湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域是( )
A SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2. 已知点 SKIPIF 1 < 0 在第三象限，则角 SKIPIF 1 < 0 的终边位置在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4. 函数 SKIPIF 1 < 0 的零点所在的区间为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5. 奇函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6. 函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图像大致是( )
A. B.
C. D.
7. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )，若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有两个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8. 已知函数，若方程 SKIPIF 1 < 0 有4个不同零点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )．
A. 10B. 8C. 6D. 4
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的0分.
9. 下列命题为真命题的是( )
A 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 B. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 D. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
10. 下列说法正确的是( )
A. 命题 SKIPIF 1 < 0 的否定为： SKIPIF 1 < 0 .
B. SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 同一函数
C. 若幂函数 SKIPIF 1 < 0 的图象过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
D. 函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
11. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则( )
A. 函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数
B. 函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
C. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
D. 函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象
12. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是( )
A. 函数 SKIPIF 1 < 0 有3个零点
B. 关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 个不同的解
C. 对于实数 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立
D. 当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与x轴围成的图形的面积为 SKIPIF 1 < 0
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. SKIPIF 1 < 0 _____________．
14. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示. 则函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式为_________.
15. 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧 SKIPIF 1 < 0 的长度为 SKIPIF 1 < 0 ，则该勒洛三角形的面积为___________.
16. 函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，且关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为________.
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知角 SKIPIF 1 < 0 的始边与 SKIPIF 1 < 0 轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 的值.
18. 某居民小区欲在一块空地上建一面积为 SKIPIF 1 < 0 的矩形停车场，停车场的四周留有人行通道，设计要求停车场外侧南北的人行通道宽3m，东西的人行通道宽4m，如图所示(图中单位：m)，问如何设计停车场的边长，才能使人行通道占地面积最小？最小面积是多少？
19. 设函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值．
20. 中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花．燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，专家发现，某种两岁燕子在飞行时的耗氧量与飞行速度 SKIPIF 1 < 0 米 SKIPIF 1 < 0 秒 SKIPIF 1 < 0 之间满足关系： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 表示燕子耗氧量的单位数．
(1)当该燕子的耗氧量为 SKIPIF 1 < 0 个单位时，它的飞行速度大约是多少？
(2)若某只两岁燕子飞行时的耗氧量变为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，则它的飞行速度大约增加多少？ SKIPIF 1 < 0 参考数据： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
21. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，且函数 SKIPIF 1 < 0 有零点，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时，解关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)若正数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且对于任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的值．
22. 设函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 为实数).
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求方程 SKIPIF 1 < 0 的实数解；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时，
(ⅰ)存在 SKIPIF 1 < 0 使不等式 SKIPIF 1 < 0 成立，求 SKIPIF 1 < 0 的范围；
(ⅱ)设函数 SKIPIF 1 < 0 若对任意的 SKIPIF 1 < 0 总存在 SKIPIF 1 < 0 使 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.