浙江省杭州xx中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份浙江省杭州xx中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共31页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷(选择题)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，那么满足条件的三角形的个数有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个
4. 已知曲线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下面结论正确是( )
A. 把 SKIPIF 1 < 0 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到曲线 SKIPIF 1 < 0
B. 把 SKIPIF 1 < 0 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到曲线 SKIPIF 1 < 0
C. 把 SKIPIF 1 < 0 上各点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到曲线 SKIPIF 1 < 0
D. 把 SKIPIF 1 < 0 上各点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到曲线 SKIPIF 1 < 0
5. 用二分法判断方程 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内的根(精确度0.25)可以是(参考数据： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ) ( )
A. 0.825B. 0.635C. 0.375D. 0.25
6. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 恰有两个零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 不可能是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. -10C. 1D. -2
7. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. 不存在
8. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 在直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10. 下列说法正确的是( )
A. 若 SKIPIF 1 < 0 ， 则 SKIPIF 1 < 0
B. 若 SKIPIF 1 < 0 ， 则 SKIPIF 1 < 0 恒成立
C. 若正数a， b满足 SKIPIF 1 < 0 ， 则ab有最小值
D. 若实数x， y满足 SKIPIF 1 < 0 ， 则 SKIPIF 1 < 0 没有最大值
11. 设函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值可能分别为( )
A. SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0
12. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， 且 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则下列结论正确的有( )
A. SKIPIF 1 < 0 的最小正周期是 SKIPIF 1 < 0
B. 若 SKIPIF 1 < 0 ， 则 SKIPIF 1 < 0
C. 若 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则满足条件的 SKIPIF 1 < 0 有且仅有1个
D. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
第Ⅱ卷(非选择题)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 设函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
14. 一艘轮船按照北偏东40°方向，以18海里/小时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东20°方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为 SKIPIF 1 < 0 海里，则灯塔与轮船原来的距离为_______海里.
15. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 .若函数 SKIPIF 1 < 0 存在最大值，则实数a的取值范围是______.
16. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， 且 SKIPIF 1 < 0 ， 则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为________.
四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 在 SKIPIF 1 < 0 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求角A的大小；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的周长.
18. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 的值，并确定 SKIPIF 1 < 0 的大小.
19. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期和单调递增区间；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的值域.
20. 为了迎接亚运会， 滨江区决定改造一个公园，准备在道路AB的一侧建一个四边形花圃种薰衣草(如图).已知道路AB长为4km，四边形的另外两个顶点C， D设计在以AB为直径的半圆 SKIPIF 1 < 0 上. 记 SKIPIF 1 < 0 .
(1)为了观赏效果， 需要保证 SKIPIF 1 < 0 ，若薰衣草种植面积不能少于 SKIPIF 1 < 0 km2，则 SKIPIF 1 < 0 应设计在什么范围内?
(2)若BC = AD， 求当 SKIPIF 1 < 0 为何值时，四边形 SKIPIF 1 < 0 的周长最大，并求出此最大值.
21. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， 其中 SKIPIF 1 < 0 为常数，且 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 是奇函数， 求a的值；
(2)证明： SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有唯一的零点；
(3)设 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的零点为 SKIPIF 1 < 0 ，证明： SKIPIF 1 < 0 .
22 已知函数 SKIPIF 1 < 0 满足： 对 SKIPIF 1 < 0 ， 都有 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求实数m值；
(2)已知 SKIPIF 1 < 0 ， 其中 SKIPIF 1 < 0 . 是否存在实数 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 恒成立? 若存在， 求出实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围； 若不存在， 请说明理由.