
22.体积是30立方厘米的长方体木块,挖掉一块正方体后,表面积( )。
A.比原来小B.比原来大C.和原来同样大
四、计算(共20分)
23.直接写出得数
24.计算下面各题
①13+16+112
②718-19+12
25.计算长方体和正方体的表面积
(1)
(2)
26.计算下面长方体和正方体的体积
(1)
(2)
五、看图回答问题(共13分)
27.下面的物体都是用1cm3的正方体摆成的,它们的体积各是多少?
28.看下边的长方体回答问题
(1)前面的面积是 ,上面的面积是 ,右面的面积是 。
(2)这个长方体的表面积是 。
29.写出表中的物体是正方体还是长方体,再计算体积。
30.填一填
求20米的()() ,可以列式为 × 。
六、解决问题(共31分)
31.一盒牛奶重15千克,20盒这样的牛奶重多少千克?
32.用铁丝焊接一个棱长34米的正方体框架,至少需要铁丝多少米?
33.快递公司运送海鲜时使用一种可以密封的长方体泡沫箱,从外面量,长5分米,宽3.3分米,高4分米。泡沫厚度0.3分米。
(1)这个泡沫箱所占的空间有多大?
(2)这个泡沫箱的容积是多少立方分米?
34.一根3米长的铁皮通风管,管口是边长50厘米的正方形,做20根这样的通风管,至少要用铁皮多少平方米?(接头处忽略不计)
35.用木条做一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体框架。
(1)至少需要木条多少分米?(接头处忽略不计)。
(2)在框架的表面贴上彩纸,至少需要彩纸多少平方分米?
(3)请提出一个数学问题,并解答。
答案解析部分
1.【答案】(1)cm3
(2)L
(3)m3;L
【知识点】体积的认识与体积单位;容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解:(1)根据生活经验一块橡皮的长、宽、高一般都是几厘米,所以体积也应该约是8立方厘米;
(2)根据生活经验,汽车油箱的容积约是60L,所以填L;
(3)根据生活经验和体积、容积单位的大小可以判断一台冰柜的体积约是0.6立方米,容积约是240L。
故答案为:(1)m3;(2)L;(3)立方米;L。
【分析】根据实际情况选择合适的单位,要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小,多积累生活参照,灵活选择。
2.【答案】64;0.9;2700;0.001;650;8030
【知识点】含小数的单位换算;体积单位间的进率及换算;容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解:43=64;
900÷1000=0.9(升),所以900毫升=0.9升;
2.7×1000=2700(立方分米),所以2.7立方米=2700立方分米;
0.13=0.001;
650毫升=650立方厘米;
8.03×1000=8030(立方厘米),所以8.03立方分米=8030立方厘米。
故答案为:64;0.9;2700;0.001;650;8030。
【分析】单位换算,从高级单位到低级单位,用高级单位的数乘进率;从低级单位到高级单位,用低级单位的数除以进率。
3.【答案】6;12;8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解:长方体和正方体都有前后、左右、上下6个面、12条棱和8个顶点。
故答案为:6;12;8。
【分析】根据长方体和正方体的认识可解。长方体和正方体都有前后、左右、上下6个面,长方体有3组面是一样大的,正方体6个面都相同;长方体的12条棱分成了同样长的3组,每组4条,分别叫做长方体的长、宽、高,正方体的12条棱一样长;长方体和正方体都有8个顶点。
4.【答案】96
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解:8×12=96(米)
故答案为:96。
【分析】正方体的棱长之和=棱长×12。
5.【答案】1.7;6.8
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解:6+4+7=17(分米),17×4=68(分米)
17分米=1.7米,68分米=6.8米。
故答案为:1.7;6.8
【分析】长方体有4条同样长的长、4条同样长的宽、4条同样长的高,所以棱长的和=(长+宽+高)×4。
6.【答案】240
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解:40×6=240(立方分米)。
故答案为:240。
【分析】长方体的体积=底面积×高。
7.【答案】40
【知识点】体积和容积的关系;长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解:5×4×2
=20×2
=40(立方分米)
40立方分米=40L
故答案为:40。
【分析】长方体的体积=长×宽×高,容器的容积等于从里面量得的容器的体积,再把体积单位转换成容积单位,1立方分米=1L。
8.【答案】1.5
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解:60÷40=1.5(米)
故答案为:1.5。
【分析】长方体体积=底面积×高,占地面积就是长方体的底面积。
9.【答案】14;3
【知识点】长方体的表面积;长方体的体积
【解析】【解答】解:表面积:
(3×1+1×1+3×1)×2
=7×2
=14(平方米)
体积:3×1×1=3(立方米)
故答案为:14;3。
【分析】拼成后的长方体的长是1+1+1=3米,宽是1米,高是1米。长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,体积=长×宽×高。
10.【答案】31.5
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解:7×4.5=31.5(平方分米)
故答案为:31.5。
【分析】根据长方体的特征可知:前面和后面相等,上面和下面相等,左面和右面相等。并且前面、后面面积=长×高,上面、下面面积=长×宽,左面、右面面积=宽×高。
11.【答案】(1)750;50
(2)200
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解:(1)3×250=750(毫升),250×15=50(毫升);
(2)250×45=200(毫升)
故答案为:(1)750,50;(2)200。
【分析】每瓶果汁含量×瓶数=果汁总量;单位“1”的量×喝了的份数=喝了的数量。
12.【答案】12
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解:48×14=12(个)
故答案为:12。
【分析】单位“1”的量×足球比篮球多的份数=足球比篮球多的个数。
13.【答案】(1)正确
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解:水的体积等于杯子的容积。
故答案为:正确。
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积或容量,所以装满水的杯子,水的体积就是杯子的容积。
14.【答案】(1)正确
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解:把一块长方体橡皮泥捏成正方体,只是形状发生改变,物体所占空间大小没变,所以体积不变。
故答案为:正确。
【分析】物体所占的空间的大小叫做体积。
15.【答案】(1)错误
【知识点】正方体的表面积;正方体的体积
【解析】【解答】棱长是6分米的正方体的表面积和体积数值大小相等、单位不同,代表的意义不同,所以说法错误。
故答案为:错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,正方体的表面积和体积代表的意义不同。
16.【答案】(1)正确
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解:底面周长是4分米,底面边长是1分米,它的体积是1立方分米。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。底面周长是4分米的正方体,底面边长是1分米,也就是这个正方体的棱长是1分米。
17.【答案】(1)错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解:如:一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、4厘米、6厘米
表面积:(2×4+2×6+4×6)×2
=44×2
=88(平方厘米)
另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米
表面积:(2×2+2×10+2×10)×2
=44×2
=88(平方厘米)
两个长方体的表面积相等,它们的长、宽、高不一定相等。
故答案为:错误。
【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,表面积相等但长、宽、高不一定相等。
18.【答案】B
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解:衣柜的容积比它的体积小。
故答案为:B。
【分析】计算物体的体积要从物体外面去测量。例如求衣柜的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。计算容积或容量,由于容器有一定的厚度,要从容器里面去测量,例如求衣柜的容积或容量,要从内部测量出长、宽、高的长度。所以衣柜的容积比它的体积小。
19.【答案】A
【知识点】体积的认识与体积单位;容积的认识与容积单位;正方体的表面积
【解析】【解答】解:做一只油桶需要多少铁皮,是求油桶的表面积。
故答案为:A。
【分析】物体的表面积是指物体表面所占平面的大小,据此可解答。
20.【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解:一般情况长方体的6个面都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形,如果在长方体中有两个相对的面是正方形,那么它的其它4个面一定是完全相同的长方形。
故答案为:B。
【分析】根据长方体的特征,12条棱分为3组,并且每组4条棱长度相等,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),当相对的面是正方形时,另外四个面就是完全相同的长方形。
21.【答案】B
【知识点】体积和容积的关系;长方体的体积
【解析】【解答】解:10×4×12
=40×12
=480(立方厘米)
480立方厘米=480毫升,480毫升<500毫升。
故答案为:B。
【分析】容器的容积是比容器的体积小的,所以酸奶的净含量是小于酸奶盒体积的。
22.【答案】C
【知识点】组合体的表面积;组合体露在外面的面
【解析】【解答】解:原位置的正方体外露3个面,挖去后还是外露3个同样大的面,所以表面积没有改变。
故答案为:C。
【分析】看图可知,原位置正方体外露3个面:上面、右面、前面,挖去后剩下切面的后面相当于原正方体的前面,左面相当于原正方体的右面,下面相当于原正方体的上面,所以表面积没有改变。
23.【答案】5×110=12 3×310=910 3×58=158 9×415=125
19×8=89 324×6=34 35×25=15 727×9=73
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】分数乘法:整数乘分数,整数与分子相乘的积作分子,分母不变,能约分的要约分。
24.【答案】解:①13+16+112
=412+212+112
=612+112
=712
②718−19+12
=718−218+918
=518+918
=79
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】分数加减法:①同分母分数相加减,分子加分子的和作分子,分母不变,结果能约分的要约分;②异分母分数相加减,先通分转化成同分母分数再加减。分数加减法混合运算运算顺序:没有括号的,从左往右依次计算;有括号的要先算括号里面的。
25.【答案】(1)解:(10×8+10×8+8×8)×2
=(80+80+64)×2
=224×2
=448(平方厘米)
(2)解:5×5×6
=25×6
=150(平方厘米)
【知识点】长方体的表面积;正方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,正方体表面积=棱长×棱长×6。
26.【答案】(1)解:8×5×15
=40×15
=600(立方厘米)
(2)解:8×8×8
=64×8
=512(立方厘米)
【知识点】长方体的体积;正方体的体积
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高,正方体体积=棱长×棱长×棱长。
27.【答案】9cm3;9cm3;13cm3
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解:9×1=9(cm3);9×1=9(cm3);13×1=13(cm3)。
故答案为:9;9;13。
【分析】第一幅图看见的小正方体有7个,最下面被遮住了2个,一共有9个小正方体,所以体积=9×1=9(cm3);第二幅图能看见的有6个,最后一列被遮住了2个,后面中间一列被遮住了1个,总的有9个小正方体,所以体积=9×1=9(cm3);第三幅图上层有4个,下层有3×3=9个,一共有13个小正方体,所以体积=13×1=13(cm3)。
28.【答案】(1)27cm2;54cm2;18cm2
(2)198cm2
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解:(1)9×3=27(cm2),9×6=54(cm2),3×6=18(cm2);
(2)(27+54+18)×2
=99×2
=198(cm2)
故答案为:(1)27cm2;54cm2;18cm2;(2)198cm2。
【分析】前面面积=长×高,上面面积=长×宽,右面面积=宽×高,长方体表面积=(长×高+长×宽+宽×高)×2。
29.【答案】解:3×3×3
=9×3
=27(dm3)
0.5×0.4×0.2
=0.2×0.2
=0.04(m3)
【知识点】长方体的体积;正方体的体积
【解析】【分析】根据正方体的特征12条棱一样长可知第一列描述的是一个正方体,正方体体积=棱长×棱长×棱长;根据长方体的特征可知第二列描述的是一个长方体,长方体的体积=长×宽×高。
30.【答案】45;20;45
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解:据图可知是把20米平均分成5份,求其中的4份是多长,也就是求20米的45是多少,列式为:20×45。
故答案为:45;20;45。
【分析】求一个数的几分之几用乘法解答。
31.【答案】解:20×15=4(千克)
答:20盒这样的牛奶重4千克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】一盒的重量×盒数=总重量,根据求一个数的几分之几是多少用乘法来解答。
32.【答案】解:34×12=9(米)
答:至少需要铁丝9米。
【知识点】分数与整数相乘;正方体的特征
【解析】【分析】正方体的棱长之和=棱长×12;根据求一个数的几分之几用乘法的知识可解。
33.【答案】(1)解:5×3.3×4
=16.5×4
=66(立方分米)
答:这个泡沫箱所占的空间有66立方分米。
(2)解:(5-0.3×2)×(3.3-0.3×2)×(4-0.3×2)
=4.4×2.7×3.4
=11.88×3.4
=40.392(立方分米)
答:这个泡沫箱的容积是40.392立方分米。
【知识点】长方体的体积;长方体、正方体的容积
【解析】【分析】(1)泡沫箱所占的空间大小就是泡沫箱的体积=长×宽×高;
(2)泡沫箱的容积要从里面测量,所以外面测量的长、宽、高都要减去两端的厚度才是里面的长、宽、高,即:里长=外长-厚度×2,里宽=外宽-厚度×2,里高=外高-厚度×2,再根据长方体体积公式可解。
34.【答案】解:50cm=0.5m
3×0.5×4×20
=1.5×4×20
=6×20
=120(平方米)
答:至少要用铁皮120平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】因为管口是正方形,根据长方体的特征可知其余4个面是面积完全相等的长方形,并且通风管管口是不需要做的,因此只需要计算剩余4个面的面积,一根通风管的表面积=长×高×4,20根再用一根通风管的表面积乘20即可解答。
35.【答案】(1)解:(4+3+2.5)×4
=9.5×4
=38(分米)
答:至少需要木条38分米。
(2)解:(4×3+4×2.5+3×2.5)×2
=(12+10+7.5)×2
=29.5×2
=59(平方分米)
答:至少需要彩纸59平方分米。
(3)解:做成的长方体体积是多少?
4×2.5×3
=10×3
=30(立方分米)
答:做成的长方体体积是30立方分米。
【知识点】长方体的表面积;长方体的体积
【解析】【分析】(1)要求需要的木条长度,即是求长方体的棱长和,长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4;
(2)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;
(3)长方体体积=长×宽×高。43=
900mL= L
2.7m3= dm3
0.13=
650mL= cm3
8.03dm3= cm3
5×110=
3×310=
3×58=
9×415=
19×8=
324×6=
35×25=
727×9=
名称
长
宽
高
体积
3dm
3dm
3dm
0.5m
0.4m
0.2m
名称
长
宽
高
体积
正方体
3dm
3dm
3dm
27dm3
长方体
0.5m
0.4m
0.2m
0.04m3
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