初中数学冀教版九年级上册23.3 方差精品课时练习

这是一份初中数学冀教版九年级上册23.3 方差精品课时练习，共14页。试卷主要包含了3 方差》同步练习，一组数据等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：℃)：28，29，31，29，32.对这组数据，下列说法正确的是( )
A.平均数为30 B.众数为29 C.中位数为31 D.极差为5
2.为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：16 9 14 11 12 10 16 8 17 19，则这组数据的中位数和极差分别是( )
A.13，16 B.14，11 C.12，11 D.13，11
3.在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是( )
A.平均数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.众数是82
4.一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为( )
A. 2 B. 4 C.eq \r(2) D. ﹣2
5.若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则 x 的值可以为( )
A.12 B.10 C.2 D.0
6.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是( )
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
7.某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试.他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S甲2＝0.8.乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12(单位：秒).则最适合参加本次比赛的运动员是( )
A.甲 B.乙 C.甲、乙都一样 D.无法选择
8.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S甲2＝11，S乙2＝3.4，由此可以估计( )
A.甲比乙种水稻分蘖整齐
B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐
C.分蘖整齐程度相同
D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比
9.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
10.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表：
关于以上数据,说法正确的是( )
A.甲、乙的众数相同
B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数
D.甲的方差小于乙的方差
二、填空题
11.某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_____.
12.已知一组数据1，eq \r(3)，x，2﹣eq \r(3)，﹣1的平均数为1，则这组数据的极差是 .
13.数据3，3，6，5，3的方差是 .
14.若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的方差是 .
15.在一次数学单元测试中，A、B两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是 （填“A组”、“B组”或“一样”）
16.已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为3，那么数据a＋2，b＋2，c＋2的平均数和方差分别是 、 .
三、解答题
17.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．
（1）求甲第10次的射击成绩；
（2）求甲这10次射击成绩的方差；
（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？
18.八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
(1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．
19.某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图填写下表；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．
20.某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．
①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩(单位：分)
②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：
(1)补全②中的表格．
(2)判断甲、乙两名学生谁的成绩比较稳定，说明判断依据．
(3)如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，
你会选择 (填“甲”或“乙)，理由是： ．
21.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
22.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：
【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求A小区50名居民成绩的中位数．
(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．
(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．
答案
1.B.
2.D
3.A
4.C
5.A.
6.D.
7.B.
8.B.
9.D.
10.D
11.答案为：﹣2℃
12.答案为：4.
13.答案为：1.6.
14.答案为：26.
15.答案为：A组.
16.答案为：7、3.
17.解：（1）根据题意，甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9；
（2）甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1；
（3）∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，∴乙的射击成绩更稳定．
18.解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，
最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分)，则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；
(2)乙队的平均成绩是：0.1×(10×4+8×2+7+9×3)=9，
则方差是：0.1×[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1；
(3)∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．
19.解：(1)九(1)班的成绩，按从小到大的顺序排列为75、80、85、85、100，第3个数是85，即九(1)班的中位数是85，极差是：100﹣75=25；
九(2)班的成绩为：70、100、100、75、80，出现次数最多的是100，则九(2)班的成绩的众数是100，极差是：100﹣70=30，
方差是：S2=eq \f(1,5)[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160；
填表如下：
(2)∵两班的平均数相同，九(1)班的中位数较低，但是极差与方差均比九(2)班小，
∴九(1)班的复赛成绩较好；
(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些．
故答案为85，25，100，30，160．
20.解：(1)甲10次测验的成绩排序后，最中间的两个数据是84和86，故中位数为85；
乙10次测验的成绩中，81出现的次数最多，故众数为81；
(2)甲的成绩较稳定．
两人的成绩在平均数相同的情况下，甲成绩的方差较小，反映出甲的成绩比较稳定．
(3)选择甲．理由如下：
两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定．
21.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：
3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，
∴a=6，b=7.2.
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，
∴小英属于甲组学生．
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
22.解：(1)因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；
(2)500×=240(人)，答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；
(3)从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；
从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；
从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
极差
方差
九(1)班
85
85
70
九(2)班
85
80
次数成绩学生
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
74
84
89
83
86
81
86
84
86
86
乙
82
73
81
76
81
87
81
90
92
96
统计量学生
平均数
中位数
众数
方差
甲
83.9
86
15.05
乙
83.9
81.5
46.92
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
平均分(分)
中位数分)
众数(分)
极差
方差
九(1)班
85
85
85
25
70
九(2)班
85
80
100
30
160