北师大版五年级数学上册【课时练】三 倍数与因数第5课时 找质数-五年级上册数学一课一练（北师大版，含答案）

三   倍数与因数

第5课时  找质数

知识与技能：能正确判断一个数是质数还是合数。

过程与方法：在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，并能判断一个数是质数还是合数，会把非0自然数按因数的个数进行分类。

情感态度价值观：在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学文化的魅力。

 在下面的数中，哪些是质数？哪些是合数？

16  61  91  79  73  68  100  99

（1）质数有（　　　　）。

（2）合数有（　　　　）。

 本题是对质数与合数的考查。我们首先要明确质数与合数的定义和特点，然后根据它们的特点进行划分。

 （1）61，79，73  （2）16， 91，68，100，99

1.想一想，填一填。

（1）非0自然数中，按因数的个数可分为（    ）、（    ）、（    ）。

（2）根据一个数是否为2的倍数，自然数又可以分为（    ）和（     ）。

（3）质数有且只有（    ）个因数，合数至少有（     ）个因数。

（4）最小的偶数是（      ），最小的奇数是（    ）。最小的质数是（    ），最小的合数是（    ）。

（5）在1-20的所有自然数中，质数有（            ）；合数有（           ）；既不是质数也不是合数的数是（     ）；既是偶数又是质数的数是（     ）。

2.判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）奇数都不是2的倍数。（    ）

（2）个位上是1，3，5，7，9的数都是奇数。（    ）

（3）偶数都是合数，奇数都是质数。（    ）

（4）一个非0自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（    ）

（5）两个自然数的积一定是合数。（    ）

（6）一个自然数不是质数就一定是合数。（    ）

（7）质数就是奇数，合数就是偶数。（    ）

（8）3和5都是质数。（    ）

3.将信分类装入邮箱。

4.猜猜我是谁？

5.陈景润“1+2”定理：一个偶数=一个质数+一个质数×一个质数，其中偶数必须充分大，请根据这个定理分一分下面的偶数。

6.一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是32厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

7.小明是五年级1班的学生，他参加了全市数学竞赛。同学们问：“这次竞赛你得了多少分？第几名？”小明说：“我的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134，你知道我的成绩和名次各是多少吗？

参考答案

1.（1）1  质数  合数  （2）奇数   偶数  （3）2    3  （4） 0   1   2   4  （5）2，3，5，7，11，13，17，19   4，6，8，9，10，12，14，15，16，，18，20    1   2

2.（1）√  （2）√  （3）×  （4）×  （5）×  （6）×  （7）×  （8）√  

3.质数：2  79  19  47

合数：51  21  9  49  82  57  91

4.3  5  2  13

5.20=5+3×5  30=5+5×5  40=19+3×7或40=7+3×11

6.先求出长与宽的和32÷2=16，3+13=16，5+11=16，因为5×11﹥3×13，所以，这个长方形的面积最大是55平方厘米。

7.小明的成绩是97分，名次是第2名。原因如下：2134的个位上数字是4，就可以知道这个数一定有因数2，2134=2×1067。小明的年龄和分数都不可能是2，那么1067可能就是年龄和分数的乘积。因为小明是五年级的学生，他的年龄可能在10岁左右，又是质数，所以可能是11或13。用11试除，1067÷11=97；用13试除，除不尽。2134=2×11×97。