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江苏省徐州市东湖实验学校2023-2024学年上学期八年级数学期中模拟卷2
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这是一份江苏省徐州市东湖实验学校2023-2024学年上学期八年级数学期中模拟卷2，文件包含六上31《紧密联系的工具和技术》pptx、六上31《紧密联系的工具与技术》docx、第1课-紧密联系的工具和技术mp4等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是（ ）
A．B．C．D．
3．下面三组数中是勾股数的一组是（ ）
A．6，7，8B．2，3，4C．1.5，2，2.5D．5，12，13
4．如图是小明制作的风筝，他根据，，不用度量，就知道，小 明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是（ ）
A． B． C． D．
5．为进一步美化校园，我校计划在校园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带，绿化带交绿化带于，交绿化带于．若要建一喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有（ ）
A．4处B．3处C．2处D．1处
6．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是2.4m，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为1m时，这段葛藤的长为（ ）
A．1.4mB．C．2.6mD．3.4m
7．已知，，，其中．点P以每秒2个单位长度的速度，沿着路径运动．同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为 秒．
①若，则点运动路程始终是点运动路程的倍；
②当、两点同时到达A点时，；
③若，，时，与垂直；
以上说法正确的选项为（ ）
A．①B．①②C．①②③D．①③
8．在中，，的外角平分线交的延长线于F，交斜边上的高的延长线于E，交的延长线于G，则下列结论：①；②；③，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．0个
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．等腰三角形的一个外角为，那么它的一个底角为 ．
10．如图，小明在C处看西北方向上有一凉亭A，北偏东30°的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若小明距离大树100米，则凉亭与大树之间的距离是
11．如图，已知，，与相交于点，若，，则 ．
12．若等腰三角形腰长为，底边长为，那么它的面积为 ．
13．如图所示，把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起，使长木棍的另一端与射线的端点重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线上的、两点位置时，形成的和中有，，，则与 （选填“全等”或“不全等”），这说明
14．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为 ．
15．如图，做一个“”字形框架，其中，，足够长，于，于点，点从出发向运动，同时点从出发向运动，使，运动的速度之比，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点，使与全等，则线段的长为 ．
16．如图，O为线段的中点，，、、、到点O的距离分别是、、、，这四个点中能与A、B构成直角三角形的顶点是 ．
三、解答题
17．已知：，，分别是和的高，求证：．
18．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为，点都在格点上．
(1)求四边形的周长和面积？
(2)是直角吗？为什么？
19．如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．求证：
(1)；
(2)
20．如图，某城市公园里有三个景点A、B、C，直线表示直路，而表示弯路．想在S区里修建一座公厕P，使它到两条路的距离相等，且到两个景点B和C的距离也相等．求点P位置．
（用尺规作图，保留作图痕迹）
21．如图，在中，，，，垂直平分，交、于D、E，连接，则的周长是多少？
22．如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角处．
(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
(2)当时，求蚂蚁爬过的最短路径长的平方．
23．通过“三角形全等的判定”的学习，大家知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究．
探究：已知：，
求作：，使（即两边和其中一边所对的角分别相等）．
（1）实践与操作：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（保留作图痕迹）
①画；②在线段的上方画；③画；④顺次连接相应顶点得所求三角形．
（2）观察与小结：观察你画的图形，你会发现满足条件的三角形有______个；其中三角形______（填三角形的名称）与△ABC明显不全等，因此可得结论：________．
（3）猜想与验证：猜想是否存在满足“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形全等呢？存在与否，请举一例尺规作图验证（提示：按照探究中的已知先构造三角形，再根据求作要求尺规作图）．
（4）归纳与总结：用一句话归纳（3）________________.
24．【感知】如图①，是等边三角形，是边上一点（点不与点，重合），作，使角的两边分别交边，于点，，且．若，则的大小是______度；
【探究】如图②，是等边三角形，是边上一点（点不与点，重合），作，使角的两边分别交边，于点，，且．求证：；
【应用】若是边的中点，且，其它条件不变，如图③所示，则四边形的周长为______．
一、单选题
1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是（ ）
A．B．C．D．
3．下面三组数中是勾股数的一组是（ ）
A．6，7，8B．2，3，4C．1.5，2，2.5D．5，12，13
4．如图是小明制作的风筝，他根据，，不用度量，就知道，小 明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是（ ）
A． B． C． D．
5．为进一步美化校园，我校计划在校园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带，绿化带交绿化带于，交绿化带于．若要建一喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有（ ）
A．4处B．3处C．2处D．1处
6．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是2.4m，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为1m时，这段葛藤的长为（ ）
A．1.4mB．C．2.6mD．3.4m
7．已知，，，其中．点P以每秒2个单位长度的速度，沿着路径运动．同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为 秒．
①若，则点运动路程始终是点运动路程的倍；
②当、两点同时到达A点时，；
③若，，时，与垂直；
以上说法正确的选项为（ ）
A．①B．①②C．①②③D．①③
8．在中，，的外角平分线交的延长线于F，交斜边上的高的延长线于E，交的延长线于G，则下列结论：①；②；③，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．0个
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．等腰三角形的一个外角为，那么它的一个底角为 ．
10．如图，小明在C处看西北方向上有一凉亭A，北偏东30°的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若小明距离大树100米，则凉亭与大树之间的距离是
11．如图，已知，，与相交于点，若，，则 ．
12．若等腰三角形腰长为，底边长为，那么它的面积为 ．
13．如图所示，把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起，使长木棍的另一端与射线的端点重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线上的、两点位置时，形成的和中有，，，则与 （选填“全等”或“不全等”），这说明
14．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为 ．
15．如图，做一个“”字形框架，其中，，足够长，于，于点，点从出发向运动，同时点从出发向运动，使，运动的速度之比，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点，使与全等，则线段的长为 ．
16．如图，O为线段的中点，，、、、到点O的距离分别是、、、，这四个点中能与A、B构成直角三角形的顶点是 ．
三、解答题
17．已知：，，分别是和的高，求证：．
18．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为，点都在格点上．
(1)求四边形的周长和面积？
(2)是直角吗？为什么？
19．如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．求证：
(1)；
(2)
20．如图，某城市公园里有三个景点A、B、C，直线表示直路，而表示弯路．想在S区里修建一座公厕P，使它到两条路的距离相等，且到两个景点B和C的距离也相等．求点P位置．
（用尺规作图，保留作图痕迹）
21．如图，在中，，，，垂直平分，交、于D、E，连接，则的周长是多少？
22．如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角处．
(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
(2)当时，求蚂蚁爬过的最短路径长的平方．
23．通过“三角形全等的判定”的学习，大家知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究．
探究：已知：，
求作：，使（即两边和其中一边所对的角分别相等）．
（1）实践与操作：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（保留作图痕迹）
①画；②在线段的上方画；③画；④顺次连接相应顶点得所求三角形．
（2）观察与小结：观察你画的图形，你会发现满足条件的三角形有______个；其中三角形______（填三角形的名称）与△ABC明显不全等，因此可得结论：________．
（3）猜想与验证：猜想是否存在满足“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形全等呢？存在与否，请举一例尺规作图验证（提示：按照探究中的已知先构造三角形，再根据求作要求尺规作图）．
（4）归纳与总结：用一句话归纳（3）________________.
24．【感知】如图①，是等边三角形，是边上一点（点不与点，重合），作，使角的两边分别交边，于点，，且．若，则的大小是______度；
【探究】如图②，是等边三角形，是边上一点（点不与点，重合），作，使角的两边分别交边，于点，，且．求证：；
【应用】若是边的中点，且，其它条件不变，如图③所示，则四边形的周长为______．
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