山东省济南市槐荫区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省济南市槐荫区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共39页。试卷主要包含了用心思考，正确填写.，反复比较，慎重选择，巧思妙想，仔细计算，静心思考，动手操作，认真观察，细心统计，灵活运用，解决问题，智慧加油站等内容，欢迎下载使用。

1．在，，，这四个分数中，分数单位最小的是 ；最大的分数是 ；分数大小相等的是 和 。
2．在横线里填上适当的数。
3．分数的分子加上6后，为了使分数的大小不变，那么分母应加上 。
4．中国结代表着团结、幸福、平安，深受人们的喜爱，用一5m长的红绳正好可以编3个同样的中国结，每个中国结用了根红绳的 ，每个中国结用了 长的红绳。
5．当是真分数时，m的值有 种可能；当是假分数时，m最小是 。
6．当a÷b＝3时（a和b是非零的自然数），a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
7．如图所示，阴影部分的面积占整个正方形面积的。
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8．既是偶数，又是质数的数是 ；既是奇数，又是合数的最小两位数是 。
9．一个正方体的棱长之和是60cm，这个正方体的体积是 cm3，表面积是 cm2．
10．观察一个由同样的小正方体组成的几何体，从前面看是，从左边看是，这个几何体最多由 个小正方体组成，最少由 个小正方体组成。
11．“粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”，端午节姥姥包了11个粽子，其中有一个忘记放馅了，重量轻一些。如果用天平称，至少称 次就能保证把它找出来。
二、反复比较，慎重选择（请将正确答案的序号填在括号里）。
12．一台冰箱的容积大约是（ ）
A．230升B．230毫升C．230立方米D．23立方
13．偶数和奇数的乘积一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
14．m和n是两个非零的自然数，且m﹣1＝n，那么m和n的小公倍数是（ ）
A．1B．mC．mnD．n
15．首届“济南书市——爱阅之都”活动如期开展，五年级同学来到市图书馆进行图书义卖活动，义卖图书数量已达1□8□本。这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，这次活动中义卖图书有（ ）本。
A．1985B．1989C．1783D．1980
16．把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，和原来正方体比较，它们的（ ）
A．表面积相等，体积不相等
B．表面积不相等，体积相等
C．表面积和体积都相等
D．表面积和体积都不相等
17．某公司的一款新能源汽车，在设计时，将英文字母F组合成的图案“”按顺时针方向旋转45°形成了它的车标，也就是（ ）
A．B．C．D．
18．把长方体（如图）切割成一个最大的正方体，若a＞b＞c则切割成的正方体的体积是（ ）
A．12cB．6c2C．c3D．ab
19．一条绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
20．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
21．一杯纯牛奶，亮亮喝杯后加满水，搅拌均匀后，又喝杯就出去玩了，亮亮一共喝了（ ）杯纯牛奶。
A．B．C．D．
三、巧思妙想，仔细计算。
22．直接写出得数。
23．脱式计算（能简算的要简算）。
四、静心思考，动手操作。
24．分别画出三角形绕点O逆时针旋转90°和顺时针旋转180°后的图形。
五、认真观察，细心统计。
25．根据统计图信息解决问题。
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（1）A商品 月到 月销售增长量最大。
（2）根据图中信息，你认为A商品最有可能是 ，B商品最有可能是 。
A.电视机
B.电暖器
C.电风扇
D.洗衣机
你的理由： 。
六、灵活运用，解决问题。
26．“稻香花海”乡村旅游景区位于济南市槐荫区。五年级二同学计划去研学，男同学有24人，女同学有20人，现在把男女同学分别分成若干个学习小组，要使每组的人数相同，每组最多有多少人？
27．3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中16人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？
28．北京时间2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的火箭发射成功。整个发射过程分为三个阶段，共用时约10分钟。其中从发射到逃逸塔分离的时间大约占，从逃逸塔分离到进入太空的时间大约占，从进入太空到飞船被送入预定轨道的时间大约占几分之几？
29．为了让班级的粉笔有一个更好的“家”，三组同学发挥手工制作的特长，准备为班级制作一个长18厘米，宽12厘米，高7厘米的长方体粉笔收纳盒。
（1）搭建这个长方体的框架，需要多少厘米的木条？
（2）如果在长方体框架外侧的四周及底部贴上硬纸板，需要多少平方厘米的硬纸板？（以上制作过程中接头处均忽略不计。）
30．一辆工程车装了39立方米的沥青，将这些沥青铺在一条4米的路面上，如果要铺15厘米厚，这些沥青可以铺多少米？
31．科学课后，王刚同学回家进行了“白醋泡鸡蛋”的科学小实验。在一个棱长8厘米的正方体玻璃容器中，倒入400毫升的白醋，再放入一个鸡蛋（完全浸没在其中），这时量得玻璃容器内白醋深7厘米，这个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
七、智慧加油站。
32．一个正方体的6个面上分别标有1、2、3、4、5、6六个字，从三个不同角度看到的如图所示，那么标有数字6的的对面所标的数字是 。
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2022-2023学年山东省济南市槐荫区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写.
1．【分析】依据比较分数大小的方法解答。
【解答】解：在，，，这四个分数中，分数单位最小的是；最大的分数是；分数大小相等的是和。
故答案为：，，，。
【点评】掌握比较分数大小的方法是解题关键。
2．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
把20毫升除以进率1000化成0.02升再加4升。
小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。
根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16。
【解答】解：
故答案为：3600；4.02；3；12，12。
【点评】此题考查的知识点：体积（容积）的单位换算、小数化分数、分数与除法的关系及转化。
3．【分析】分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子2+6＝8，8÷2＝4，说明分子扩大了4倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大4倍，9×4＝36，36﹣9＝27，因此分母应加上27。
故答案为：27。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
4．【分析】把这根红绳的长度看作单位“1”，把它平均分成3份，每份可以编1个这样的中国结，求每个中国结用了根红绳的几分之几，用1除以3；求每个中国结红绳的长度，用这根红绳的长度除以3。
【解答】解：1÷3＝
5÷3＝（m）
答：每个中国结用了根红绳的，每个中国结用了m长的红绳。
故答案为：， m。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5．【分析】根据真分数的意义，真分数的分子小于分母，当是真分数时，m的取值是1或2或3或4或5或6，有6种可能；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，当是假分数时，m的取值范围是大于或等于7的自然数，其中7最小。
【解答】解：当是真分数时，m的值有6种可能；当是假分数时，m最小是7。
故答案为：6，7。
【点评】解答此题的关键是掌握真、假分数的意义。
6．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：a，b是非零自然数，a÷b＝3，所以a是b的3倍，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
【点评】熟练掌握两个数为倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
7．【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成8份，每份是它的，阴影部分占其中1份，占整个正方形面积的。
【解答】解：如图：
阴影部分的面积占整个正方形面积的。
故答案为：。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
8．【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整的数是奇数；除了1和本身外没有没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此可知：既是质数；又是偶数的数是2；既是奇数，又是合数的两位数是15；据此解答即可。
【解答】解：既是偶数，又是质数的数是2；既是奇数，又是合数的最小两位数是15。
故答案为：2，15。
【点评】奇数与偶数是以能否被2整除来区分的，质数与合数是以因数的多少来区分的。
9．【分析】正方体的特征是：12条棱的长度都相等，棱长总和除以12等于棱长；再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：60÷12＝5（cm）
5×5×6＝150（cm2）
5×5×5＝125（cm3）；
答：表面积是150平方厘米，体积是125cm3．
故答案为：125，150．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及表面积、体积的计算方法．
10．【分析】根据观察物体的方法，从前面看是，从左边看是，可知这个几何体有3行，每行最多有各有3个小正方体，所以最多有9个小正方体组成；最少前行、中行和后行各有1个小正方体交错排列，所以最少由3个小正方体组成。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，一个由同样的小正方体组成的几何体，从前面看是，从左边看是，这个几何体最多由9个小正方体组成，最少由3个小正方体组成。
故答案为：9；3。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
11．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
将11个粽子分成3份：4，4，3；第一次称重，在天平两边各放4个，手里留3个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个；
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4个中，将这4个中的2个在天平两边各放1个，手里留2个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2个中，接下来，将这2个分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
故如果用天平称，至少称3次就能保证把它找出来。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
二、反复比较，慎重选择（请将正确答案的序号填在括号里）。
12．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一台冰箱的容积大约是230升。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
13．【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数；偶数是在整数中，能被2整除的数；奇数是在整数中，不能被2整除的数。
【解答】解：例如：3是奇数，2是偶数，3×2＝6，6是偶数，所以一个偶数与一个奇数相乘，积一定是偶数。
则偶数和奇数的乘积一定是偶数。
故选：B。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
14．【分析】如果m﹣1＝n（m，n均为非零自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如7、8，那么这两个数互质，那么m和n的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【解答】解：如果m﹣1＝n（m、n为非零0自然数），则m和n互质。
所以m和n的最小公倍数是mn。
故选：C。
【点评】本题主要考查了相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
15．【分析】这个四位数是5的倍数，末尾数字应是0或5；又是三的倍数，各个数位数字相加的和能被3整除。
【解答】解：1980÷5＝396
1980÷3＝660
故选：D。
【点评】掌握能被2、3、5整除的数的特征是解题关键。
16．【分析】根据长方体、正方体的体积、表面积的意义可知，把一个正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积相等，表面积不相等。据此解答。
【解答】解：将一个正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积相等，表面积不相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积、表面积的意义及应用。
17．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行解答即可。
【解答】解：英文字母F组合成的图案“”按顺时针方向旋转45°形成了它的车标，是。
故选：B。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
18．【分析】根据题意可知，把这个长方体切割成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：c×c×c＝c3
答：切割成的正方体的体积是c3。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣＝，即两段相比第一段长．
【解答】解：1﹣＝，
．
即第一段长．
故选：A．
【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．
20．【分析】因为长方体的表面积是（长×宽+长×高+宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来的2倍时（长×宽+长×高+宽×高）扩大了2×2＝4倍，即（长×宽+长×高+宽×高）×2扩大了4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍。
【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c。
原来长方体的表面积是：
（a×b+b×c+a×c）×2＝2×（ab+bc+ac）
后来长方体的表面积是：
（2a×2b+2b×2c+2a×2c）×2＝2×（4ab+4bc+4ac）＝2×（ab+bc+ac）×4
答：表面积就扩大到原来的4倍。
故选：B。
【点评】结论：当一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍时，表面积扩大到原来的n2倍。
21．【分析】将一杯纯牛奶看作单位“1”，由题意可知，第二次喝了杯牛奶的一半，也就是杯牛奶；用先喝的杯加上后喝的杯，即可求出亮亮一共喝了这杯牛奶的几分之几。据此解答。
【解答】解： +＝（杯）
答：亮亮一共喝了杯纯牛奶。
故选：C。
【点评】本题考查了利用分数加法解决问题，准确分析出第二次喝了几分之几杯牛奶是关键。
三、巧思妙想，仔细计算。
22．【分析】根据分数加减法的计算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数加减法的计算方法和计算能力。
23．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算加法；
（3）按照减法的性质计算；
（4）按照从左到右的顺序计算；
（5）按照减法的性质计算；
（6）按照加法交换律和结合律计算；
（7）按照加法交换律计算；
（8）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）
＝（+）+（+）
＝1+2
＝3
（2）
＝0.6+
＝1
（3）
＝8﹣（+）
＝8﹣1
＝7
（4）
＝+﹣
＝
（5）
＝﹣﹣
＝2﹣
＝1
（6）
＝（+1.25）+（+）
＝2+
＝2
（7）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（8）
＝（﹣）+（+）
＝0+1
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、静心思考，动手操作。
24．【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；同理，三角形绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
五、认真观察，细心统计。
25．【分析】（1）根据复式折线统计图可得A商品5月到7月销售增长量最大。
（2）A商品6，7，8月销售量最大，所以可能是电风扇，B商品5，6，7，8月销售量最小，所以可能是电暖器。
【解答】解：（1）A商品5月到7月销售增长量最大。
（2）根据图中信息，你认为A商品最有可能是C，B商品最有可能是B。
因为A商品6，7，8月销售量最大，所以可能是电风扇，B商品5，6，7，8月销售量最小，所以可能是电暖器。
故答案为：5，7；C，B，A商品6，7，8月销售量最大，所以可能是电风扇，B商品5，6，7，8月销售量最小，所以可能是电暖器。
【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算解答问题的能力。
六、灵活运用，解决问题。
26．【分析】由男女生各自分组，要使每组的人数相同，可知每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数。
【解答】解：24＝2×2×2×3
20＝2×2×5
所以24和20的最大公因数是：2×2＝4
即每组最多有4人。
答：每组最多有4人。
【点评】解答本题关键是理解：每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数。
27．【分析】全班共有45人，其中16人负责服务工作，则登台演出的有（45﹣16）人。用登台演出的人数除以全班人数。
【解答】解：（45﹣16）÷45
＝29÷45
＝
答：登台演出的人数占全班人数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
28．【分析】将总用时看作单位“1”，用“1”减去，再减去，即可求出从进入太空到飞船被送入预定轨道的时间大约占几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：从进入太空到飞船被送入预定轨道的时间大约占。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
29．【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答，注意顶部不贴，所以要去掉一个底面。
【解答】解：（1）（18+12+7）×4
＝37×4
＝148（厘米）
答：搭建这个长方体的框架，需要148厘米长的木条。
（2）（18×12+18×7+12×7）×2﹣18×12
＝（216+126+84）×2﹣216
＝426×2﹣216
＝852﹣216
＝636（平方厘米）
答：需要636平方厘米硬纸板。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（棱长总和、体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
30．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：15cm＝0.15m
39÷4÷0.15
＝9.75÷0.15
＝65（ 米 ）
答：这些沥青可以铺多65米长的公路。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】先利用容积的底面积乘放入鸡蛋后白醋的高度求出白醋与鸡蛋的总体积，再减去白醋的体积即可。
【解答】解：8×8×7
＝64×7
＝448（立方厘米）
400毫升＝400立方厘米
448﹣400＝48（立方厘米）
答：这个鸡蛋的体积是48立方厘米。
【点评】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，也可以用水和铁块的总体积减去原来水的体积求出铁块的体积。
七、智慧加油站。
32．【分析】根据正方体的展开图即可解答。
【解答】解：一个正方体的6个面上分别标有1、2、3、4、5、6六个字，从三个不同角度看到的如图所示，那么标有数字6的的对面所标的数字是2。
故答案为：2。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
3.6m3＝ dm3
4L20mL＝ L
0.375＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
0.＝
＝
3.6m3＝3600dm3
4L20mL＝4.02L
0.375＝
12÷16＝＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝1
＝
0.＝1
＝0.6