第08讲 二项分布、超几何分布及正态分布（3类核心考点精讲精练）-备战2024年高考数学一轮复习（新教材新高考）

这是一份第08讲 二项分布、超几何分布及正态分布（3类核心考点精讲精练）-备战2024年高考数学一轮复习（新教材新高考），共2页。试卷主要包含了 4年真题考点分布， 命题规律及备考策略，理解、掌握正态分布的定义及计算，2  18，8   9，8  20，16等内容，欢迎下载使用。
2024高考数学一轮复习
第08讲 二项分布、超几何分布及正态分布
（核心考点精讲精练）

1. 4年真题考点分布
4年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2023年全国甲卷（理），
第19题,12分
超几何分布的均值
超几何分布的分布列
计算几个数的中位数
独立性检验解决实际问题
2022年新Ⅱ卷，第13题,5分
正态分布指定区间的概率
/
2021年新Ⅱ卷，第6题,5分
正态分布的实际应用
/

2. 命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题不定，难度中等或偏难，分值为5-12分
【备考策略】1.理解、掌握二项分布的定义及计算
2.理解、掌握超几何分布的定义及计算
3.理解、掌握正态分布的定义及计算
【命题预测】本节内容是新高考卷的常考内容，一般给在大题中结合前面的的概率及分布列一起考查，需重点强化复习







知识讲解
1. 独立重复试验与二项分布

独立重复试验
二项分布
定义
在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验
在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率
计算
公式
Ai(i＝1,2，…，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)
在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)

独立重复试验与二项分布问题的常见类型及解题策略
(1)在求n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率时，首先要确定好n和k的值，再准确利用公式求概率．
(2)在根据独立重复试验求二项分布的有关问题时，关键是理清事件与事件之间的关系，确定二项分布的试验次数n和变量的概率，继而求得概率．

2. 两点分布
X
0
1
P
1－p
p
这样的分布列叫做两点分布列．
如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p＝P(X＝1)为成功概率．

3. 超几何分布列
一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称分布列为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布.
X
0
1
…
m
P


…


4. 正态分布
正态曲线的特点
(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交；
(2)曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称；
(3)曲线在x＝μ处达到峰值；
(4)曲线与x轴之间的面积为1；
(5)当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；
(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散．
正态分布的三个常用数据
(1)P(μ－σ