北师大版五年级数学上册第1单元 小数除法_第03讲_近似数(教师版) 试卷
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小学数学辅导讲义
[北师大版]
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知识图谱
近似数
知识精讲
一．求近似数的方法
1．在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数．同理，小数乘法所得的积的小数位数太多时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数．
2．求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”．
3．求积的近似数的方法：一般要先算出准确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值．
二．近似数末尾有0的处理方法
求近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉．
典型例题 （1）爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球．这筒羽毛球19.4元，一筒是12个，那么每个大约多少钱？
（2）计算：．（得数保留两位小数）
名师学堂 （1）理解题意并列式．12个羽毛球的总价钱是19.4元，求一个羽毛球的价钱是多少，也就是求单价，根据“单价＝总价÷数量”可知，用除法计算，列式为．
理解所求问题，感知求商的方法．在问题“每个大约多少钱”中有“大约”字样，说明可能是除不尽的或商的小数位数较多，计算时，可以根据用“四舍五入”法保留一定位数的小数，求出商的近似数．
探究的计算方法．
方法一：用计算器计算．除不尽，计算器屏幕上所显示的数就是商的近似数，计算器把该商保留九位小数，所以与1.616666667之间应该用“”连接，即．联系生活发现1.616666667元不符合实际，还需要把商“四舍五入”保留成以“角”或“分”为单位的数，如方法二．
方法二：用竖式计算，根据需要取商的近似数．
保留两位小数．
保留一位小数．
（2）明确方法．根据小数除以整数的方法算出的商，按照“得数保留两位小数”的要求除到小数点后第三位，然后把商“四舍五入”求出近似数．
用竖式计算：
三点剖析
重点：会用“四舍五入”法求商或积的近似数．
难点：根据实际情况灵活地取商或积的近似数．
易错点：求近似数时应用“”连接；求得的近似数末尾的0不能去掉．
求积或商的近似数的方法
例题
例题1、列竖式计算，按要求取商的近似数．
（1）得数保留一位小数．
10.05÷32≈ 4.035÷2.4≈
（2）得数保留两位小数．
40.91÷51≈ 32÷32.3≈
【答案】（1）0.3 1.7
（2）0.80 0.99
【解析】（1）0.3 1.7
（2）0.80 0.99
例题2、王叔叔租门店做早餐生意．
王叔叔在这个门店最多做几年生意？
【答案】8.5－2.5=6（万元） 6÷1.5=4（个） 4÷2=2（年） 2＋1=3（年）
【解析】 8.5－2.5=6（万元） 6÷1.5=4（个） 4÷2=2（年） 2＋1=3（年）
例题3、（1）每个米桶最多可装30kg米，装100kg米至少需要几个这样的米桶？
（2）编一个“中国结”用1.3米红线，20米红线可编多少个这样的“中国结”？
【答案】（1）100÷3=30（个）……10（kg），3+1=4（个）
（2）20÷1.3≈15（个）
【解析】（1）100÷3=30（个）……10（kg），3+1=4（个）
（2）20÷1.3≈15（个）
例题4、张阿姨把15千克的蜂蜜准备分装在下面容器里。
（1）如果都装在大容器里，至少需要准备几个？
（2）如果都装在小容器里呢？
【答案】（1）15÷2.4=6.25（个）≈7（个）
（2）15÷0.8=18.75（个）≈19（个）
【解析】（1）15÷2.4=6.25（个）≈7（个）
（2）15÷0.8=18.75（个）≈19（个）
例题5、两地相距336.8千米，一辆汽车去的时候用了8.5小时，回的时候用了6.5小时。这辆汽车往返两地的平均速度是多少？（除不尽时保留两位小数）
【答案】336.8×2÷（8.5+6.5）≈44.91（千米/小时）
【解析】336.8×2÷（8.5+6.5）≈44.91（千米/小时）
例题6、m÷1.5＝n，n是一个两位小数，保留一位小数后是3.0，m最大是多少？最小是多少？
【答案】3.04×1.5=4.56，2.95×1.5=4.425
所以m最大是4.56，最小是4.425。
【解析】3.04×1.5=4.56，2.95×1.5=4.425
所以m最大是4.56，最小是4.425。
随练
随练1、下面的计算对吗？如果不对，请改正．
（结果保留两位小数）
（ ） 改正：
【答案】（×）改正：
【解析】略
随练2、一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2．被除数最大是多少？
【答案】3.24 3.24×1.8＝5.832
【解析】3.24 3.24×1.8＝5.832
随练3、我国发射的人造卫星绕地球运行1.5周需要2.65小时。运行一周需要多少小时？（得数保留两位小数）
【答案】2.65÷1.5≈1.77（小时）
【解析】2.65÷1.5≈1.77（小时）
随练4、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）
（1）（ ）和1.8×2.6的积相等．
A．0.18×2.6 B．0.18×26 C．180×26
（2）27.6÷3.4的商省略百分位后面的尾数是（ ）．
A．8.11 B．8.1 C．8.12
（3）下列算式，得数大于1的是（ ）．
A．3.04÷0.25 B．1.01×0.99 C．0.15÷0.25
（4）面条每千克6.35元，买2.7千克面条应付（ ）元．
A．17.145 B．17.15 C．171.5
（5）一根65dm长的彩带，每1.4dm剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做（ ）个这样的蝴蝶结．
A．48 B．47 C．46
【答案】（1）B（2）C（3）A（4）B（5）C
【解析】（1）B（2）C（3）A（4）B（5）C
随练5、填空。
（1）8.24÷0.063的结果保留一位小数，商要计算到第（ ）位小数，约是（ ）。
（2）计算7.2÷1.9时，可转化为（ ）÷（ ），得数保留两位小数约是（ ）。
（3）把9.4963保留整数约是（ ），省略十分位后面的尾数约是（ ），精确到百分位约是（ ），精确到0.001约是（ ）。
（4）41.6□≈41.6，方框里可以填的数有（ ）。
（5）28.99□≈29.00，方框里可以填的数有（ ）。
【答案】（1）二，130.8（2）72，19，3.79（3）9，9.5，9.50，9.496（4）1，2，3，4（5）5，6，7，8，9
【解析】（1）二，130.8（2）72，19，3.79（3）9，9.5，9.50，9.496（4）1，2，3，4（5）5，6，7，8，9
商的近似数末尾有0的处理方法
例题
例题1、填一填。
（1）43.8÷22的商保留一位小数约是（ ）。
（2）5.713÷3的商精确到百分位约是（ ）。
（3）一个三位小数保留两位小数后的近似数是5.00，这个小数的准确值应在（ ）和（ ）之间。
【答案】（1）2.0（2）1.90（3）4.995，5.004
【解析】（1）2.0（2）1.90（3）4.995，5.004
例题2、一个两位小数保留一位小数是2.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），它们相差（ ）。
【答案】2.04，1.95，0.09
【解析】2.04，1.95，0.09
随练
随练1、近似数8.5和8.50是一样的．（ ）
【答案】×
【解析】×
拓展
拓展1、认真思考，然后完成下列填空题．
（1）把5.4963保留整数约是（ ），省略十分位后面的尾数约是（ ），精确到百分位约是（ ），精确到0.001约是（ ）．
（2）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多（ ）位，再将最后一位“（ ）”．
（3）按“四舍五入”法写出商的近似值．
（4）在下面的○里填上合适的运算符号．
28○0.5＝14 28○2.5＝11.2
27○4.5＝6 28○0.5＝56
【答案】（1）5 5.5 5.50 5.496
（2）一 四舍五入
（3）2 2.0 2.02；1 1.3 1.26；2 2.0 1.97
（4）× ÷ ÷ ÷
【解析】（1）5 5.5 5.50 5.496
（2）一 四舍五入
（3）2 2.0 2.02；1 1.3 1.26；2 2.0 1.97
（4）× ÷ ÷ ÷
拓展2、用竖式计算．（带☆的得数保留两位小数）
0.68×1.7 27.8÷2.5
☆20.8×0.63 ☆0.82÷2.7
【答案】1.156 11.12 13.10 0.30
【解析】1.156 11.12 13.10 0.30
拓展3、世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米．大约多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？（得数保留整数）
【答案】55.45÷1.7≈33（个）
【解析】55.45÷1.7≈33（个）
拓展4、笑笑送给玛丽一个售价为120元人民币的洋娃娃，折合约（ ）美元．（按1美元兑换人民币6.05元计算，结果保留两位小数）
【答案】19.83
【解析】19.83
拓展5、判断题。
（1）一个数的近似数总比它本身小。（ ）
（2）求商的近似数，只要除到要保留的数位就可以了。（ ）
（3）因为3.50＝3.5，所以3.50和3.5大小相等，意义相同。（ ）
（4）8.0347精确到十分位是8。（ ）
【答案】（1）×（2）×（3）×（4）×
【解析】（1）×（2）×（3）×（4）×
拓展6、下面的计算对吗？如果不对，请改正．
（得数保留两位小数）
（ ）改正：
【答案】（×）改正：
【解析】略
