五年级上册六 组合图形的面积1 组合图形的面积巩固练习

这是一份五年级上册六 组合图形的面积1 组合图形的面积巩固练习，共12页。

知识图谱
组合图形的面积
知识精讲
一．组合图形的面积计算
1．组合图形：是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看作几个简单图形的面积和，也可以看作几个简单图形的面积差；
2．组合图形的面积计算：根据已经条件对图形进行分割，转化为已经学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，在求和或差．
二．估计不规则图形面积
1．在方格纸中估算：先数占的完整方格数，再数不满格（不满格都按半格数），最后把两者相加；
2．转化为规则图形：根据已知条件，转化为已学过的图形，再利用面积公式计算．
典型例题右图表示的是一间房子侧面积的形状．求它的面积是多少平面米（长度单位： m）
名师学堂 解题思路．方法一：把图形分成一个三角形和一个正方形，如下图所示：
列式计算如下：
方法二：把图形分成两个完全一样的梯形，如下图所示：
列式计算如下：
正确答案．30平方米
三点剖析
重点： 把简单的组合图形分解成已学过的图形．
难点： 选择适当的测量标准估计面积．
易错点： 分割图形是不能重叠、遗漏部分面积，数据使用要准确．
认识组合图形
例题
例题1、把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。
【答案】略
【解析】略
例题2、下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。
【答案】
答案不唯一
【解析】
答案不唯一
例题3、
把这个组合图形可以分割成一个（ ）形和一个（ ）形或一个（ ）形和一个（ ）形，还可以分割成一个（ ）形和一个（ ）形。
【答案】长方，梯，长方，三角，梯，三角
【解析】长方，梯，长方，三角，梯，三角
随练
随练1、画一画．（将下面的图形用虚线分成学过的基本图形）
【答案】
点拨：答案不唯一，符合题意即可．
【解析】
点拨：答案不唯一，符合题意即可．
随练2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等。
【答案】 C
【解析】C
组合图形面积的计算
例题
例题1、求下图中涂色部分的面积．（单位：cm）
【答案】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2=14（cm²）
【解析】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2=14（cm²）
例题2、手工课上，唐老师让同学们在一张长方形纸的一角剪去一个等腰直角三角形（如图），剩下部分的面积是多少？
【答案】14×17－（14－9）×（14－9）÷2=225.5（cm²）
【解析】14×17－（14－9）×（14－9）÷2=225.5（cm²）
例题3、少先队大队部做了两个标语牌（如图），请算出它们各用了多少铁板？（单位：m）
【答案】1.4×0.8+0.6×0.2=1.24（m²）
0.9×0.9+0.2×0.8=0.97（m²）
【解析】1.4×0.8+0.6×0.2=1.24（m²）
0.9×0.9+0.2×0.8=0.97（m²）
例题4、大小两个正方形放置如图，阴影部分为重叠部分，空白部分面积是多少？（单位：cm）
【答案】22×22+15×15-7×7×2=611（cm²）
【解析】22×22+15×15-7×7×2=611（cm²）
例题5、如下图，长方形的长是12cm，宽是6cm，其中三角形①的面积是20cm2，求涂色部分的面积．
【答案】12×6-20=52（cm²）
【解析】12×6-20=52（cm²）
随练
随练1、下面是实验小学绿化带的平面规划图．（单位：米）
喷泉、盆景、树林和草坪各占地多少平方米？
【答案】喷泉：10.4×6=62.4（平方米）
盆景：2×6÷2×2=12（平方米）
树林：（6＋14.6）×7.8÷2×2=160.68（平方米）
草坪：（10.4＋2＋28）×（14.6－6）÷2=173.72（平方米）
【解析】喷泉：10.4×6=62.4（平方米）
盆景：2×6÷2×2=12（平方米）
树林：（6＋14.6）×7.8÷2×2=160.68（平方米）
草坪：（10.4＋2＋28）×（14.6－6）÷2=173.72（平方米）
随练2、如图是某工艺品的展开图．它的面积是多少？（单位：cm）
8
【答案】（12＋8×2＋6）×（8＋2）÷2－8×6÷2×2－12×2÷2=110（cm²）
【解析】（12＋8×2＋6）×（8＋2）÷2－8×6÷2×2－12×2÷2=110（cm²）
随练3、有一台插秧机，作业宽度是2.1m，每小时能前进4km，大约多少小时可以插完下面这块地？（得数保留整数）
【答案】（280+420）×165÷2+420×160=124950（m²）
2.1×4×1000=8400（m²）
124950÷8400~15(小时）
【解析】（280+420）×165÷2+420×160=124950（m²）
2.1×4×1000=8400（m²）
124950÷8400~15(小时）
随练4、一块梯形地，上底长40m，下底长60m，高是40m（如图）．李伯伯在这块地中最大的一块正方形地里种棉花，其余的种花生，种花生的面积有多大？
【答案】（60-40)×40÷2=400（m²）
【解析】（60-40)×40÷2=400（m²）
随练5、小丽用彩纸剪了一个大写英文字母“W”．它的面积是多少？
【答案】（12+20）×13÷2=208（cm²）
8×6÷2×2+12×7÷2=90（cm²）
208一90=118（cm²）
【解析】（12+20）×13÷2=208（cm²）
8×6÷2×2+12×7÷2=90（cm²）
208一90=118（cm²）
估计不规则图形的面积
例题
例题1、图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积．
【答案】略
【解析】略
例题2、图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分的面积．
【答案】15cm² 30cm²
【解析】15cm² 30cm²
例题3、估计下列图形的面积．（每个小方格表示1cm2）
【答案】略．
【解析】略．
例题4、一口池塘，水面如图中阴影部分所示．请你估计一下它的水面面积．（每个小方格的边长表示10m）
【答案】阴影面积即水面面积大约是9500m2．
点拨：从左往右将水面分别看作上底是20cm，下底是60cm，高是80cm的梯形，边长是80m的正方形，上底是30cm，下底是50cm，高是50cm的梯形，中间陆地面积看作底是30m，高是70m的平行四边形．
【解析】阴影面积即水面面积大约是9500m2．
点拨：从左往右将水面分别看作上底是20cm，下底是60cm，高是80cm的梯形，边长是80m的正方形，上底是30cm，下底是50cm，高是50cm的梯形，中间陆地面积看作底是30m，高是70m的平行四边形．
随练
随练1、某公司想购买土地（如图）．比一比，在同等价格（总价相同）下购买哪一块便宜些？（每个方格的面积为1km2）
【答案】略
【解析】略
随练2、有一块近似平行四边形的地，底是56m，高是30.8m．这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
【答案】56×30.8≈1725（m²）
【解析】56×30.8≈1725（m²）
随练3、科技小组收集玉兰树叶，每片树叶的面积如下图．（每个方格边长1cm）
每平方米树叶每天吸收约5g二氧化碳气体进行光合作用，如果一棵玉兰树有10000片这样的树叶，这棵玉兰树一年大约可以吸收多少千克二氧化碳气体？
【答案】每片树叶的面积约是36cm2．
36（cm2）
360000 cm2=36 m2
36（g） 657000g=65.7kg
答：，这棵玉兰树一年大约可以吸收65.7kg二氧化碳气体．
点拨：把树叶看作一个底是6cm，高也是6cm的平行四边形．
【解析】每片树叶的面积约是36cm2．
36（cm2）
360000 cm2=36 m2
36（g） 657000g=65.7kg
答：，这棵玉兰树一年大约可以吸收65.7kg二氧化碳气体．
点拨：把树叶看作一个底是6cm，高也是6cm的平行四边形．
随练4、小狗和小鸭在雪地里玩，它们在比脚印的大小，你认为谁的脚印大呢？
【答案】小狗的脚印大一些．
【解析】小狗的脚印大一些．
拓展
拓展1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），如果拼成的图形的面积是5.4dm2，那么一个梯形的面积是（ ）dm2。
【答案】平行四边形，2.7
【解析】平行四边形，2.7
拓展2、画一画．（下面的图形是由哪些基本图形组成的？请用虚线画出分割线）
【答案】
点拨：分割方法不唯一．
【解析】
点拨：分割方法不唯一．
拓展3、你能想办法求出下图的面积？（小方格的边长为1m）
【答案】26m²
【解析】26m²
拓展4、计算下面每个图形的面积．（单位：cm）
【答案】187cm² 484cm²
【解析】187cm² 484cm²
拓展5、下图是一面墙，中间有一个长2米、宽1.5米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共需要用多少块砖？
【答案】1.5×6÷2+4.2×6-2×1.5=26.7(平方米）
26.7×160=4272（块）
【解析】1.5×6÷2+4.2×6-2×1.5=26.7(平方米）
26.7×160=4272（块）
拓展6、下面是一幢楼房占地的平面图，算一算它的占地面积有多大？（单位：m）
你能想出几种算法？
【答案】30×48+（48+72）×（60-30）÷2=3240（m²） （算法不唯一）
【解析】30×48+（48+72）×（60-30）÷2=3240（m²） （算法不唯一）
拓展7、下图涂色部分是实验小学门前的一个花坛，你能算出这个花坛占地多少平方米吗？（单位：m）
【答案】(50-18+50)×20÷2=820（m²）
【解析】(50-18+50)×20÷2=820（m²）
拓展8、有一个长25m、宽20m的花坛，如果在这个花坛的四周修3m宽的小路（如下图），小路的面积是多少平方米？
【答案】（25+3×2)×(20+3×2)-25×20=306（m²）
【解析】（25+3×2)×(20+3×2)-25×20=306（m²）
拓展9、图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个天然温泉的面积．
中国是一个地域广阔、资源丰富的国家，某地发现一个天然温泉。
【答案】略
【解析】略
拓展10、图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积．
方格纸上满格的约有________格，不是满格的约有________格，这片叶子的面积大约是________cm2。
我是将叶子的图形近似转化成三角形：
S＝ab÷2
＝________
＝________（cm2）
【答案】40 20 50 12×8÷2 48
【解析】40 20 50 12×8÷2 48
拓展11、估计下面图形的面积．（每个小方格的面积为1cm2）
【答案】25cm2 20cm2 点拨：答案只要接近就算对．
【解析】25cm2 20cm2 点拨：答案只要接近就算对．
拓展12、估计方格纸上图形的面积．（每个小方格的边长表示1cm）
（1）
（2）
【答案】（1）42 43 点拨：可以把狮子头看成上底为9cm，下底是5cm，高是6cm的梯形．可以把苹果看成长7cm，宽5cm的长方形，两片叶子看成底是4cm，高是2cm的平行四边形．但那相近就算对．
（2）15 12 点拨：采取数方格的方法．
【解析】（1）42 43 点拨：可以把狮子头看成上底为9cm，下底是5cm，高是6cm的梯形．可以把苹果看成长7cm，宽5cm的长方形，两片叶子看成底是4cm，高是2cm的平行四边形．但那相近就算对．
（2）15 12 点拨：采取数方格的方法．
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
A.上、下底的和
B.面积
C.高