北师大版四年级上册数学【同步讲练】2.线与角 第一课时 线的认识、相交与垂直-四年级上册数学教材详解+分层训练（北师大版，含答案）

二  线与角

1  线的认识、相交与垂直

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1.结合生活实例认识线段、射线与直线，并知道它们的区别与联系，会用字母正确表示线段、射线与直线。

2.认识平面上两条直线相交的位置关系，认识垂线。能借助三角尺画已知直线的垂线。能根据“点与线之间垂直线段最短”的原理解决生活中的一些简单问题。

重点：认识线段、射线与直线，知道它们的区别与联系。认识垂线，能根据“点与线之间垂直线段最短”的原理解决实际问题。

难点：了解线段的性质。掌握用三角尺画已知直线的垂线的方法。

新知精讲

★学点1 无论画射线还是直线所画的线必须是直的。射线必须以已知点为起点，直线必须经过已知点。

★学点2  1.线段、射线、直线的特点。线段的特点;有两个端点，不能向两个方向延伸，可以测量。

射线的特点：有一个端点，可以向一个方向无限延伸，无法测量。直线的特点：没有端点，可以向两个方向无限延伸，无法测量。

2.用两个大写字母表示线段时，可以分别从两个端点读起，有两种读法。用两个大写字母表示射线时，要从断电读起，只有一种读法。用两个大写字母表示直线时，有两种读法；用一个小写字母表示直线时，有一种读法。

★学点3  1.线段的基本性质：两点之间所有的连线中线段最短。

2. 两点之间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离。

★学点4  画一条垂线的步骤：先画一条直线，再使三角尺的一条直角边与这条直线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，这时所画的两条直线互相垂直。

★学点5 从直线外一点到这条直线所画垂直的长度叫作这点到直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。

★例题 下图中有几组互相垂直的线段？分别是哪几组？

★分析  两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。上图中，线段a和线段b互相垂直，线段b和线段f互相垂直，线段c和线段d互相垂直。

★解答  有3组互相垂直的线段，分别是线段a和线段b，线段b和线段f，线段c和线段d。

误区点拨

误区  判断：画已知直线的垂线，只能画一条。（    ）

错误解答  √                    正确解答  ×

基础知识我最行

1.按要求分一分。

2.下面哪组直线是互相垂直的画“√”。

3.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

  （1）直线比射线长。（    ）

  （2）线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（    ）

  （3）手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（    ）

  （4）两条直线相交成100°时，这两条直线垂直。（    ）

  （5）在同一平面内，两条直线只有垂直关系。（    ）

4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

  （1）直线上两点间的一段叫（    ）。

A.直线   B.射线     C.线段

  （2）一个三角形是由三条（    ）围成的。

A.直线   B.线段    C.射线

（3）两点之间（    ）最短。

A.线段   B.直线    C.射线

  （4）正方形每相邻的两条边互相（    ）。

A.平行   B.垂直   

能力拓展我最棒

5.过A点分别画已知直线的垂线。

6.按要求画一画。

（1）画一条直线，并在上面截取一条3厘米长的线段。

（2）过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。

（3）过下面两点画一条射线。

7.下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画一画。

素养提升我最强

8.看一看，填一填。

  （1）写出与线段AB垂直的线段（                     ）。

（2）写出与线段CE垂直的线段（                     ）。

参考答案

二  线与角

1  线的认识、相交与垂直

基础知识我最行

1.按要求分一分。

2.下面哪组直线是互相垂直的画“√”。

3.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

  （1）直线比射线长。（  ×  ）

  （2）线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（  √  ）

  （3）手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（  √  ）

  （4）两条直线相交成100°时，这两条直线垂直。（  ×  ）

  （5）在同一平面内，两条直线只有垂直关系。（  ×  ）

4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

  （1）直线上两点间的一段叫（  C  ）。

A.直线   B.射线     C.线段

  （2）一个三角形是由三条（  B  ）围成的。

A.直线   B.线段    C.射线

（3）两点之间（  A  ）最短。

A.线段   B.直线    C.射线

  （4）正方形每相邻的两条边互相（  B  ）。

A.平行   B.垂直   

能力拓展我最棒

5.过A点分别画已知直线的垂线。

6.按要求画一画。

（1）画一条直线，并在上面截取一条3厘米长的线段。

   略

（2）过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。

（3）过下面两点画一条射线。

7.下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画一画。

素养提升我最强

8.看一看，填一填。

  （1）写出与线段AB垂直的线段（线段AC、线段AG、线段BD、线段BH）。

（2）写出与线段CE垂直的线段（线段AC、线段CD、线段EG、线段EF）。