河北省廊坊市固安县第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

这是一份河北省廊坊市固安县第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了下列方程中，是一元二次方程的是，若实数、满足，则的值为．，读诗词解题等内容，欢迎下载使用。

选择题（满分42分）
1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．y＝2x﹣1B．x2＝6C．5xy﹣1＝1D．2（x+1）＝2
2．将一元二次方程3x2＝5x﹣1化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．3，5B．3，1C．3x2，﹣5xD．3，﹣5
3．一元二次方程x2-8x-2=0配方后可变形为（ ）
A．(x?4)2=18B．(x?4)2=14
C．(x?8)2=64D．(x?4)2=1
4．一元二次方程x2-3x-2=0的根的判别式的值为（ ）
A．-1B．1C．17D．-17
5．把方程x2-4x-3=0化成(x+a)2=b（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（ ）
A．2，7B．2，5C．-2，7D．-2，5
6.若实数、满足，则的值为（ ）．
A．1 B．2 C．2或－1 D．－2或1
7．若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣1B．m≤1
C．m≥﹣1且m≠0D．m≤1且m≠0
8．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A．﹣2B．0C．﹣2或2D．2
9．若三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程x2-5x=7(x-5)的根，则此三角形的周长为（ ）
A．12B．14 C．12或14 D．13或15
10．已知（x2+y2）2﹣y2＝x2+6，则x2+y2的值是（ ）
A．﹣2B．3C．﹣2或3D．﹣3或2
11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个根为0，则m的值为（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
12．若x＝﹣2是一元二次方程x2+ax+2＝0的一个根，则此方程的另一个根是（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3
13．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）
A．4B．﹣4C．±4D．2
14．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是81元，设平均每次降价的百率为x，可列方程为（ ）
A．100x（1﹣2x）＝81B．100（1+2x）＝81
C．100（1﹣x）2＝81D．100（1+x）2＝81
15．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请（ ）个球队参加比赛．
A．6B．7C．8D．9
一元二次方程x2﹣11x+30＝0的两根是等腰三角形的两边长，则等腰三角形的周长为( )．
A .15 B .16 C. 16或17 D.15或16
二．填空题（满分9分）
17．设m是方程x2﹣x﹣2022＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为 ．
18.读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？则周瑜去世时的年龄是 岁
19．如图，在一块相邻两边长分别为、的矩形绿地内，开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，且花圃的面积与四周绿地的面积相等．设四周绿地的宽是Xm，根据题意，可列出方程 ．
三．解答题（满分69分）
20．（满分12分）计算：
（1）2（x﹣1）2＝18；
（2）x2﹣4x﹣3＝0（配方法）；
（3）2x2﹣2x+1＝0；
x（2x﹣5）＝4x﹣10．
21．（满分6分）【阅读材料】
若x2+y2+8x﹣6y+25＝0，求x，y的值．
解：（x2+8x+16）+（y2﹣6y+9）＝0，（x+4）2+（y﹣3）2＝0，
∴x+4＝0，y﹣3＝0，
∴x＝﹣4，y＝3．
【解决问题】
已知m2+n2﹣12n+10m+61＝0，求（m+n）2023的值；
22．（满分8分）已知关于x的方程（m+3）（m﹣3）x2+（m+3）x+2＝0．
（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？
（满分10分）非洲有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，通过计算回答下面问题：
（1）现在有一人患了这种疾病，开始两天共有225 人患上此病，每天一人传染多少人？
（2）两天后，人们有所察觉，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患上此病.
24.（满分10分）某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利 50 元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价 10元，商场平均每天可多售出 20 件.若商场平均每天盈利2000 元，则每件衬衣应降价多少元？
25．（满分11分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料．
（1）当AB长度是多少时，矩形花园的面积为150平方米；
（2）能否围成矩形花园面积为220平方米，为什么？

26.（满分12分） 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1月至3月统计，该品牌电动自行车1月销售150辆，3月销售 216 辆.
（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率
（2）若该品牌电动自行车的进价为2 300元，售价为2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？