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北师大版四年级数学上册第4单元 运算律_第05讲_乘法运算定律应用(教师版) 试卷
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小学数学辅导讲义[北师大版]学员姓名 年 级 辅导科目 学科教师 上课时间 知识图谱 乘除法的简便运算 知识精讲一．两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），另一个数正好是4（或8）的倍数，那么可将另一个因数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，然后运用乘法结合律先算（或），会使计算简便．二．两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百……的数，可以将这个因数转化成整十、整百数……加（或减）一个数的形式，然后运用乘法分配律进行简便计算．三．除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积．用字母表示为．四．拓展．1．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变．即．2．在一个除加、除减的算式中，当除数相同时，可以运用（c不为0）使计算简便．3．先把几个乘法算式转化为含有相同因数的乘法算式，再逆用乘法分配律，可使计算简便．例如：． 典型例题 （1）王老师一共买了多少个羽毛球？（2）每只羽毛球拍多少钱？ 名师学堂 （1）根据数量关系式“每桶羽毛球的个数×羽毛球的桶数＝羽毛球的总个数”，列式为．计算时，可以采用下面的方法．正确解答，，或答：王老师一共买了300个羽毛球．（2）方法一：先求一副羽毛球拍的价钱，再求每只羽毛球拍的价钱，列式为．方法二：先求5副羽毛球拍共有多少支，再求每只羽毛球拍的价格，列式为．经计算，，即330连续除以5和2，就等于330除以5和2的积．正确解答，或答：每只羽毛球拍33元． 三点剖析重点：1．在理解和掌握乘法运算定律的基础上，进一步学习整数四则混合运算中连除的简便运算．2．在解决问题的过程中理解除法的运算性质．难点：能根据运算特点和数据特点，灵活进行简便运算．易错点：盲目凑整而忽略了算式的运算顺序． 运用乘法运算定律、除法的性质进行简便运算例题例题1、用简便方法计算．0.25×32×12.5【答案】【解析】 例题2、用简便方法计算．630÷18÷5【答案】630÷18÷5=630÷（18×5）=7【解析】630÷18÷5=630÷（18×5）=7 例题3、某工厂原计划一年生产农具4800部，实际用10个月就完成了任务。实际平均每月比原计划平均每月多生产多少部农具？【答案】4800÷10－4800÷12=80（部）答：实际平均每月比原计划平均每月多生产80部农具。【解析】4800÷10－4800÷12=80（部）答：实际平均每月比原计划平均每月多生产80部农具。 例题4、在降落伞上填上合适的数，使伞上的三个数能根据运算要求进行简便运算。【答案】4 27 8（答案不唯一）【解析】4 27 8（答案不唯一） 例题5、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。1000÷25÷2÷5÷4 390×8÷39840÷35÷4 125÷25×8÷4888×999÷666 43÷5＋57÷587÷3＋63÷352÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5【答案】1000÷25÷2÷5÷4=1000÷（25×2×5×4）=1840÷35÷4=840÷4÷（5×7）=210÷7÷5=6888×999÷666=8×111×9×111÷6÷111=1332 390×8÷39=390÷39×8=80125÷25×8÷4=125×8÷（25×4）=1000÷100=1043÷5＋57÷5=（43+57）÷5=100÷5=2087÷3＋63÷3=（87+63）÷3=150÷3=5052÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5=（52+53+54+55+56）÷5=54×5÷5=54【解析】1000÷25÷2÷5÷4=1000÷（25×2×5×4）=1840÷35÷4=840÷4÷（5×7）=210÷7÷5=6888×999÷666=8×111×9×111÷6÷111=1332 390×8÷39=390÷39×8=80125÷25×8÷4=125×8÷（25×4）=1000÷100=1043÷5＋57÷5=（43+57）÷5=100÷5=2087÷3＋63÷3=（87+63）÷3=150÷3=5052÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5=（52+53+54+55+56）÷5=54×5÷5=54 例题6、在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。（1）810÷27÷3＝81○（□○□）（2）4000÷□÷□＝□÷（125×8）（3）540÷6÷9＝□○（□○□）（4）□÷13÷7＝910÷（□○□）（5）44×25＝11×（□○□）【答案】（1）÷ 27 × 3 （2）125 8 4000 （3）540 ÷ 6 × 9（4）910 13 × 7 （5）4 × 25【解析】（1）÷ 27 × 3 （2）125 8 4000 （3）540 ÷ 6 × 9（4）910 13 × 7 （5）4 × 25 例题7、一共收了1800棵大白菜，每15棵一筐，每6筐装一辆三轮车，一共可以装几辆三轮车？【答案】1800÷（15×6）=20（辆）或1800÷15÷6=20（辆）【解析】1800÷（15×6）=20（辆）或1800÷15÷6=20（辆）． 例题8、一个文体用品商店运进8100个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒．现已准备了90个盒子，够不够用？【答案】8100÷25÷4=81（个） 90>81 够用，或25×4×90=9000（个） 9000>8100 够用【解析】8100÷25÷4=81（个） 90>81 够用，或25×4×90=9000（个） 9000>8100 够用． 随练随练1、判断．（对的画“√”，错的画“×”）（1）432－99＝432－100－1＝331（ ）（2）0.25×4.4＝0.25×4×1.1＝1.1（ ）（3）125×32×25＝125×8＋25×4＝1100（ ）（4）360÷72＝360÷36×2＝20（ ）【答案】（1）×（2）√（3）×（4）×【解析】（1）×（2）√（3）×（4）× 随练2、选一选。（1）一个数连续除以两个数，等于这个数除两个除数的（ ）。A．和B．差C．积D．商（2）与270÷9÷3结果相同的是（ ）。A．270÷9×3B．270×9÷3C．270÷（9×3）D．以上都不对（3）与300÷（25×4）结果相同的是（ ）。A．300÷25×4B．300÷25÷4C．300×25÷4D．以上都不对【答案】（1）C． （2）C． （3）B【解析】（1）C． （2）C． （3）B 随练3、用简便方法计算下面各题。1400÷4÷25 630÷（63×5）540÷45 720÷45÷2【答案】1400÷4÷25=1400÷（4×25）=1400÷100=14540÷45=540÷（9×5）=540÷9÷5=60÷5=12630÷（63×5）=630÷63÷5=10÷5=2720÷45÷2=720÷（45×2）=720÷90=8【解析】1400÷4÷25=1400÷（4×25）=1400÷100=14540÷45=540÷（9×5）=540÷9÷5=60÷5=12630÷（63×5）=630÷63÷5=10÷5=2720÷45÷2=720÷（45×2）=720÷90=8 随练4、口算。6÷6×6＝ 10÷5÷2＝6×（6÷6）＝ 10÷（5×2）＝50÷（5×2）＝ 480÷6÷8＝50÷5÷2＝ 480÷（6×8）＝【答案】6 1 6 1 5 10 5 10【解析】6 1 6 1 5 10 5 10 拓展拓展1、180÷5÷4＝180÷（5×4）（ ）【答案】√【解析】√ 拓展2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。（65＋13）×4○65×4＋13×4720÷36÷2○720÷（36÷2）【答案】= <【解析】= < 拓展3、简便计算。7800÷（78×4） 470÷（47×2）600÷（30÷2） 7500÷（25÷4）【答案】7800÷（78×4）=7800÷78÷4=100÷4=25600÷（30÷2）=600÷30×2=40470÷（47×2）=470÷47÷2=10÷2=57500÷（25÷4）=7500÷25×4=120点拨：计算时，如果去掉除号后面的括号，那么括号里的乘号变除号、除号变乘号。【解析】7800÷（78×4）=7800÷78÷4=100÷4=25600÷（30÷2）=600÷30×2=40470÷（47×2）=470÷47÷2=10÷2=57500÷（25÷4）=7500÷25×4=120点拨：计算时，如果去掉除号后面的括号，那么括号里的乘号变除号、除号变乘号。 拓展4、用简便方法计算下面各题。692×98＋692×2 99×3544800÷25÷4 68×125×8【答案】69200 35046 48 68000【解析】69200 35046 48 68000 拓展5、计算下面各题，怎样简便就怎样计算．78×25×4 429－129－713000÷25÷4 44×2599×75＋75 68×23－68×3125×（8＋6） 74＋636＋226【答案】7800，229，30，1100，7500，1360，1750，936【解析】7800，229，30，1100，7500，1360，1750，936． 拓展6、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？【答案】4800÷（25×4）=48（面）答：平均每个小组要做48面彩旗。【解析】4800÷（25×4）=48（面）答：平均每个小组要做48面彩旗。
