【期末备考】（讲义）专题04《运算律》—2023-2024学年四年级上册数学精选题汇总（知识回顾＋能力提升练＋培优达标练）（北师大版，含解析）

这是一份【期末备考】（讲义）专题04《运算律》—2023-2024学年四年级上册数学精选题汇总（知识回顾＋能力提升练＋培优达标练）（北师大版，含解析），共8页。试卷主要包含了加法交换律，加法结合律，应用了乘法的，与□△〇结果相等的式子是，　　，，运用了　　律和　　律，把改写成应用了乘法　　律等内容，欢迎下载使用。

专题04 运算律
知识点一：加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
知识点二：应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
知识点四：乘法的交换律和结合律
1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
知识点五：应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
知识点六：乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
2、两个积中相同的因数只能写一次）
一．选择题
1．（2020春•衡水期末）应用乘法结合律简算时，这样最简便
A．B．C．D．
2．（2020春•上街区期末）王叔叔要买16台微波炉作为公司奖品，每台405元，一共需要多少钱？小明列的算式是．他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是
A．B．C．
3．（2020春•永昌县期末）应用了乘法的
A．交换律B．结合律
C．交换律和结合律
4．（2019春•无棣县期末）与□△〇结果相等的式子是
A．□〇△B．□△〇C．□〇△〇
二．填空题
5．（2019春•罗城县期末） ．
6．（2019春•太谷县期末）计算时，运用 律可以使计算简便．
7．（2019春•黄骅市期末），运用了 律和 律．
8．（2018春•东台市校级月考）把改写成应用了乘法 律．
9．（2018春•新北区校级月考）



三．判断题
10．（2020春•田东县期末）． （判断对错）
11．（2019春•东兴市期末）． （判断对错）
12．（2020春•阜平县期末） ．（判断对错）
13．（2019春•泗洪县期中）与的计算结果相同． （判断对错）
四．计算题
14．（2019秋•白云区期末）简便计算：
．
15．（2019•岳阳模拟）简算：
16．（2019•宁波模拟）参照如图，完成下面的计算


17．（2019秋•深圳期中）用简便方法计算：
五．应用题
18．
四（1）班有40人，一共要付多少钱？
19．师徒两人合作加工一批零件，徒弟每小时加工35个，师傅每小时加工45个。两人合作8小时完成了任务。这批零件一共有多少个？
六．解答题
20．（2019秋•全州县期中）根据运算定律，在方框里填上合适的数．
□□
□□
□□
□□□□
21．（2018春•淮上区期末）
一．选择题
1．在计算时，下面各式中错误的是
A．B．
C．D．
2．（2019春•聊城期中）
A．B．C．D．
3．（2019春•唐县期末），这是根据乘法 进行简便运算的．
A．分配律B．交换律C．结合律
二．填空题
4．是应用了 律．
5．在横线里填上适当的数．

．
6．加法的交换律和结合律、乘法的 、 、 ，不仅适用于整数运算，而且也适用于 和 ．
7．



三．判断题
8．． （判断对错）
9．（2014春•中山市校级期中） （判断对错）
10．． （判断对错）
四．计算题
11．（2017秋•龙岗区校级期末）用你喜欢的方法计算
．
12．（2016秋•萍乡期末）简便计算．
．
五．解答题
13．（2013春•宁阳县期末）怎样简便就怎样算
14．（2019春•高密市期中）一列客车和一列货车同时从、两城开出，相向而行，经过4小时相遇．客车平均每小时行115千米，货车平均每小时行85千米．、两城相距多少千米？
15．（2013秋•武汉校级月考）用合适的方式填写算式
（1）
（2）
（3） ．
能力提高练答案
一．选择题
1．【解答】解：
故选：．
2．【解答】解：
故选：．
3．【解答】解：应用了乘法的交换律和结合律．
故选：．
4．【解答】解：□△〇□〇△〇
故选：．
二．填空题
5．【解答】解：
故答案为：40．
6．【解答】解：
故答案为：乘法分配．
7．【解答】解：，运用了乘法交换律和乘法结合律．
故答案为：乘法交换、乘法结合．
8．【解答】解：
运用乘法分配律进行了简算；
故答案为：分配．
9．【解答】解：
故答案为：；；；43；23；27．
三．判断题
10．【解答】解：
；
故答案为：．
11．【解答】解：
所以，所以原题计算正确；
故答案为：．
12．【解答】解：
所以左边右边
故答案为：．
13．【解答】解：根据除法的性质可知：
原题说法正确．
故答案为：．
四．计算题
14．【解答】解：（1）
（2）
（3）
15．【解答】解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
；
（3），
，
，
；
（4），
，
，
；
（5），
，
，
；
（6），
，
，
．
16．【解答】解：
故答案为：100，120，6，2226．
17．【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
五．应用题
18．【解答】解：
（元
答：一共要付2000元。
19．【解答】解：
（个
答：这批零件一共有640个。
六．解答题
20．【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为：45、63；4、5；16、7；37、23、48、52．
21．【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
培优达标练答案
一．选择题
1．【解答】解：
故选：．
2．【解答】解：
故选：．
3．【解答】解：
，
，
；
符合乘法分配律：；
故选：．
二．填空题
4．【解答】解：
．
故答案为：乘法分配律．
5．【解答】解：（1）
所以．
（2）
所以．
故答案为：10、20．
6．【解答】解：加法的交换律和结合律、乘法的 交换律、结合律、乘法分配律，不仅适用于整数运算，而且也适用于 小数和 分数；
故答案为：交换律，结合律，乘法分配律，小数，分数．
7．【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
故答案为：52，52，1560，52，1612；33，33，990，33，957；45，40，1800．
三．判断题
8．【解答】解：
；
运用了乘法的分配律．
故答案为：．
9．【解答】解：；
故答案为：．
10．【解答】解：
．
所以，说法错误；
故答案为：．
四．计算题
11．【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
12．【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
五．解答题
13．【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
14．【解答】解：
（千米）
答：、两城相距800千米．
15．【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
故答案为：（1）303，5，1515；（2），1200；（3），1470．．




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计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．




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