初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数精品课后作业题

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数精品课后作业题，共26页。试卷主要包含了下列函数，二次函数y=ax2+bx+c，对于反比例函数的叙述错误的是，若，则反比例函数的图象在等内容，欢迎下载使用。

1．下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．函数和(k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
3．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知一次函数的图像如图所示，则二次函数和反比例函数在同一坐标系内的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，把函数和函数的图象画在同一平面直角坐标系中，则坐标系的横轴可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，过原点的一条直线与反比例函数上（k≠0）的图象分别交于两点，若A点的坐标为，则B点的坐标为（ ）
A．B． C．D．
9．对于反比例函数的叙述错误的是（ ）
A．其图象关于原点对称
B．点在其图象上
C．当时，y的值随x的值的增大而增大
D．若，为其函数图象上的两点，且，则
10．若，则反比例函数的图象在（ ）
A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限
11．关于反比例函数的图象性质，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点B．图象分别位于第一、三象限
C．图象关于原点对称D．当时，y随x的增大而增大
12．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．它的图象在第二、四象限B．点在它的图象上C．当时，y随x的增大而增大D．当时，y随x的增大而减小
13．下列说法正确的是（ ）
A．函数的图象是过原点的射线B．直线经过第一、二、三象限
C．函数，y随x增大而增大D．函数，y随x增大而减小
14．若双曲线在第二、四象限，那么关于x的方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．条件不足，无法判断
15．如图，A为反比例函数（）图象上一点，轴于点B，若，则k的值为（ ）
A．B．3C．D．6
16．已知反比例函数的图象如图所示，将该曲线绕点O顺时针旋转得到曲线，点N是曲线上一点，点M在直线上，连接、，若，的面积为，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
17．两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（ ）
A．1B．2C．3D．4
18．如图四个都是反比例函数y的图像．其中阴影部分面积为6的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
20．如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点的横坐标为3，则（ ）
A．36B．18C．12D．9
21．双曲线C₁：和C₂：的图象如图所示，点A是C₁上一点，分别过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，点C，AB与C₂交于点D，若△AOD的面积为2，则k的值（ ）
A．3B．5C．－3D．－5
22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，是的中线，点、在反比例函数的图象上，若的面积等于，则的值为（ ）
A．B．C．D．
23．如图，平行四边形的顶点，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是（ ）
A．B．C．D．
24．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ）

A．或B．或
C．或D．或
25．如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．或D．或
26．如图，一次函数y1＝kx＋b的图像与反比例函数的图像相交于点A（，4）和点B（3，n）．若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＜0或＜x＜3B．x＜或x＞3C．0＜x＜或x＞3D．x＜0或x＞3
27．如图，在平面直角坐标系中，直线（，m为常数）与双曲线（，k为常数）交于点A，B，若，过点A作轴，垂足为M，连接，则的面积是（ ）
A．2B．C．3D．6
28．如图，直线y=ax+b与函数y=（x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点，与x轴交于点C，且，则不等式ax+b＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
29．若一次函数y＝kx＋b和反比例函数（m＜0）的图象交于点A（-3，y1），B（1，y2），则不等式kx2＋bx－m＜0的解集是（ ）
A．x＞1或x＜-3B．0＜x＜1或x＜-3
C．-3＜x＜0或x＞1D．-3＜x＜0或0＜x＜1
30．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（ ）
A．2.4mB．1.2mC．1mD．0.5m
31．古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（ ）
A．至多为B．至少为C．至多为D．至少为
32．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
A．当时，B．I与R的函数关系式是
C．当时，D．当时，I的取值范围是
33．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，则其另一个交点坐标为 ．
34．点P，Q，R在反比例函数y（常数k＞0，x＞0）图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为．若OE=ED=DC，，则S的值为 ．
35．如图，四边形OACB是平行四边形，OB在x轴上，反比例函数（k＞0）在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F．若点F为BC的中点，△AOF的面积为6，则 k的值为 ．
36．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图像依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k＝ ．
37．反比例函数的图象经过点（2，-8）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）请判断点（-4，4）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
38．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，．
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；
(2)请结合图像直接写出不等式的解集；
(3)若点P为x轴上一点，的面积为10，直接写出点P的坐标．
39．如图，正方形在平面直角坐标系中，点的坐标是，顶点，在坐标轴上，反比例函数在第一象限的图象分别交，于点，，连接，交于点，的面积等于1．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求四边形的面积．
40．如图，平面直角坐标系xOy中，函数的图象上A、B两点的坐标分别为．
(1)求反比例函数和直线AB的解析式；
(2)连接AO、BO，求的面积．
41．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于点A，B，点P，Q均在l上，点P的横坐标为m，点Q的横坐标为，反比例函数（）的图象L经过点P．
(1)若，
①求L的解析式；
②判断L是否经过点Q，并说明理由．
(2)若L经过点Q，求m的值．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
参考答案：
1．B
【分析】根据反比例函数的定义，即可求解．
【详解】解：y是x的反比例函数的有，共1个．
故选：B
【点睛】本题主要考查了反比例函数的定义，熟练掌握形如的函数关系，称为y是x的反比例函数是解题的关键．
2．B
【分析】假设法和排除法：若-k0，根据反比例函数的图象所处的象限、一次函数图象的特征一一加以排除，剩下的一个则是正确的；若还不能一一加以排除，再假设-k＞0，再逐一排除即可．
【详解】若-k＜0，k>0，
则反比例函数的图象分别在第二、四象限，故可排除A、B、C选项；
一次函数y=kx-k随自变量的增大而增大，所以A、C、D选项可排除；不合题意；
若-k＞0，k＜0，
则反比例函数的图象分别在第一、三象限，故可排除D选项；
一次函数y=kx-k随自变量的增大而减小，所以C选项可排除；
当x=0时，y=kx-k=-k，即直线与y轴的交点为(0，-k)，此点在y轴的正半轴上，故A选项可排除；
因而B选项正确．
故选：B
【点睛】本题根据一次函数和反比例函数的解析式确定一次函数的图象和反比例函数的图象，关键是熟练掌握两类函数的性质．
3．D
【分析】根据二次函数图象开口向下得到a＜0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定出c＜0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．
【详解】解：∵二次函数图象开口方向向下，
∴a＜0，
∵对称轴为直线＞0，
∴b＞0，
∵与y轴的负半轴相交，
∴c＜0，
∴y=bx+c的图象经过第一、三、四象限，
反比例函数y=图象在第二四象限，
只有D选项图象符合．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键．
4．A
【分析】根据二次函数（a≠0）的图像开口向上，得出a＞0，与y轴交点在y轴的负半轴，得出c＜0，利用对称轴＞0，得出b＜0，然后对照四个选项中的图像判定即可．
【详解】解：因为二次函数的图像开口向上，得出a＞0，与y轴交点在y轴的负半轴，得出c＜0，利用对称轴＞0，得出b＜0，
所以一次函数y=ax+b经过一、三、四象限，反比例函数经过二、四象限．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了反比例函数的图像、一次函数的图像以及二次函数的图像等知识点，根据二次函数图像得到a＞0、b＜0、c＜0是解题的关键．
5．B
【分析】直接利用一次函数图像经过的象限得出，结合反比例函数图像得出A、C错误，再根据二次函数的性质即可解题．
【详解】解：一次函数图像经过第一、二、四象限，
，
∴反比例函数位于一三象限，
故选项A、C均错误，不符合题意；
B中二次函数开口向上，a＞0，二次函数对称轴在y轴右侧，
∴b＜0，又二次函数与y轴交点在y轴的负半轴，
∴c＜0，
∵a于b异号，∴ab＜0，
∵b与c同号，∴bc＞0，
故选项B正确，
D中二次函数开口向下，a＜0，二次函数的对称轴在y轴左侧，∴b＜0，
∴ab＞0与一次函数中ab＜0不符合，
故选项D不正确．
故选：B．
【点睛】本题考查二次函数图像与系数的关系，一次函数图像，反比例函数图像，掌握相关知识是解题关键．
6．B
【分析】根据同一个自变量对应的函数值的大小即可判断出函数图象离横轴的距离．
【详解】解：∵当x>0时，，
∴函数的图象比函数离横轴远，且都不与横轴相交，
∴坐标系的横轴可能是l2，
故选B．
【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k