北师大版五年级数学上册第1单元 小数除法_第02讲_除数是小数的小数除法(教师版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

一个数除以小数

知识精讲

一．一个数除以小数的计算方法

1．先移动除数的小数点，使它变成整数；

2．除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；

3．然后按除数是整数的小数除法进行计算．

二．商与被除数的大小关系

当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数．

典型例题（1）奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳．这里有7.65m丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

（2）计算下面各题，你能发现什么？

名师学堂（1）理解题意并列式．编一个“中国结”要用0.85m丝绳，求7.65m丝绳可以编几个“中国结”，就是求7.65里面包含几个0.85，用除法计算，列式为．

探究的计算方法．

方法一：单位转化法．把m转化成cm再计算．7.65m=765cm，0.85m=85cm，因为，所以．

方法二：同倍扩大法．根据商不变的性质，把被除数和除数分别扩大到原来的100倍．，，因为，所以．

方法三：用竖式计算．把除数0.85扩大到原来的100倍是85，为了使商不变，被除数7.65也要同时扩大到原来的100倍，变成765．

（2）计算各题的结果．

对比观察，寻找规律．

发现规律．除数的大小影响着商与被除数的大小关系，如果用a、b分别表示被除数与除数，那么商与被除数的关系如下：

三点剖析

重点：一个数除以小数的算理和计算方法．

难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理．

易错点：除数是小数的除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关．

整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末尾就添几个0．

一个数除以小数的计算和验算

例题

例题1、圈一圈，算一算，说一说．

通过圈一圈，把除数0.7看作（        ）个0.1，被除数3.5看作（        ）个0.1，要算出3.5里有多少个0.7，可以转化成求（        ）里有多少个（        ）．

【答案】

【解析】

例题2、填一填．

（1）计算除数是小数的除法的计算方法：

①先移动除数的小数点，使它变成________；

②除数的小数点向右移动几位，________的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用________补足）．

③然后按照除数是________的小数除法进行计算．

（2）把下面的算式转化成除数是整数的除法．

①0.56÷0.25＝（        ）÷25

②0.3402÷3.78＝（        ）÷378

③1÷0.16＝（        ）÷（        ）

④5.2÷0.325＝（        ）÷（        ）

【答案】（1）①整数  ②被除数  0  ③整数

（2）①56  ②34.02  ③100  16  ④5200  325

【解析】（1）①整数  ②被除数  0  ③整数

（2）①56  ②34.02  ③100  16  ④5200  325

例题3、计算并验算。

47.04÷5.6＝    7.42÷0.14＝

6.24÷2.6＝    0.08÷2.5＝

【答案】8.4，53，2.4，0.032

【解析】8.4，53，2.4，0.032

例题4、用竖式计算．（带*的写出验算过程）

0.288÷1.6＝    19.85÷0.37≈（结果保留一位小数）

*6.56÷3.2＝

验算：

【答案】0.18   53.6   2.05  

【解析】0.18   53.6   2.05

例题5、想一想，填一填．

（1）50欧元可以兑换人民币（        ）元．

（2）350元人民币可以兑换（        ）港元．

（3）300美元可以兑换人民币（        ）元．

（4）340元人民币可以兑换（        ）日元．

【答案】（1）409.5     （2）432.10     （3）1893     （4）4309.25

【解析】（1）409.5     （2）432.10     （3）1893     （4）4309.25

随练

随练1、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正．

    改正：

（        ）________

    改正：

（        ）________

【答案】×   2.5                        ×  3.2

【解析】×   2.5                        ×  3.2

随练2、直接写出得数．

0.23÷10＝    6.3÷9＝

0×9.42＝    　0.48÷4＝

0.51÷0.3＝    1.5＋3.5＝

50×0.02＝     10.2－8.2＝

0.36÷0.36＝    0÷7.8＝

【答案】0.023   0.7   0   0.12   1.7   5   1   2   1   0

【解析】0.023   0.7   0   0.12   1.7   5   1   2   1   0

随练3、34÷0.125的商的最高位是（　　　　）．

【答案】 D

【解析】D

随练4、选一选．

（1）的商的最高位是（        ）．

A．个位    B．十位    C．百分位    D．千分位

（2）若被除数不变（被除数不为0），除数乘10，则商（        ）；若被除数乘10，除数不变，则商（        ）；若被除数和除数都乘10，则商（        ）．

A．扩大到原来的10倍    B．缩小到原来的

C．不变        D．无法确定

【答案】（1）B；（2）B、A、C．

【解析】（1）B；（2）B、A、C．

随练5、

【答案】13.5÷2.5=5.4（元）

【解析】13.5÷2.5=5.4（元）

商与被除数的大小关系

例题

例题1、计算下面各题，你能发现什么？

【答案】1.6  4  8；3  3.6  6

小于  等于   大于

【解析】1.6  4  8；3  3.6  6

小于  等于   大于

例题2、计算下面各题，你有什么发现？

【答案】6.8  6.8；21.6  21.6；21  21；27  27；2  4  5  0.1

【解析】6.8  6.8；21.6  21.6；21  21；27  27；2  4  5  0.1

例题3、填一填，说一说你是怎么想的。

【答案】48.3，483，196，19.6

【解析】48.3，483，196，19.6

例题4、连一连．

【答案】

【解析】

随练

随练1、算一算，填一填．

【答案】7.5  7.5  7.5；0.82  82  820

【解析】7.5  7.5  7.5；0.82  82  820

随练2、下列算式中，商最大的是（        ）．

【答案】 C

【解析】C

随练3、填一填，说一说你发现了什么。

从表中发现：

当除数大于1时，商○被除数。

当除数等于1时，商○被除数。

当除数小于1时，商○被除数。

【答案】2，2.4，3.6，4，7.2，<，=，>

【解析】2，2.4，3.6，4，7.2，<，=，>

拓展

拓展1、圈一圈，填一填。

2.4÷0.6＝________

【答案】4

【解析】4

拓展2、用竖式计算．

2.17÷0.07    29.4÷0.28

0.24÷4.8    67.2÷0.042

【答案】31  105  0.05  1600

【解析】31  105  0.05  1600

拓展3、先用竖式算一算，再说一说竖式中每一步的意思。

【答案】196÷3.5=56（元），17.5÷2.5=7（个）

【解析】196÷3.5=56（元），17.5÷2.5=7（个）

拓展4、

（1）客车每时行驶多少千米？

（2）小轿车每时行驶多少千米？

【答案】（1）297.5÷3.5=85（千米）

（2）237.5÷2.5=95（千米）

【解析】（1）297.5÷3.5=85（千米）

（2）237.5÷2.5=95（千米）

拓展5、你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？

【答案】140  26  3.64  26

【解析】140  26  3.64  26

拓展6、填一填。

（1）两个数相除的商是2.1，如果被除数和除数同时扩大为原来的10倍，商是（  ）；如果被除数不变，除数扩大为原来的100倍，商（  ）。

被除数（0除外）和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（  ）不变。

（2）根据276÷23＝12填空。

2.76÷0.23＝（  ）

0.276÷0.023＝（  ）

27.6÷0.23＝（  ）

27.6÷230＝（  ）

（3）先观察，再填空。

【答案】（1）2.1，缩小为原来的，商

（2）12，12，120，0.12

（3）13，13，13，0.27，2.7，27

【解析】（1）2.1，缩小为原来的，商

（2）12，12，120，0.12

（3）13，13，13，0.27，2.7，27