初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数完美版课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数完美版课件ppt，共4页。PPT课件主要包含了问题引入，二次函数的定义，x20-2x，-2x2+20x，≤x≤2，y-2x2+20x，二次函数的概念，典例讲解，归纳小结，yax²+c等内容，欢迎下载使用。

y=kx+b (k≠0)
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.
一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.
篮球入框，公园里的喷泉，雨后的彩虹都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？
你观察过公园的拱桥吗？
（2）设矩形花圃垂直于墙的一边AB的长为x m,取一些值,算出矩形花圃另一边BC的长,进而得出矩形的面积y m2，并将结果填写在下表空格里．
矩形花圃的长乘以矩形花圃的宽
问题1：用总长20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃.怎样围才能使花圃面积最大?
（1）问题1中的等量关系是什么？答：矩形花圃的面积等于____________________________ _　．
通过填写表格可以发现当x的值为__ 时,y的值最大，为___．即在问题1中垂直于墙的一边AB的长为__ m,另一边BC的长为__ m时,得到的矩形花圃的面积最大．
（3）在问题1中AB(x)是否可以任意取值？x的取值范围是什么？答：____________________________________．（4）在问题1中,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的_____,它们之间的函数关系式为y=_________或y=_________．
x不能任意取值.x的取值范围是0＜x＜10
问题2：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经市场调查，发现这种商品每件每降低0.1元，每天的销售量可增加10件.将这种商品的售价降低多少时，能使每天的销售利润最大？
（1）在问题2中等量关系是什么？答:_________________________．（2）问题2中,设每件商品降价x元,该商品每天的利润为y元,则y是x的______.函数关系式为：y=___________________或者为y=________________.其中x表示每件商品降价的钱数,最小降价为__元,最大降价为__元,因此x的取值范围为________．
利润=(售价-进价)×销售量
(10-x-8)(100+100x)
-100x2+100x+200
观察所得两个函数关系式，它们有哪些共同特点呢？
y=-100x2+100x+200
二次函数的一般形式: y= ax2+b x+c (a , b , c为常数， a≠0).
一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数.
1.下列函数中，_____________________是二次函数.
2. ，m是常数.（1）若这个函数是一次函数，求m的值;（2）若这个函数是二次函数，求m的值;
3. （1）m取什么值时，此函数是一次函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？
（1）由一次函数的定义可知，
（2）由二次函数的定义可知，
判断一个函数是否为二次函数应注意以下几点（1）表达式是关于自变量的整式；（2）自变量的最高次数是2；（3）化简后二次项系数不为0.
y= ax² + bx + c (a,b,c是常数，a≠0)
若b=0，可以写成__________________;
若c=0，可以写成__________________;
若b=0且c=0，可以写成__________________.
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；（2）a，b，c为常数，且a≠0;（3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项；
例三 一工厂某产品现在的年产量是30t，工厂通过改进技术增加产量.预计每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？
2.列二次函数的关系式
1.若函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数，则(　 ) A．m≠－2 B．m≠2 C．m≠3 D．m≠－3
4.下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项． (1)y＝7x－1；　 (2)y＝－5x2；　　　　　(3)y＝3a3＋2a2； (4)y＝x－2＋x；(5)y＝3(x－2)(x－5)； (6)y＝x2＋ .
(1)y＝7x－1；
(2)y＝－5x2；
(3)y＝3a3＋2a2；
(4)y＝x－2＋x；
(5)y＝3(x－2)(x－5)；
整理得到y＝3x2－21x＋30，是二次函数
右边是整式；自变量的指数是2；二次项系数a ≠0.
教科书第4页习题26.1第1－4题