浙江省金华市兰溪实验中学2023-2024学年上学期第一次学业反馈（月考）九年级数学试卷（含答案）

这是一份浙江省金华市兰溪实验中学2023-2024学年上学期第一次学业反馈（月考）九年级数学试卷（含答案），共4页。试卷主要包含了 110°  12， 解等内容，欢迎下载使用。
11. 110° 12. 0.22 13. 20π3 14. 4 15. 2 16. 15+7 52s
17. 解：(1)P=23；(2)根据题意画出相应树状图如下，

由树状图可知，共有9中等可能结果，其中摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的有4种结果，
∴摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率为P'=49．
18. 解：(1)3 2；(2)∠AOB=90°．
19. 解：(1)不相似．理由如下：∵原矩形ABCD的长AB=6，宽BC=4，
∴划分后小矩形的长为AD=4，宽为AE=6÷3=2，
又∵ABBC=64≠42=ADAE，即原矩形与每个小矩形的边不成比例，∴每个小矩形与原矩形不相似．
(2)∵原矩形的长AB=a，宽BC=b，∴划分后小矩形的长为AD=b，宽为AE=a3，
又∵每个小矩形与原矩形相似，∴ABBC=ADAE ∴ab=ba3，即a2=3b2．
20. 解：(1)由题意可得，抛物线顶点坐标为(6,6)，设抛物线解析式为y=a(x-6)2+6，
∵抛物线过点(0,0)，∴0=a(0-6)2+6，解得a=-16，
∴这条抛物线所对应的函数表达式为y=-16(x-6)2+6=-16x2+2x；
(2)解：由题意可知该抛物线的对称轴为x=6，则对称轴右边2m处为x=8，
将x=8代入y=-16x2+2x，可得y=-16×82+2×8，解得y=163，
答：离对称轴2m处，桥洞离水面的高是163m.
21. (1)证明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=45°，
∵CD是AB边上的中线，∴∠ACD=12∠ACB=45°，∴∠ACD=∠B，∴△ACF∽△ABE；
(2)解：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴AB= AC2+BC2= 2AC，∴ABAC= 2，∵△ACF∽△ABE，
∴AEAF=ABAC= 2，∵AF=2，∴AE=2 2．
22. 解：(1)当b=1时，∴y1=(-2)2-(-2)+c=6+c,y2=12-1+c=c，∵6+c>c，
∴y1>y2；(2)∵y1=4+2b+c，y2=1-b+c，又∵y1