北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积复习练习题

这是一份北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积复习练习题，共7页。

知识图谱
平行四边形的面积
知识精讲
一．平行四边形的面积计算公式
1．平行四边形的面积
2．字母公式为：
二．平行四边形面积计算公式应用
1．已知平行四边形的底和高求面积：
2．已知平行四边形的面积和高求底边：
3．已知平行四边形的面积和底求高：
典型例题在方格纸上数一数，然后填写下表．（一个方格代表1，不满一格都按一格算）
名师学堂 解题思路．我们可以数一数方格的数量，然后把表格填完整．
通过表格我们发现平行四边形的面积与长方形的面积有一定的关系，下面我们就利用分割移补的方法来推导平行四边形面积公式．方法一：沿着平行四边形的高剪成一个直角三角形和一个直角梯形然后再按下图拼组：
方法二：用剪刀将平行四边形沿着一条高剪开，剪成两个直角梯形，然后再按下图拼组：
由长方形的面积 得平行四边形面积
正确答案．略
三点剖析
重点： 掌握平行四边形的面积计算公式．
难点： 理解图形割补前后的关系．
易错点： 周长一样大的两个平行四边形的面积比较．
平行四边形的面积计算公式
例题
例题1、说一说，填一填．
（1）把一个平行四边形沿着（ ）剪开，平移后可以拼成一个（ ），通过观察发现长方形的长与平行四边形的（ ）相等，长方形的宽与平行四边形的（ ）相等，因为长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝（ ），用字母表示平行四边形的面积公式是（ ）．
（2）把一个平行四边形如上图所示割补成一个长方形后，面积（ ），周长（ ）．
【答案】（1）高长方形底高底高 S=ah；（2）不变变小
【解析】（1）高长方形底高底高 S=ah；（2）不变变小
例题2、求下列平行四边形的面积．
（1）已知a＝7cm，h＝3.2cm，求S．
（2）已知a＝3h，h＝2cm，求S．
【答案】（1）73.2=22.4（cm2）（2）232=12（cm2）
【解析】（1）73.2=22.4（cm2）（2）232=12（cm2）
例题3、下图这个平行四边形的底是多少？
【答案】27.5÷2.5=11（m）
【解析】27.5÷2.5=11（m）
例题4、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）
（1）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）．
A．不变
B．变大了
C．变小了
（2）下图中正方形和平行四边形的面积相比，（ ）．
A．正方形大
B．同样大
C．平行四边形大
【答案】
【解析】（1）A．C（2）B
例题5、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】×
例题6、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是3cm，三角形的高是（ ）。
①3cm ②6cm ③1.5cm
【答案】②
【解析】②
例题7、有一个平行四边形的面积为28dm2（如图），如果把这个平行四边形指定的底增加2dm，对应的高减少2dm，得到的新平行四边形的面积是多少？与原平行四边形的面积之间有什么关系？
【答案】18 dm2，比原平行四边形的面积小
【解析】18 d m2，比原平行四边形的面积小
随练
随练1、下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积，填在空格里．
底／cm
35
85
8.4
0.8
高／cm
18
50
32
0.7
面积／cm2
【答案】630 4250 268.8 0.56
【解析】630 4250 268.8 0.56
随练2、想办法求出下面两个平行四边形的面积．（单位：cm）
【答案】略
【解析】略
随练3、用同样长的铁丝折成的平行四边形的面积一定相等．（ ）
【答案】×
【解析】×
平行四边形的面积计算公式的应用
例题
例题1、世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画．这幅壁画的面积是多少平方米？
【答案】9.1×4.2=38.22（平方米）
【解析】9.1×4.2=38.22（平方米）
例题2、小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地，每块砖的底为7dm，高为4dm，每平方分米地砖的价钱为0.25元，小雨带100元钱去建材城买地砖，他最多能买多少块这样的地砖？
【答案】7×4×0.25=7（元） 100÷7≈14（块）
【解析】7×4×0.25=7（元） 100÷7≈14（块）
例题3、每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？
【答案】13×5=65（cm²） 65÷2=32.5（cm²）
【解析】13×5=65（cm²） 65÷2=32.5（cm²）
例题4、已知长方形周长为36cm，求下面平行四边形的面积．
【答案】36÷2－10=8（cm） 10×8=80（cm²）
【解析】36÷2－10=8（cm） 10×8=80（cm²）
例题5、如果用铁丝围成一个平行四边形（如下图），需用多长的铁丝？（单位：cm）
【答案】12.5×6÷10=7.5（cm） 铁丝的长度为：（7.5＋12.5）×2=40（cm）
【解析】12.5×6÷10=7.5（cm） 铁丝的长度为：（7.5＋12.5）×2=40（cm）
例题6、公园里有一块长36m、宽23m的长方形草地，中间修了一条宽2m的小路，草地的实际面积是多少平方米？
【答案】36×23－2×23=782（m²）
【解析】36×23－2×23=782（m²）
例题7、分别计算图形中两个平行四边形的面积，它们的面积相等吗？你发现了什么？
1.5cm
1.8cm
1.8cm
我发现：________
【答案】相等 1.8×1.5=2.7（cm²） 等底等高的平行四边形面积相等
【解析】相等 1.8×1.5=2.7（cm²） 等底等高的平行四边形面积相等
例题8、先计算下面4个平行四边形的面积，再对比观察，你发现了什么？（每个小方格的边长是1cm）．
（1）通过计算并对比图①和图②，我发现________________．
（2）通过计算并对比图①和图③，我发现________________．
（3）通过计算并对比图②和图④，我发现________________．
【答案】（1）等底等高的平行四边形面积相等；
（2）平行四边形高一定时，底扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍；
（3）平行四边形的底一定时，高扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍．
【解析】（1）等底等高的平行四边形面积相等；
（2）平行四边形高一定时，底扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍；
（3）平行四边形的底一定时，高扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍．
随练
随练1、在下面的方格纸上画出一个与左边平行四边形面积相等的长方形．
【答案】略
【解析】略
随练2、一个平行四边形的底扩大为原来的4倍，要使面积不变，高应该（ ）．
【答案】 B
【解析】B
随练3、一个平行四边形的一组底与高都是6cm，另一条底是8cm，则它对应的高是（ ）cm．
【答案】4.5
【解析】4.5
随练4、求阴影部分的面积．
【答案】10.5834=50（cm2）
【解析】10.5834=50（cm2）
拓展
拓展1、计算下面每个平行四边形的面积．
【答案】400cm² 12.88cm² 7.2cm² 884cm²
【解析】400cm² 12.88cm² 7.2cm² 884cm²
拓展2、把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ）。
①比原来小②比原来大③与原来相等
【答案】①
【解析】①
拓展3、从一个面积是100cm2的平行四边形中，剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2。
【答案】50，
【解析】50
拓展4、一个平行四边形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面积是多少？
【答案】7.6×2×7.6=115.52（cm²）
【解析】7.6×2×7.6=115.52（cm²）
拓展5、有一块平行四边形菜地，底是240m，高是125m，在这块地里共收油菜7.38吨．这块菜地有多少公顷？平均每公顷收油菜多少吨？
【答案】240×150=30000（平方米）=3（公顷） 7.38÷3=2.46（吨）
【解析】240×150=30000（平方米）=3（公顷） 7.38÷3=2.46（吨）
拓展6、下图中小平行四边形（涂色部分）的面积是32cm2．A．B是上、下两边的中点．你能求出图中大平行四边形的面积吗？
【答案】32×2=64（cm²）
【解析】32×2=64（cm²）
拓展7、下图中甲、乙两部分的面积相等吗？说明理由．
【答案】甲、乙两部分的面积相等，因为甲加上下面空白的三角形与乙加上下面空白的三角形，是两个等底等高的平行四边形，等底等高的平行四边形面积相等，减去相同的面积（空白三角形），剩下的面积（甲、乙两部分阴影）也相等．
【解析】甲、乙两部分的面积相等，因为甲加上下面空白的三角形与乙加上下面空白的三角形，是两个等底等高的平行四边形，等底等高的平行四边形面积相等，减去相同的面积（空白三角形），剩下的面积（甲、乙两部分阴影）也相等．
拓展8、用铁丝围成如下图所示的平行四边形，至少需要铁丝多少厘米？
【答案】1269=8（cm）（12+8）2=40（cm）
答：至少需要铁丝40厘米．
点拨：求铁丝长为多少厘米，就是求平行四边形的周长．
【解析】1269=8（cm）（12+8）2=40（cm）
答：至少需要铁丝40厘米．
点拨：求铁丝长为多少厘米，就是求平行四边形的周长．
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
A.扩大为原来的4倍
B.缩小为原来的
C.不变
D.扩大为原来的8倍