北师大版四年级数学上册第5单元 方向与位置_第02讲_位置(教师版) 试卷

这是一份北师大版四年级数学上册第5单元 方向与位置_第02讲_位置(教师版)，共14页。
小学数学辅导讲义
[北师大版]
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知识图谱


位置


知识精讲
一．用数对表示具体情境中物体位置的方法．
1．确定描述方法：一般我们可以用第几组（列）、第几排（行）来描述某个物体的位置．
2．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
3．用数对表示物体位置的方法：用数对表示物体位置时，先找出物体所在的组（或列）如第A组（或列），再找出物体所在的如第B排（或行），然后用（A，B）表示．
二．在方格纸上用数对确定物体位置的方法．
1．用数对可以表示平面上物体的位置．
2．给出物体在平面图上对应的数对，就可以确定物体所在的位置．
3．在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，表明这两个数对表示的位置在同一列；第二个数相同，表明这两个数对表示的位置在同一行．
4．在方格纸上用数对确定物体位置的方法：用数对表示位置，要先确定水平位置（列），再确定竖直位置（行）；水平位置和竖直位置的交叉点就是物体的位置．
典型例题（1）说一说，淘气坐在哪个位置上？笑笑呢？

（2）奇思和妙想的位置分别用数对（4，3）和（1，4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？说
一说他们分别坐在第几组、第几排．
名师学堂    （1）理解题意．一般我们可以用第几组（列）、第几排（行）来描述某个物体的位置．图中从左往右依次为第1组、第2组……从前往后依次为第1排、第2排……照此方法，可找出淘气与笑笑的位置．用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．用数对表示物体位置时，先找出物体所在的组（或列），再找出物体所在的排（或行），如淘气坐在第2组第4排，可以用数对（2，4）表示；笑笑坐在第1组第1排，可以用数对（1，1）表示．
正确解答．淘气坐在第2组第4排，用数对（2，4）表示；笑笑坐在第1组第1排，用数对（1，1）表示．
（2）理解题意．这是一张用方格纸表示的教室座次平面图．每位同学的座位都用一个点表示，且都在方格纸竖线和横线的交点上．方格纸从左向右标明了第1组、第2组……从下向上标明了第1排、第2排……横线与竖线的任何一个交点都可以用数对表示，如淘气在第2组第4排的交点处，可用数对（2，4）表示．所以奇思的位置在第4组第3排，妙想的位置在第1组第4排．

正确解答．奇思的位置在第4组第3排，妙想的位置在第1组第4排．

三点剖析
重点：在具体情境中，探索确定位置的方法；说出某一物体的位置，并能在方格纸中
用数对表示位置．
难点： 能够描述行走的路线．
易错点：在方格纸中用数对表示位置时，容易把位置标错．

用数对表示具体情境中物体位置的方法
例题
例题1、填一填．
（1）在确定位置时，竖排叫做（ ），横排叫做（ ）；确定第几列一般是从（ ）往（ ）数，确定第几行一般是从（ ）往（ ）数．
（2）用数对表示位置时，一般先表示第几（ ），再表示第几（ ）．
【答案】（1）列 行 左 右 下 上
（2）列 行
【解析】（1）列 行 左 右 下 上
（2）列 行

例题2、淘气在教室里的位置是（4，3），和他相邻的同学是（ ）．
A.笑笑（2，5）
B.奇思（1，2）
C.妙想（5，5）
D.小马虎（4，2）
【答案】 D
【解析】D

例题3、在方格图中标出点A，B，C，D，它们的位置分别是（1，2），（2，4），（5，4），（4，2），并把它们按A→B→C→D→A的顺序连接起来．


是________形．

【答案】平行四边
【解析】平行四边

例题4、如图，（2，1）是狗的位置．


（1）写出以下动物的位置：
象（ ， ）
蛇（ ， ）
猫（ ， ）
鼠（ ， ）
（2）猫东面相邻动物的位置表示为（ ， ）；猫南面相邻动物的位置表示为（ ， ）；猫北面相邻动物的位置表示为（ ， ）；猫西面相邻动物的位置表示为（ ， ）．
【答案】（1）象（1，7），蛇（6，6），猫（4，4），鼠（7，1）（2）（5，4），（4，3），（4，5）（3，4）
【解析】（1）象（1，7），蛇（6，6），猫（4，4），鼠（7，1）；（2）（5，4），（4，3），（4，5）（3，4）

例题5、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是（ ）三角形。
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.等腰
【答案】 C
【解析】C

例题6、如下图，点C的位置是（6，4），把三角形绕点A逆时针旋转90°后，点C的位置是（ ）．


A.（1，4）
B.（1，3）
C.（4，1）
D.（3，1）
【答案】 B
【解析】B

随练
随练1、动物象棋，请你帮它们找到位置．


（1）大象的位置是（ ），公鸡的位置是（ ）．
（2）狗所在的位置用数对表示为（5，2）．请你在方格图上标出来．
（3）刺猬向南走1格，再向西走3格就找到了狗．刺猬的位置用数对表示为（ ），并在方格图上标出来．
（4）老虎想去看望大象，先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格就到了．
【答案】（1）（3，6），（6，4）
（2）图略
（3）（8，3），图略
（4）东，2，南，1（或南，1，东，2）
【解析】（1）（3，6），（6，4）
（2）图略
（3）（8，3），图略
（4）东，2，南，1（或南，1，东，2）

随练2、用数对标出各景点的位置．

学校的位置是（________，________）；
雷锋纪念馆的位置是（________，________）；
科技展览中心的位置是（________，________）；
游乐场的位置是（________，________）；
少年宫的位置是（________，________）；
动物园的位置是（________，________）；
中山公园的位置是（________，________）；
博物馆的位置是（________，________）．
【答案】（8，5），（7，8），（2，7），（3，4），（1，1），（6，2），（9，3），（11，6）
【解析】（8，5），（7，8），（2，7），（3，4），（1，1），（6，2），（9，3），（11，6）

随练3、在下面的方格纸中画出一个正方形，并用数对表示四个顶点的位置．想一想，你发现了什么？


我发现：________
【答案】略
【解析】略

随练4、看图回答下面的问题．

如果下一步走“”，它可以走到哪些位置？把它们用数对表示出来．如果下一步走“”呢？
【答案】（0，2）或（4，2），（5，4）或（6，1）或（8，1）或（5，2）
【解析】（0，2）或（4，2），（5，4）或（6，1）或（8，1）或（5，2）

随练5、已知三角形ABC的顶点A用数对表示为（1，2），顶点B用数对表示为（7，2），顶点C用数对表示为（10，7），则三角形ABC的面积是多少？
【答案】7-1=6 7-2=5 6×5÷2=15
【解析】7-1=6 7-2=5 6×5÷2=15


在方格纸上用数对确定物体位置的方法
例题
例题1、一辆小汽车原来的位置是（1，2），汽车向东偏北45°方向行驶40千米到达（ ， ），又向南偏东45°方向行驶60千米到达（ ， ），再向北偏东45°方向行驶80千米到达（ ， ），然后向北偏西45°方向行驶60千米到达（ ， ），最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米回到原来的位置．
一个小正方形的对角线的长度为20千米。

【答案】（3，4） （6，1） （10，5） （7，8） 西 南 45 120
【解析】（3，4） （6，1） （10，5） （7，8） 西 南 45 120

例题2、
（1）请你用数对表示游乐场各景点的位置．
（2）旋转木马在（4，3）的位置，请你在图中标出来．
（3）周日，小乐在游乐场游玩，他的活动路线是（0，0）→（5，1）→（4，3）→（6，4）→（1，5）→（2，3）→（0，0）．按顺序写一写他这一天先后去了哪些地方？
【答案】（1）溜冰场（1,5） 大门（0,0） 海洋世界（2,3） 骑马场（6,4） 儿童乐园（5,1）（2）略
（3）他先后去了大门、儿童乐园、旋转木马、骑马场、溜冰场、海洋世界六个地方
【解析】（1）溜冰场（1,5） 大门（0,0） 海洋世界（2,3） 骑马场（6,4） 儿童乐园（5,1）（2）略
（3）他先后去了大门、儿童乐园、旋转木马、骑马场、溜冰场、海洋世界六个地方

例题3、中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，历史悠久，广泛流传．它有三十二个棋子，在横十道竖九道的棋盘上，可演变出无穷无尽的玄妙局势．

（1）位置在（3，4），的位置在（8，6）．在图中分别用“●”和“○”标出炮与车的位置．
（2）为尽早取胜，向左平移3格后，用数对表示出位置，并在图上用“△”标出来．
【答案】（1）略
（2）（5，6） 画图略
【解析】（1）略
（2）（5，6） 画图略

随练
随练1、写出图中标有字母各点的位置．
A（ ， ）
B（ ， ）
C（ ， ）
D（ ， ）
E（ ， ）
F（ ， ）

（1）把每个点第一个数扩大到它的2倍，第二个数不变，得到一个新的位置，请你用数对表示出来．
（2）每个点的第一个数不变，第二个数扩大到它的2倍，请你用数对表示新的位置．
（3）每个点的两个数同时扩大到它的2倍，请你用数对表示新的位置．
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】略

随练2、在某一海域中一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。

（1）出事船只位于（ ， ），商船位于（ ， ），军舰位于（ ， ），货船位于（ ， ）．
（2）商船以每小时50km的速度赶到出事地点援救，需要（ ）小时．
【答案】（1）（5，6） （5，10） （1，1） （9，3）
（2）4
【解析】（1）（5，6） （5，10） （1，1） （9，3）
（2）4

随练3、下面是某校三～六年级各班在礼堂观看抗战七十周年阅兵式的位置排列图．


（1）五（1）班的位置用数对表示是（1，3），用数对表示下面各班的位置．
三（3）班（________，________） 四（2）班（________，________）
五（4）班（________，________） 六（1）班（________，________）
（2）兵兵坐在（x，3）的位置，他可能是哪个班的学生？
（3）晓晓坐在（4，y）的位置，她可能是哪个班的学生？
（4）兵兵和晓晓是同一个班的学生，他们是哪个班的学生？他们在什么位置？（用数对表示）
【答案】（1）（3，1） （2，2） （4，3） （1，4）
（2）五（1）班或五（2）班或五（3）班或五（4）班
（3）三（4）班或四（4）班或五（4）班或六（4）班
（4）五（4）班 （4，3）
【解析】（1）（3，1） （2，2） （4，3） （1，4）
（2）五（1）班或五（2）班或五（3）班或五（4）班
（3）三（4）班或四（4）班或五（4）班或六（4）班
（4）五（4）班 （4，3）

随练4、

碰碰车的位置可以用（2，3）表示。
它在大门以北300m，再往东200m处。

（1）像她那样描述一下其他游乐设施的位置．（填一填）
摩天轮的位置可以用（ ， ）表示．它在大门（ ）处；
跷跷板的位置可以用（ ， ）表示．它在大门（ ）处；
跳跳床的位置可以用（ ， ）表示．它在大门（ ）处．
（2）木马在碰碰车以南200m，再往东100m处；旋转飞椅在跳跳床以东100m，再往北200m处．在图中标出这两处游乐设施的位置．
（3）星期日，小明的活动路线是（3，1）→（2，3）→（6，2）→（7，4）→（7，5）．他这一天去了哪些地方？
【答案】（1）（1，5） 以北500m，再往东100m
（7，5） 以北500m，再往东700m
（6，2） 以北200m，再往东600m
（2）略
（3）他去了木马、碰碰车、跳跳床、旋转飞椅、跷跷板五个地方
【解析】（1）（1，5） 以北500m，再往东100m
（7，5） 以北500m，再往东700m
（6，2） 以北200m，再往东600m
（2）略
（3）他去了木马、碰碰车、跳跳床、旋转飞椅、跷跷板五个地方


拓展
拓展1、用数对表示位置，要先确定（ ），再确定（ ）。
【答案】列数，行数
【解析】列数，行数

拓展2、小军在教室里的位置可以用点（3，2）来表示，（3，2）中的“3”表示第3列，则“2”表示（ ），小红在教室里的位置是（4，6），则小红坐在第（ ）列第（ ）行．
【答案】第2行 4 6
【解析】第2行 4 6

拓展3、周末妈妈带红红去欢乐谷玩．


（1）她们乘坐1路车，沿途有哪些建筑物？分别在什么位置？
（2）下午她们又到（6，8）的景点去玩．你知道她们去了什么地方吗？
（3）游玩后她们乘2路车回家，沿途有哪些建筑物？分别在什么位置？
【答案】（1）书店（2，2），商场（4，4），动物园（6，6）
（2）鸟语林
（3）医院（4，6），科技馆（2，4）
【解析】（1）书店（2，2），商场（4，4），动物园（6，6）
（2）鸟语林
（3）医院（4，6），科技馆（2，4）

拓展4、下图是动物园各场馆位置的平面图。


（1）鸟语林的位置是（4，3）；猴山的位置是（________，________）；仙鹤岛的位置是（________，________）。
（2）（1，3）这个位置是（ ）；（7，4）这个位置是（ ）。
（3）我现在的位置是（1，1），我想看杂质表演，请用红笔画出我到杂技表演厅的路线。


【答案】（1）（6，2），（2，5）
（2）熊猫馆，杂技表演厅
（3）略
【解析】（1）（6，2），（2，5）
（2）熊猫馆，杂技表演厅
（3）略

拓展5、在方格图中，请画出三角形先向右平移6格，再向下平移3格后的位置，并用数对写出平移后三角形的顶点B的位置，并想一想，填一填．

沿横着方向移动，数对的第（ ）个数字不变；
沿竖直方向移动，数对的第（ ）个数字不变。

【答案】画图略，（6，4），二，一
【解析】画图略，（6，4），二，一

拓展6、有两个苹果被分别从两个果盘里拿出来，请找到它们原来的盘子．


【答案】略
【解析】略

拓展7、如下图，一辆汽车的初始位置在第2列第2行，表示为（2，2），3小时后，汽车的位置在（11，2）．


（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置．
（2）如果图中每格的距离代表24千米，这辆汽车每小时行多少千米？（假设汽车一直在一条直线上沿一个方向行走）
（3）如果汽车从位置（11，2）再向北行驶1小时，将汽车所在位置用数对表示出来，并在图中标出来．
【答案】（1）略
（2）24×（11－2）÷3=72（千米）
（3）（11，5） 画图略
【解析】（1）略
（2）24×（11－2）÷3=72（千米）
（3）（11，5） 画图略

拓展8、

猴山所在的位置可以用（5，2）表示。它在东门以西500m，再往北100m处。

（1）像他那样描述一下其他场所的位置．（填一填）
企鹅馆所在的位置可以用（ ， ）表示．它在东门（ ）处；
百鸟园所在的位置可以用（ ， ）表示．它在东门（ ）处；
熊猫馆所在的位置可以用（ ， ）表示．它在东门（ ）处；
孔雀亭所在的位置可以用（ ， ）表示．它在东门（ ）处．
（2）大象馆在东门以西900m再往北400m处；长颈鹿馆在东门以西800m再往北500m处．在图中标出这两个馆的位置．
（3）国庆节那天，小俊一家的活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（2，6）．这一天他们去了哪些地方？
【答案】（1）（4，8） 以西600m，再往北700m
（6，5） 以西400m，再往北400m
（9，7） 以西100m，再往北600m
（7，4） 以西300m，再往北300m
（2）略
（3）他们去了东门、猴山、孔雀亭、熊猫馆、长颈鹿馆五个地方
【解析】（1）（4，8） 以西600m，再往北700m
（6，5） 以西400m，再往北400m
（9，7） 以西100m，再往北600m
（7，4） 以西300m，再往北300m
（2）略
（3）他们去了东门、猴山、孔雀亭、熊猫馆、长颈鹿馆五个地方

拓展9、下面是一幅街区平面图．


（1）学校在（3，3）处．从学校往东走500m，再往南走100m处是商场，具体位置是（8，2）．你能像这样描述公园在学校的什么方向及具体位置吗？
（2）小明家在学校的北面400m处，小亮家在商场西面300m处，芳芳家在公园东面200m再往北200m处．请你在图中标出他们三家的位置，并用数对表示．
【答案】（1）从学校往东走400m，再往北走200m处是公园，具体位置是（7，5）
（2）小明家（3，7） 小亮家（5，2） 芳芳家（9，7） 画图略
【解析】（1）从学校往东走400m，再往北走200m处是公园，具体位置是（7，5）
（2）小明家（3，7） 小亮家（5，2） 芳芳家（9，7） 画图略

拓展10、

（1）先用数对表示三角形各个顶点的位置．
A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）
（2）沿对称轴l画出三角形ABC的对称图形，并在图中用数对表示所得图形各顶点的位置．
【答案】（1）A（4，4） B（1，6） C（1，4）
（2）A’（4，4） B’（7，6） C’（7，4） 画图略
【解析】（1）A（4，4） B（1，6） C（1，4）
（2）A’（4，4） B’（7，6） C’（7，4） 画图略