广东省中山市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份广东省中山市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．小明有两根长度分别为3cm和8cm的木条，他想钉一个三角形，他应该选择的木条长度只能是（ ）
A．4cmB．5cmC．8cmD．12cm
3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．HL
5．一副三角板，按图所示叠放在一起，其中，，则图中的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，若用“AAS”证明，还需加上条件（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点在上，点在上，且，那么补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，是边的垂直平分线，垂足为，交于．是边的垂直平分线，垂足为，交于．连接、则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．在数学活动课上，小丽就课本上一道习题：如图：，是的中点，平分．提出了自己的想法：（1）；（2）；（3）；（4）平分；（5）；（6）．大家一起热烈地讨论交流，得出其中正确的结论有（ ）
A．（1）（4）B．（1）（3）（4）C．（1）（3）（4）（5）D．（1）（2）（3）（4）（6）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形的边数为________；
12．如图，已知平分，于点，于点，，，那么的长度为________cm；
13．如图，在中，，内角和外角的平分线，相交于点，则的度数为________；
14．如图，，，若，，则点的坐标为________；
15．定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中称为“友好角”．如果一个“友好三角形”的一个内角为，那么这个三角形的“友好角”的度数为________．
三、解答题一（共3小题，每小题8分，共24分）
16．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，，，求的度数．
17．如图，，，，求证：
18．已知：，、分别是和的角平分线，求证：．
四、解答题二（共3小题，每小题9分，共27分）
19．如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于．
（1）当时，求的值；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
20．如图，在中．
（1）尺规作图：作的平分线交于点．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若，，的面积为12，求的面积．
21．如图，在中，，、分别是和的平分线，、相交于点．
（1）求的度数；
（2）证明：．
五、解答题三（共2小题，每小题12分，共24分）
22．如图，，，，与交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）连结，试说明平分．
23．如图，的两条高与交于点，，．
（1）求证：；
（2）连结，试说明：是的垂直平分线；
（3）是射线上一点，且，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿射线以每秒3个单位长度的速度运动，当点到达点时，，两点同时停止运动，设运动时间为秒，当与全等时，求的值．
八年级期中数学练习卷评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．A2．C3．B4．C
5．A6．D7．C8．C
9．D10．C
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．1212．313．（没单位扣1分）
14．15．或或（答对一个得1分）
三、解答题一（共3小题，每小题8分，共24分）
16．解：是边的高
2分
，
4分
是的平分线
6分
8分
17．证明：
，2分
，
4分
在与中，
，
，6分
，7分
8分
18．证明：
，，3分
、分别是和的角平分线
，
5分
在与中，
7分
8分
四、解答题二（共3小题，每小题9分，共27分）
19．解：（1）在中，，，
；
．
；
（2）当时，，理由如下：
，
，
又，
，
，
又，
在和中，，
；
20．解：（1）如图为所作；3分
（2）过点作交于点，作交于点．
，的面积为12
5分
又，，平分
7分
的面积8分
的面积9分
21．（1）解：
，1分
、分别是和的平分线，
，2分
4分
（2）证明：在上截取点，使，连接．5分
是的平分线，
，
在和中
，
，，7分
．
又，
，
分别是的平分线，
．
在和中
，
．
．9分
五、解答题三（共2小题，每小题12分，共24分）
22．（1）证明：，
，
．1分
在和中，
，3分
．4分
（2）解：
5分
，，
，7分
，
．8分
（3）证明：作于，于．
9分
，
10分
在和中，
，
．11分
于，于，
平分．12分
23．（1）证明：、是高
1分
在与中，
3分
4分
（2），
5分
、是高
在与中，
6分
点在的垂直平分线上
点在的垂直平分线上
是的垂直平分线8分
（3）①当点在延长线上时：设运动秒，、分别运动到如图位置，．
，，
当时，．
，，
，解得．10分
②当点在之间时：设运动秒，、分别运动到如图位置，．
，，
当时，．
，，
，解得．
综上，或4．12分