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物理必修 第二册1 功与功率图文ppt课件
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这是一份物理必修 第二册1 功与功率图文ppt课件，共55页。PPT课件主要包含了功与功率，第1课时功，目标体系构建，课前预习反馈，Flcosα，代数和，课内互动探究，探究，正功与负功，ACD等内容，欢迎下载使用。
1．理解功的概念。2．用功的表达式计算功的大小。
1．功的公式：W＝________________。2．公式描述：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的_______。3．功是标量。4．功的单位：在国际单位制中，功的单位是_______，简称_____符号是_____。
5．功的正负判断6.合力对物体所做的功：当一个物体在几个力共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的_________。
『判一判』(1)公式W＝Flcs α中的l是物体运动的路程。( )(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功。( )(3)功有正负之分，所以功是矢量。( )(4)若力不对物体做功，则力一定不会改变物体的运动状态。( )
『选一选』关于做功，下列说法中正确的是( )A．凡是发生了位移的物体，一定有力对它做功B．凡是受力作用的物体，一定有力对它做功C．凡是既受力又发生了位移的物体，一定有力对它做功D．凡是物体在所受力的方向上发生了位移，这力一定对它做了功
解析：若一个物体不受任何外力，做匀速直线运动，那么此物体有位移但没有力对它做功，A错误；若一个物体静止放在桌面上，它受重力和桌面的支持力的作用，由于没发生运动，无位移，重力和支持力显然没有做功，B错误；若一个物体在光滑水平桌面上做匀速直线运动，它只受到重力和桌面的支持力作用，重力和支持力显然没有做功，C错误；力对物体做功的条件：①有力；②沿力的方向上发生位移。两个条件同时满足，力就对物体做功，D正确。
『想一想』甲图人拉车向前运动，乙图人拉车阻止车前进。思考1：甲图中人对小车做什么功？为什么？答案：人对小车做正功，力和位移的夹角是锐角。思考2：乙图中人对小车做什么功？为什么？答案：人对小车做负功，力和位移的夹角是钝角。
功的理解和正、负功的判断
要点提炼1.公式F＝Flcs α的理解与应用(1)在使用公式W＝Flcs α计算功时，公式中各量W、F、l都要取国际单位制单位。(2)功是一个标量，只有大小没有方向，因此合外力做的功等于各个力做功的代数和，或者等于合力所做的功。
(3)公式W＝Flcs α只适用于计算大小和方向均不变的恒力做的功，不适用于计算变力做的功。式中的l是力的作用点的位移，α是力F的方向与位移l的方向的夹角。(4)公式W＝Flcs α，可以理解为力乘以在力的方向上的位移，即W＝F(lcs α)；也可以理解为位移乘以在位移方向上的分力，即W＝(Fcs α)l。(5)公式W＝Flcs α，F可以是某一个力，也可以是某几个力的合力，也可以是合外力。某一个力做功与其他力无关。
(6)力F对物体所做的功W，只与F、l、α三者有关，与物体的质量、运动状态、运动形式及是否受其他力等因素均无关。(7)因为功是过程量，反映力在空间位移上的累积效果，对应一段位移或一段过程，所以用公式W＝Flcs α求力做的功时，一定要明确是哪个力在哪一段位移上(或在哪一个过程中)所做的功。
(1)某个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了功(正值)。例如，滑动摩擦力对物体做功－5 J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为5 J。(2)功是标量，功的正负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。例如－8 J的功要比7 J的功多。
典例剖析 (多选)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，在与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦力大小恒为f，则在此过程中( )A．摩擦力做的功为－fsB．力F做的功为Fscs θC．重力做的功为mgsD．力F做的功为Fssin θ
解析：摩擦力大小为f，且摩擦力方向与位移方向相反，则摩擦力所做的功Wf＝－fs，A正确；由题意可知，拉力的方向与位移方向的夹角为90°－θ，则根据功的公式可得WF＝Fscs(90°－θ)＝Fssin θ，B错误，D正确；由于飞机在竖直方向上没有位移，故重力不做功，C错误。
(多选)图中是小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑过程中，关于各力做功的说法，正确的是( )A．重力做正功B．支持力做负功C．支持力不做功D．摩擦力做负功
解析：小孩下滑过程中，重力和位移方向的夹角小于90°，重力做正功，故A正确；小孩下滑过程中，支持力和位移方向的夹角等于90°，支持力不做功，故B错误，C正确；小孩下滑过程中，摩擦力方向和位移方向夹角大于90°，故摩擦力做负功，故D正确。故选ACD。
要点提炼求合力做功的两个思路(1)先确定物体所受的合力，再根据公式W合＝F合lcs α求解合力的功。该方法适用于物体的合力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化。求解流程：
(2)先根据W＝Flcs α，求出每个分力做的功W1、W2、…、Wn，再根据W总＝W1＋W2＋…＋Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广，求解流程：
典例剖析 一人用平行于斜面的推力把重G＝500 N的货物从斜面底端推到斜面顶端。已知斜面的倾角α＝37°，斜面长L＝5 m，斜面与货物间的动摩擦因数μ＝0.2，推力F＝400 N。求货物从斜面底端运动到顶端的过程中，所受各力分别对其做的功，以及所有外力对其做的总功。(货物可视为质点，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
解析：将货物视为质点，则其位移L＝5 m根据功的定义，推力F对货物做功W1＝FL＝400×5 J＝2 000 J；重力G对货物做功W2＝GLcs (90°＋α)＝－GLsin α＝－500×5×0.6 J＝－1 500 J；支持力FN对货物做功W3＝FNLcs 90°＝0；
摩擦力f对货物做功W4＝FfLcs 180°＝(μGcs α)×Lcs 180°＝－0.2×500×0.8×5 J＝－400 J；所有外力对货物做的总功W总＝W1＋W2＋W3＋W4＝(2 000－1 500＋0－400)J＝100 J。答案：推力做功2 000 J，重力做功－1 500 J，支持力做功0，摩擦力做功－400 J，合力做功100 J
计算总功的一般步骤和方法(1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向。(2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式W＝Flcs α，求出每一个力所做的功。(3)将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功。(4)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定义式求出合力所做的总功。
如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中(物体可视为质点，g取10 m/s2)，求：(1)斜面对物体的支持力所做的功；(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；(3)物体重力所做的功；(4)合力对物体所做的功。
答案：(1)300 J (2)100 J (3)－400 J (4)0
解析：对物体受力分析如图所示。由平衡条件得Ffcs θ－FNsin θ＝0Ffsin θ＋FNcs θ－mg＝0代入数据得Ff＝10 N，FN＝10 N由功的公式得(1)斜面对物体的支持力所做的功WFN＝FNxcs θ＝FNvtcs θ＝10×5×4×cs 30° J＝300 J。
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功WFf＝Ffxsin θ＝10×5×4×sin 30° J＝100 J。(3)物体重力所做的功WG＝mgxcs 180°＝－2×10×5×4 J＝－400 J。(4)合力对物体做的功解法1：W合＝WFN＋WFf＋WG＝0。解法2：W合＝F合xcs α＝0。
要点提炼功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，功的计算公式W＝Fl cs α只适用于恒力做功的情况，对于变力做功，则没有一个固定公式可用，但可以通过多种方法来求变力做功。
3．用微元法求功功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看成恒力，求出每一小段内力F做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。此种情况下求功的公式为：W＝Fscs α，s指路程。
典例剖析 (多选)(2023·海南文昌中学高一月考)如图所示，质量为m的物体静止在光滑的水平面上，物体在下列四种变化规律不同的合外力F作用下都通过相同的位移x0，下列说法正确的是( )A．甲图和乙图合外力做功相等B．丙图和丁图合外力做功相等C．四个图合外力做功均相等D．四个图中合外力做功最多的是丙图
解析：F－x图像中，图线与x轴围成的面积表示力F所做的功，由题图可知，甲、乙所围的面积相等，丙所围的面积最大，丁所围的面积最小，故W丙>W甲＝W乙>W丁，选项A、D正确。
易错点：对公式W＝Flcs α中l把握不准而致错 如图所示，A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个轻质滑轮O，跨过滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，细绳的另一端Q用水平恒力F向右拉，则在物体向右滑动l的过程中，力F对物体做了多少功？ (上、下两段绳均保持水平)
易错分析：当力的作用点不在物体上或力的作用点与物体间有相对运动时，l应是力的作用点的位移。正确解答：研究受力物体，将轻质滑轮视为物体的一部分，则物体(包含滑轮)受到两段绳的拉力，每段绳的拉力都为F，如图所示，合力为2F，因而F对物体所做的功为W＝2Fl。或研究绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向右发生位移l的过程中，作用点Q的位移为2l，因而力F拉绳所做的功W＝2Fl。答案：2Fl
素养警示解答本题的关键是计算功时对力和位移这两个要素的分析，当力的作用点相对物体没有移动时，物体的位移就等于力的作用点的位移；当力的作用点相对物体有位移时，就应通过物体的位移并借助几何关系找到力的作用点的位移，或者利用等效方法求功，分析出与哪些力所做的功具有等效关系。
一、恒力做功1．(2023·江苏徐州高一月考)如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小( )A．Wa B．Wd最大C．Wa
2．(2022·福建师大附中高一期末)如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F的作用下，沿水平地面向左运动一段距离l，在此过程中，小车受到的阻力大小恒为f，则( )A．拉力对小车做功为FlB．支持力对小车做功为零C．阻力对小车做功为flD．重力对小车做功为mgl
解析：拉力对小车做功为W＝Flsin α，A错误；在支持力方向小车没有位移，则支持力对小车做功为零，B正确；阻力对小车做功为－fl，C错误；在重力方向小车没有位移，则重力对小车做功为零，D错误。
3．(多选)(2023·山东济南高一期中)被弹射器弹出的质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动，某时刻在物体运动方向上施加一水平拉力F，之后物体运动的v－t图像如图所示。若物体所受摩擦力大小为10 N，则在0～5 s内( )A．拉力F做功150 JB．拉力F做功100 JC．摩擦力做功250 JD．物体克服摩擦力做功250 J
二、变力做功4．(2023·山东济南高一期中)如图所示，小物块P位于光滑的斜面上，斜面体Q位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功不为零D．不垂直于接触面，做功为零
解析：小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F′，如图所示。如果把斜面体Q固定在水平地面上，物块P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功。但此题的条件是斜面体Q放在光滑的水平面上，可以自由滑动，此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却不平行于斜面，如图所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块做负功，A、C、D错误，B正确。
5．(多选)(2023·重庆巴蜀中学高一阶段练习)如图所示，内径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列说法正确的是( )
A．W1>W2B．W3＝W1＋W2C．从B到A的过程中，管外侧壁施加给小球背向圆心的弹力充当向心力D．从A到B的过程中，管内侧壁施加给小球指向圆心的弹力充当向心力
6．一物体所受的力F随位移l发生如图所示的变化，求这一过程中，力F对物体做的功。答案：6 J
1．理解功的概念。2．用功的表达式计算功的大小。
1．功的公式：W＝________________。2．公式描述：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的_______。3．功是标量。4．功的单位：在国际单位制中，功的单位是_______，简称_____符号是_____。
5．功的正负判断6.合力对物体所做的功：当一个物体在几个力共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的_________。
『判一判』(1)公式W＝Flcs α中的l是物体运动的路程。( )(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功。( )(3)功有正负之分，所以功是矢量。( )(4)若力不对物体做功，则力一定不会改变物体的运动状态。( )
『选一选』关于做功，下列说法中正确的是( )A．凡是发生了位移的物体，一定有力对它做功B．凡是受力作用的物体，一定有力对它做功C．凡是既受力又发生了位移的物体，一定有力对它做功D．凡是物体在所受力的方向上发生了位移，这力一定对它做了功
解析：若一个物体不受任何外力，做匀速直线运动，那么此物体有位移但没有力对它做功，A错误；若一个物体静止放在桌面上，它受重力和桌面的支持力的作用，由于没发生运动，无位移，重力和支持力显然没有做功，B错误；若一个物体在光滑水平桌面上做匀速直线运动，它只受到重力和桌面的支持力作用，重力和支持力显然没有做功，C错误；力对物体做功的条件：①有力；②沿力的方向上发生位移。两个条件同时满足，力就对物体做功，D正确。
『想一想』甲图人拉车向前运动，乙图人拉车阻止车前进。思考1：甲图中人对小车做什么功？为什么？答案：人对小车做正功，力和位移的夹角是锐角。思考2：乙图中人对小车做什么功？为什么？答案：人对小车做负功，力和位移的夹角是钝角。
功的理解和正、负功的判断
要点提炼1.公式F＝Flcs α的理解与应用(1)在使用公式W＝Flcs α计算功时，公式中各量W、F、l都要取国际单位制单位。(2)功是一个标量，只有大小没有方向，因此合外力做的功等于各个力做功的代数和，或者等于合力所做的功。
(3)公式W＝Flcs α只适用于计算大小和方向均不变的恒力做的功，不适用于计算变力做的功。式中的l是力的作用点的位移，α是力F的方向与位移l的方向的夹角。(4)公式W＝Flcs α，可以理解为力乘以在力的方向上的位移，即W＝F(lcs α)；也可以理解为位移乘以在位移方向上的分力，即W＝(Fcs α)l。(5)公式W＝Flcs α，F可以是某一个力，也可以是某几个力的合力，也可以是合外力。某一个力做功与其他力无关。
(6)力F对物体所做的功W，只与F、l、α三者有关，与物体的质量、运动状态、运动形式及是否受其他力等因素均无关。(7)因为功是过程量，反映力在空间位移上的累积效果，对应一段位移或一段过程，所以用公式W＝Flcs α求力做的功时，一定要明确是哪个力在哪一段位移上(或在哪一个过程中)所做的功。
(1)某个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了功(正值)。例如，滑动摩擦力对物体做功－5 J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为5 J。(2)功是标量，功的正负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。例如－8 J的功要比7 J的功多。
典例剖析 (多选)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，在与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦力大小恒为f，则在此过程中( )A．摩擦力做的功为－fsB．力F做的功为Fscs θC．重力做的功为mgsD．力F做的功为Fssin θ
解析：摩擦力大小为f，且摩擦力方向与位移方向相反，则摩擦力所做的功Wf＝－fs，A正确；由题意可知，拉力的方向与位移方向的夹角为90°－θ，则根据功的公式可得WF＝Fscs(90°－θ)＝Fssin θ，B错误，D正确；由于飞机在竖直方向上没有位移，故重力不做功，C错误。
(多选)图中是小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑过程中，关于各力做功的说法，正确的是( )A．重力做正功B．支持力做负功C．支持力不做功D．摩擦力做负功
解析：小孩下滑过程中，重力和位移方向的夹角小于90°，重力做正功，故A正确；小孩下滑过程中，支持力和位移方向的夹角等于90°，支持力不做功，故B错误，C正确；小孩下滑过程中，摩擦力方向和位移方向夹角大于90°，故摩擦力做负功，故D正确。故选ACD。
要点提炼求合力做功的两个思路(1)先确定物体所受的合力，再根据公式W合＝F合lcs α求解合力的功。该方法适用于物体的合力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化。求解流程：
(2)先根据W＝Flcs α，求出每个分力做的功W1、W2、…、Wn，再根据W总＝W1＋W2＋…＋Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广，求解流程：
典例剖析 一人用平行于斜面的推力把重G＝500 N的货物从斜面底端推到斜面顶端。已知斜面的倾角α＝37°，斜面长L＝5 m，斜面与货物间的动摩擦因数μ＝0.2，推力F＝400 N。求货物从斜面底端运动到顶端的过程中，所受各力分别对其做的功，以及所有外力对其做的总功。(货物可视为质点，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
解析：将货物视为质点，则其位移L＝5 m根据功的定义，推力F对货物做功W1＝FL＝400×5 J＝2 000 J；重力G对货物做功W2＝GLcs (90°＋α)＝－GLsin α＝－500×5×0.6 J＝－1 500 J；支持力FN对货物做功W3＝FNLcs 90°＝0；
摩擦力f对货物做功W4＝FfLcs 180°＝(μGcs α)×Lcs 180°＝－0.2×500×0.8×5 J＝－400 J；所有外力对货物做的总功W总＝W1＋W2＋W3＋W4＝(2 000－1 500＋0－400)J＝100 J。答案：推力做功2 000 J，重力做功－1 500 J，支持力做功0，摩擦力做功－400 J，合力做功100 J
计算总功的一般步骤和方法(1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向。(2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式W＝Flcs α，求出每一个力所做的功。(3)将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功。(4)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定义式求出合力所做的总功。
如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中(物体可视为质点，g取10 m/s2)，求：(1)斜面对物体的支持力所做的功；(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；(3)物体重力所做的功；(4)合力对物体所做的功。
答案：(1)300 J (2)100 J (3)－400 J (4)0
解析：对物体受力分析如图所示。由平衡条件得Ffcs θ－FNsin θ＝0Ffsin θ＋FNcs θ－mg＝0代入数据得Ff＝10 N，FN＝10 N由功的公式得(1)斜面对物体的支持力所做的功WFN＝FNxcs θ＝FNvtcs θ＝10×5×4×cs 30° J＝300 J。
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功WFf＝Ffxsin θ＝10×5×4×sin 30° J＝100 J。(3)物体重力所做的功WG＝mgxcs 180°＝－2×10×5×4 J＝－400 J。(4)合力对物体做的功解法1：W合＝WFN＋WFf＋WG＝0。解法2：W合＝F合xcs α＝0。
要点提炼功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，功的计算公式W＝Fl cs α只适用于恒力做功的情况，对于变力做功，则没有一个固定公式可用，但可以通过多种方法来求变力做功。
3．用微元法求功功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看成恒力，求出每一小段内力F做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。此种情况下求功的公式为：W＝Fscs α，s指路程。
典例剖析 (多选)(2023·海南文昌中学高一月考)如图所示，质量为m的物体静止在光滑的水平面上，物体在下列四种变化规律不同的合外力F作用下都通过相同的位移x0，下列说法正确的是( )A．甲图和乙图合外力做功相等B．丙图和丁图合外力做功相等C．四个图合外力做功均相等D．四个图中合外力做功最多的是丙图
解析：F－x图像中，图线与x轴围成的面积表示力F所做的功，由题图可知，甲、乙所围的面积相等，丙所围的面积最大，丁所围的面积最小，故W丙>W甲＝W乙>W丁，选项A、D正确。
易错点：对公式W＝Flcs α中l把握不准而致错 如图所示，A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个轻质滑轮O，跨过滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，细绳的另一端Q用水平恒力F向右拉，则在物体向右滑动l的过程中，力F对物体做了多少功？ (上、下两段绳均保持水平)
易错分析：当力的作用点不在物体上或力的作用点与物体间有相对运动时，l应是力的作用点的位移。正确解答：研究受力物体，将轻质滑轮视为物体的一部分，则物体(包含滑轮)受到两段绳的拉力，每段绳的拉力都为F，如图所示，合力为2F，因而F对物体所做的功为W＝2Fl。或研究绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向右发生位移l的过程中，作用点Q的位移为2l，因而力F拉绳所做的功W＝2Fl。答案：2Fl
素养警示解答本题的关键是计算功时对力和位移这两个要素的分析，当力的作用点相对物体没有移动时，物体的位移就等于力的作用点的位移；当力的作用点相对物体有位移时，就应通过物体的位移并借助几何关系找到力的作用点的位移，或者利用等效方法求功，分析出与哪些力所做的功具有等效关系。
一、恒力做功1．(2023·江苏徐州高一月考)如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小( )A．Wa B．Wd最大C．Wa
2．(2022·福建师大附中高一期末)如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F的作用下，沿水平地面向左运动一段距离l，在此过程中，小车受到的阻力大小恒为f，则( )A．拉力对小车做功为FlB．支持力对小车做功为零C．阻力对小车做功为flD．重力对小车做功为mgl
解析：拉力对小车做功为W＝Flsin α，A错误；在支持力方向小车没有位移，则支持力对小车做功为零，B正确；阻力对小车做功为－fl，C错误；在重力方向小车没有位移，则重力对小车做功为零，D错误。
3．(多选)(2023·山东济南高一期中)被弹射器弹出的质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动，某时刻在物体运动方向上施加一水平拉力F，之后物体运动的v－t图像如图所示。若物体所受摩擦力大小为10 N，则在0～5 s内( )A．拉力F做功150 JB．拉力F做功100 JC．摩擦力做功250 JD．物体克服摩擦力做功250 J
二、变力做功4．(2023·山东济南高一期中)如图所示，小物块P位于光滑的斜面上，斜面体Q位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功不为零D．不垂直于接触面，做功为零
解析：小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F′，如图所示。如果把斜面体Q固定在水平地面上，物块P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功。但此题的条件是斜面体Q放在光滑的水平面上，可以自由滑动，此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却不平行于斜面，如图所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块做负功，A、C、D错误，B正确。
5．(多选)(2023·重庆巴蜀中学高一阶段练习)如图所示，内径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列说法正确的是( )
A．W1>W2B．W3＝W1＋W2C．从B到A的过程中，管外侧壁施加给小球背向圆心的弹力充当向心力D．从A到B的过程中，管内侧壁施加给小球指向圆心的弹力充当向心力
6．一物体所受的力F随位移l发生如图所示的变化，求这一过程中，力F对物体做的功。答案：6 J
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