北师大版五年级数学上册第4单元 多边形的面积_第01讲_判断图形面积大小(学生版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

比较图形的面积

知识精讲

一．比较图形面积的大小关系的方法

1．数方格法：观察方格纸中的各图形，先直观感受各图形面积的大小，然后数出这些图像所占方格数量，在比较谁个方格数多；

2．重叠法：借助图形变换使两个图形重叠，观察这两个图形，如果完全重合，就说明这两个图形面积相等，不重合，较大的图形面积就大；

3．分割移补法：若两个图形的形状不相同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它们的大小；

4．拼组法：将两个图形拼组在一起，看是否与其它图形相同．

典型例题观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系

名师学堂    解题思路．方法一：数方格法：用数方格的方法发现：图①与图③的面积一样，图②、图⑤与图⑥面积一样，不够1格按半格数，但比较局限，不是都能比较．

方法二：重叠发：图①与图③是完全重合的，图②、图⑤与图⑥图形也能重合；

方法三：分割移补法：图⑨可以把图中右边凸出的按图中所示的虚线处切下来，移到左边，结果与⑩图的面积一样；

4．拼组法：将图⑤与图⑥按下图方式拼组成图⑧

正确答案．10个图形：图①与图③的面积一样，图②、图⑤与图⑥面积一样，图⑤与图⑥拼组成图⑧．

三点剖析

重点： 能选择适当的方法比较图形面积的大小．

难点： 运用分割和移补对图形进行“等积变换”．

易错点： 割补法可以保证图形面积不变，但可能会影响到图形的周长．

借助方格纸判断图形面积大小的方法

例题

例题1、（动手操作题）在方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都和图中的长方形面积相等．

例题2、如下图，与A面积相等的是（　　　　）．

例题3、下面每个图形的面积分别是多少？（每个小方格的面积是1cm2）

例题4、看谁找得快，填得对．

________号图形与________号图形合起来与②号图形面积相等；________号图形与________号图形合起来与③号图形面积相等；________号图形与________号图形合起来与⑧号图形面积相等．

例题5、图形是由下面的图形（  ）和图形（  ）拼成的。

例题6、剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形甲。

例题7、将下图分成大小、形状都相同的四个图形．

随练

随练1、判断：面积相等的两个图形，形状也一定相同．（　　　　）

随练2、比一比，看谁的面积大．

随练3、在下面图中找到与图①面积相等的图形。

和图①相等的图形有（  ）。

随练4、下图中每个小方格的边长表示1cm。

（1）图中哪两个图形的面积相等？

（2）哪两个图形可以拼成平行四边形？与同伴交流。

随练5、下面图形（  ）的面积与图①一样大。

拓展

拓展1、下图中，哪些图的面积与图①相等？哪些图的面积相等？

拓展2、看图填一填．

（1）________号图形平移到________号图形的位置，两个图形能重合；________号图形平移到________号图形的位置，两个图形能重合；________号图形平移到________号图形的位置，两个图形能重合．

（2）⑦号图形平移到⑧号图形的位置，两个图形________（填“能”或“不能”）完全重合，________号图形大一些．

拓展3、在下面的方格纸中画出3个面积都是24cm2的不同图形．（每小格的边长为1cm）

拓展4、下面图形中，A，B，C，D，E的面积有什么关系？

拓展5、找一找，连一连，哪两个图形能合成一个完整的图形？

拓展6、下面的哪个图形可以由上面的两个图形拼成？