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小学数学人教版六年级上册9 总复习课时训练
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这是一份小学数学人教版六年级上册9 总复习课时训练，共5页。
班级： 姓名：
亲爱的小朋友，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得认真检查。祝你轻松完成本次练习！
完成所有题后，在这里总结一下你的收获吧！
年 月 日
【知识讲解】
1. 有关圆的应用
正方形内最大的圆，两者联系：边长=直径
长方形内最大的圆，两者联系：宽=直径
车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长，每分前进米数=车轮的周长乘转数
2. 常用到的公式：
长方形：周长公式：C=（a+b）×2，面积公式：S=ab；
正方形：周长公式：C=4a，面积公式：S=a²；
圆：周长公式：C=2πr或C=πd, 面积公式：S=πr²。
圆环：面积公式：外圆面积-内圆面积（S=πR²-πr²)
【典型例题】
【例1】 一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
【解析】先根据正方形的周长公式：C=4a，求出正方形的周长，即圆的周长，用圆的周长除以3.14再除以2，即可求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式：S=πr2，即可解答。
【答案】解：4.71×4=18.84（米）
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：圆的面积是28.26平方米。
【小结】此题考查了正方形的周长、圆的周长和面积公式的综合应用。
【巩固练习】
一、选择题
1．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）
A．周长 B．半径 C．直径
2．一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。
A．11 B．10 C．9
3．聪聪有一张圆形纸片，要想找到它的圆心，最少要将纸片对折（ ）次。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较
5．自行车后轮的半径是前轮的1.5倍，后轮转动12周，前轮转了（ ）周。
A．8 B．12 C．18
6．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（ ）厘米。
A．3B．4.5 C．6D．9
7．一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（ ）米。
A．3.14 B．6.28 C．1 D．2
8．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（ ）个方案比较合理。
A．B．C．
二、解答题
1.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
2.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是6米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
3.张师傅把一个底面半径0.5米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）．油桶要滚动几周？
4.小亮家到少年宫的距离是3768米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少分钟？
5．一个半径12米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长多少米？
6.一辆自行车的轮胎外直径为70厘米，如果每分钟转120圈，1小时约行多少千米？（得数保留整数）
7.儿童乐园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米。
这个花坛的占地面积是多少平方米？
如果要在花坛周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要80元，这样一共需要多少元？
8.用一根长8米的绳子围着一棵树绕4圈，还余1.72米。这棵树的直径约是多少米？
9．王爷爷用18.84m长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍（如图）．
①这个鸡舍的占地面积是多少？
②如果每0.36m2可以养一只鸡，这个鸡舍能养多少只鸡？
10.给直径为0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的周围镶上一圈铝条，铝条长多少米？
11.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
12.在一张边长是20厘米的正方形纸上，画半径是2厘米的圆，最多可以画几个？（正反面都可以画）
13.哥哥到商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起(如图所示)，捆2圈至少用绳子多少厘米？(不包括连接部分)
14. 一张正方形纸板，周长是12厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
15．一个长方形铁皮，长8分米，宽是长的，剪去一个最大的圆形后，还剩多少平方分米的铁皮？
16．东湖中学某两名男生在400米跑道上进行体考前的1000米训练，各跑一条道，由于有弯道（如图所示），为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点．每条跑道宽1.22米，外道选手的起点应比内道选手前移多少米？（结果精确到0.01米，π≈3.14）
17．甲、乙两人沿一个圆形的操场的边散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走40米．乙每分钟走38.5米，4分钟相遇，这个操场的直径是多少米？
18．一个正方形的内部有一个圆（涂色部分）．已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面积是多少？
参考答案
一、选择题
1．【解析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行选择。
【答案】：A．
2．【解析】要求一共需要多少盆花？就是求30里面有多少个3，用除法计算，列式为：30÷3=10（盆）．
【答案】：B．
3.【解析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．
【答案】：B．
4.【解析】解：设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）；
③圆：c=2πr=16，r=，则S=π•r2=π（ ）2≈20（平方厘米）；
所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大。
【答案】：故应选：C．
5.【解析】解：设前轮半径为r，那么后轮半径为1.5r，
后轮行的路程为：1.5r×2×π×12=36πr，
前轮行的圈数为：36πr÷（2πr）=18（圈）；
答：前轮转动18圈．
【答案】： C．
6.【解析】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得．
【答案】：A．
7.【解析】内外道相差1米，即外圆和内圆的半径之差为1米，利用圆的周长公式C=2πr即可求解．
解：2×3.14×1=6.28（米）
答：小明比小刚少跑约6.28米．
【答案】：B．
8.【解析】由题目条件可知：栅栏的长度为（5+3）×2，且这个长度是一定的，再利用长方形、正方形和圆的面积公式分别求出它们的面积，与35比较大小即可得出结论．
解：原有栅栏长度：（3+5）×2=16（米），
（1）正方形的边长是16÷3=（米），
正方形的面积：==28（平方米）；
（2）假设长方形的长是10米，宽是3厘米，
长方形的面积：10×3=30（平方米）；
（3）因为半圆弧长16，则半径=（米），
半圆的面积：π×（）2=（平方米）；
所以只有半圆形能够保证面积大于35平方米．
【答案】：C．
二、解答题
1.[分析]：此题先根据圆的周长C=πd求出一圈栏杆的长度，然后再乘以圈数即可求出需要的钢条长度。
[答案]：3.14×15×4=188.4（米） 答：至少要用188.4米钢条。
2.[分析]：此题可根据S=πr2解答。
[答案]：3.14×62=113.04（平方米）
答：这只羊最多可以吃到113.04平方米的草。
3.【解析】解：9.42÷（2×3.14×0.5）
=9.42÷3.14
=3（周）
答：油桶要滚动3周。
4.【答案】60厘米=0.6米
3768÷（3.14×0.6×100）
=3768÷188.4
=20（分钟）
答：他骑这辆车去少年宫大约需要20分钟。
5.【答案】3.14×12+2×12
=37.68+24，
=61.68（米）；
答；篱笆至少长61.68米。
6.【解析】：要求1小时约行多少千米，先根据轮胎的周长，求出自行车一分钟行驶的距离。计算时注意单位的换算。
【答案】：≈16（千米）
7.【解析】：计算花坛的占地面积时，要先根据花坛的周长求出花坛的半径，再求环形小路的面积时，要注意花坛大半径与小半径的区分。
【答案】：（1）＝200.96（平方米）
＝53.38（平方米）
53.38×80＝4270.4（元）
8.【解析】：在绳子的总长中减去剩余的1.72米，即是这个树干的4个周长，就可求出这棵树的直径。
【答案】：＝0.5（米）
答：这棵树的直径约是0.5米。
9.【解析】（1）根据题意可知，篱笆的长度即为羊圈半圆的长度，可根据圆的周长公式C=2πr计算出半圆形的半径，然后再利用圆的面积公式计算出鸡舍的面积即可．
（2）用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡的只数．
【答案】：解：（1）半圆形鸡舍的半径为：18.84÷3.14=6（米）
半圆形鸡舍的面积为：3.14×62÷2=56.52（平方米）
答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。
（2）56.52÷0.36=157（只）
答：这个鸡舍能养157只。
10.【解析】：先根据水缸的直径求出木盖的直径，再求木盖的面积。求在木盖周围镶上一圈铝条，就是求木盖的周长，计算时要注意单位换算。
【答案】：5厘米＝0.05米
＝0.5024（平方米）
＝2.512（米）
答：这个木盖的面积是0.5024平方米，铝条长2.512米。
11.[分析]：求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再利用圆环的面积公式计算。求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长。
[答案]：251.2÷3.14÷2=40（米） 40+5=45（米）
3.14×（452－402）=1334.5（平方米） 3.14×45×2=282.6（米）
答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米。
12.【解析】：在正方形中画的半径为2厘米的圆，所占的位置应为边长为4厘米的正方形的大小，还要注意正反面都能画，画出的个数应为一面所画圆个数的2倍。
【答案】：＝50（个）
答：最多可以画50个。
13.【解析】：每圈绳子的长度包括一个半径为4.5厘米的圆的周长，加4条啤酒瓶的直径。
【答案】：＝128.52（厘米）[来源:学.科.网]
答：至少用绳子128.52厘米。
14.【解析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，据此先根据正方形的周长公式求出边长是12÷4=3厘米，即半径是3÷2=1.5厘米，再利用圆的面积=πr²计算即可解答。
【答案】12÷4=3（厘米），
3.14×（3÷2）²
=3.14×2.25
=7.065（平方厘米）
答：这个圆的面积是7.065平方厘米。
15. 【解析】首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，在这个长方形中剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据长方形的面积公式，圆的面积公式，求出长方形与圆的面积差即可。
解：8×（分米），
8×6﹣3.14×（6÷2）2
=48﹣3.14×9
=48﹣28.26
=19.74（平方分米），
答：剩下19.74平方分米的铁皮。
16. 【解析】要使比赛公平，要求第二道应比第一道提前多少米，只要用外圆周长减去内圆周长即可，根据圆的周长公式：c=πd，把数据代入公式解答。
解：3.14×（36.5×2+1.22×2）﹣3.14×（36.5×2）
=3.14×（73+2.44）+3.14×73
=3.14×75.44﹣3.14×73
=3.14×（75.44﹣73）
=3.14×2.44
≈7.66（米），
答：外道选手的起点应比内道选手前移约7.66米。
17.【解析】根据速度和×相遇时间=路程，求出相遇时两人走的路程，即圆的周长，再根据圆的周长公式C=πd，得出d=C÷π，即可求出这个操场的直径。
解：（40+38.5）×4÷3.14，
=78.5×4÷3.14，
=314÷3.14，
=100（米）；
答：这个操场的直径是100米。
18.【解析】正方形的面积是边长的平方，又知正方形面积是10cm2，即正方形边长2=10cm2，正方形的边长又是这个圆的半径，即r2=10cm2，根据圆的面积S=πr2，即可求出这个圆的面积，进而求出这个圆的面积。
解：3.14×10×
=31.4÷4
=7.85（cm2）；
答：涂色部分的面积是7.85平方厘米。
班级： 姓名：
亲爱的小朋友，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得认真检查。祝你轻松完成本次练习！
完成所有题后，在这里总结一下你的收获吧！
年 月 日
【知识讲解】
1. 有关圆的应用
正方形内最大的圆，两者联系：边长=直径
长方形内最大的圆，两者联系：宽=直径
车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长，每分前进米数=车轮的周长乘转数
2. 常用到的公式：
长方形：周长公式：C=（a+b）×2，面积公式：S=ab；
正方形：周长公式：C=4a，面积公式：S=a²；
圆：周长公式：C=2πr或C=πd, 面积公式：S=πr²。
圆环：面积公式：外圆面积-内圆面积（S=πR²-πr²)
【典型例题】
【例1】 一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
【解析】先根据正方形的周长公式：C=4a，求出正方形的周长，即圆的周长，用圆的周长除以3.14再除以2，即可求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式：S=πr2，即可解答。
【答案】解：4.71×4=18.84（米）
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：圆的面积是28.26平方米。
【小结】此题考查了正方形的周长、圆的周长和面积公式的综合应用。
【巩固练习】
一、选择题
1．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）
A．周长 B．半径 C．直径
2．一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。
A．11 B．10 C．9
3．聪聪有一张圆形纸片，要想找到它的圆心，最少要将纸片对折（ ）次。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较
5．自行车后轮的半径是前轮的1.5倍，后轮转动12周，前轮转了（ ）周。
A．8 B．12 C．18
6．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（ ）厘米。
A．3B．4.5 C．6D．9
7．一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（ ）米。
A．3.14 B．6.28 C．1 D．2
8．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（ ）个方案比较合理。
A．B．C．
二、解答题
1.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
2.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是6米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
3.张师傅把一个底面半径0.5米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）．油桶要滚动几周？
4.小亮家到少年宫的距离是3768米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少分钟？
5．一个半径12米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长多少米？
6.一辆自行车的轮胎外直径为70厘米，如果每分钟转120圈，1小时约行多少千米？（得数保留整数）
7.儿童乐园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米。
这个花坛的占地面积是多少平方米？
如果要在花坛周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要80元，这样一共需要多少元？
8.用一根长8米的绳子围着一棵树绕4圈，还余1.72米。这棵树的直径约是多少米？
9．王爷爷用18.84m长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍（如图）．
①这个鸡舍的占地面积是多少？
②如果每0.36m2可以养一只鸡，这个鸡舍能养多少只鸡？
10.给直径为0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的周围镶上一圈铝条，铝条长多少米？
11.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
12.在一张边长是20厘米的正方形纸上，画半径是2厘米的圆，最多可以画几个？（正反面都可以画）
13.哥哥到商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起(如图所示)，捆2圈至少用绳子多少厘米？(不包括连接部分)
14. 一张正方形纸板，周长是12厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
15．一个长方形铁皮，长8分米，宽是长的，剪去一个最大的圆形后，还剩多少平方分米的铁皮？
16．东湖中学某两名男生在400米跑道上进行体考前的1000米训练，各跑一条道，由于有弯道（如图所示），为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点．每条跑道宽1.22米，外道选手的起点应比内道选手前移多少米？（结果精确到0.01米，π≈3.14）
17．甲、乙两人沿一个圆形的操场的边散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走40米．乙每分钟走38.5米，4分钟相遇，这个操场的直径是多少米？
18．一个正方形的内部有一个圆（涂色部分）．已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面积是多少？
参考答案
一、选择题
1．【解析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行选择。
【答案】：A．
2．【解析】要求一共需要多少盆花？就是求30里面有多少个3，用除法计算，列式为：30÷3=10（盆）．
【答案】：B．
3.【解析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．
【答案】：B．
4.【解析】解：设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）；
③圆：c=2πr=16，r=，则S=π•r2=π（ ）2≈20（平方厘米）；
所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大。
【答案】：故应选：C．
5.【解析】解：设前轮半径为r，那么后轮半径为1.5r，
后轮行的路程为：1.5r×2×π×12=36πr，
前轮行的圈数为：36πr÷（2πr）=18（圈）；
答：前轮转动18圈．
【答案】： C．
6.【解析】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得．
【答案】：A．
7.【解析】内外道相差1米，即外圆和内圆的半径之差为1米，利用圆的周长公式C=2πr即可求解．
解：2×3.14×1=6.28（米）
答：小明比小刚少跑约6.28米．
【答案】：B．
8.【解析】由题目条件可知：栅栏的长度为（5+3）×2，且这个长度是一定的，再利用长方形、正方形和圆的面积公式分别求出它们的面积，与35比较大小即可得出结论．
解：原有栅栏长度：（3+5）×2=16（米），
（1）正方形的边长是16÷3=（米），
正方形的面积：==28（平方米）；
（2）假设长方形的长是10米，宽是3厘米，
长方形的面积：10×3=30（平方米）；
（3）因为半圆弧长16，则半径=（米），
半圆的面积：π×（）2=（平方米）；
所以只有半圆形能够保证面积大于35平方米．
【答案】：C．
二、解答题
1.[分析]：此题先根据圆的周长C=πd求出一圈栏杆的长度，然后再乘以圈数即可求出需要的钢条长度。
[答案]：3.14×15×4=188.4（米） 答：至少要用188.4米钢条。
2.[分析]：此题可根据S=πr2解答。
[答案]：3.14×62=113.04（平方米）
答：这只羊最多可以吃到113.04平方米的草。
3.【解析】解：9.42÷（2×3.14×0.5）
=9.42÷3.14
=3（周）
答：油桶要滚动3周。
4.【答案】60厘米=0.6米
3768÷（3.14×0.6×100）
=3768÷188.4
=20（分钟）
答：他骑这辆车去少年宫大约需要20分钟。
5.【答案】3.14×12+2×12
=37.68+24，
=61.68（米）；
答；篱笆至少长61.68米。
6.【解析】：要求1小时约行多少千米，先根据轮胎的周长，求出自行车一分钟行驶的距离。计算时注意单位的换算。
【答案】：≈16（千米）
7.【解析】：计算花坛的占地面积时，要先根据花坛的周长求出花坛的半径，再求环形小路的面积时，要注意花坛大半径与小半径的区分。
【答案】：（1）＝200.96（平方米）
＝53.38（平方米）
53.38×80＝4270.4（元）
8.【解析】：在绳子的总长中减去剩余的1.72米，即是这个树干的4个周长，就可求出这棵树的直径。
【答案】：＝0.5（米）
答：这棵树的直径约是0.5米。
9.【解析】（1）根据题意可知，篱笆的长度即为羊圈半圆的长度，可根据圆的周长公式C=2πr计算出半圆形的半径，然后再利用圆的面积公式计算出鸡舍的面积即可．
（2）用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡的只数．
【答案】：解：（1）半圆形鸡舍的半径为：18.84÷3.14=6（米）
半圆形鸡舍的面积为：3.14×62÷2=56.52（平方米）
答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。
（2）56.52÷0.36=157（只）
答：这个鸡舍能养157只。
10.【解析】：先根据水缸的直径求出木盖的直径，再求木盖的面积。求在木盖周围镶上一圈铝条，就是求木盖的周长，计算时要注意单位换算。
【答案】：5厘米＝0.05米
＝0.5024（平方米）
＝2.512（米）
答：这个木盖的面积是0.5024平方米，铝条长2.512米。
11.[分析]：求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再利用圆环的面积公式计算。求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长。
[答案]：251.2÷3.14÷2=40（米） 40+5=45（米）
3.14×（452－402）=1334.5（平方米） 3.14×45×2=282.6（米）
答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米。
12.【解析】：在正方形中画的半径为2厘米的圆，所占的位置应为边长为4厘米的正方形的大小，还要注意正反面都能画，画出的个数应为一面所画圆个数的2倍。
【答案】：＝50（个）
答：最多可以画50个。
13.【解析】：每圈绳子的长度包括一个半径为4.5厘米的圆的周长，加4条啤酒瓶的直径。
【答案】：＝128.52（厘米）[来源:学.科.网]
答：至少用绳子128.52厘米。
14.【解析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，据此先根据正方形的周长公式求出边长是12÷4=3厘米，即半径是3÷2=1.5厘米，再利用圆的面积=πr²计算即可解答。
【答案】12÷4=3（厘米），
3.14×（3÷2）²
=3.14×2.25
=7.065（平方厘米）
答：这个圆的面积是7.065平方厘米。
15. 【解析】首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，在这个长方形中剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据长方形的面积公式，圆的面积公式，求出长方形与圆的面积差即可。
解：8×（分米），
8×6﹣3.14×（6÷2）2
=48﹣3.14×9
=48﹣28.26
=19.74（平方分米），
答：剩下19.74平方分米的铁皮。
16. 【解析】要使比赛公平，要求第二道应比第一道提前多少米，只要用外圆周长减去内圆周长即可，根据圆的周长公式：c=πd，把数据代入公式解答。
解：3.14×（36.5×2+1.22×2）﹣3.14×（36.5×2）
=3.14×（73+2.44）+3.14×73
=3.14×75.44﹣3.14×73
=3.14×（75.44﹣73）
=3.14×2.44
≈7.66（米），
答：外道选手的起点应比内道选手前移约7.66米。
17.【解析】根据速度和×相遇时间=路程，求出相遇时两人走的路程，即圆的周长，再根据圆的周长公式C=πd，得出d=C÷π，即可求出这个操场的直径。
解：（40+38.5）×4÷3.14，
=78.5×4÷3.14，
=314÷3.14，
=100（米）；
答：这个操场的直径是100米。
18.【解析】正方形的面积是边长的平方，又知正方形面积是10cm2，即正方形边长2=10cm2，正方形的边长又是这个圆的半径，即r2=10cm2，根据圆的面积S=πr2，即可求出这个圆的面积，进而求出这个圆的面积。
解：3.14×10×
=31.4÷4
=7.85（cm2）；
答：涂色部分的面积是7.85平方厘米。
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