苏教版 （2019）第二章 常用逻辑用语 单元测试卷(含答案)

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苏教版 （2019）第二章  常用逻辑用语 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、一元二次方程，（）有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是(   )A. B. C. D.2、荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的(   )A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、命题“，”的否定是(   )A.， B.，C.， D.，4、“”的一个充分不必要条件是“”，则实数a的取值范围为(   )A. B. C. D.5、已知，则下列选项中是p的充分不必要条件的是(   )A. B. C. D.6、已知命题p：若四边形为菱形，则它的四条边相等，则命题p的否定是(   )A.若四边形为菱形，则它的四条边不相等B.存在一个四边形为菱形，它的四条边不相等C.若四边形不是菱形，则它的四条边不相等D.存在一个四边形为菱形，它的四条边相等7、某医院工作人员所需某种型号的口罩可以外购，也可以自己生产.其中外购的单价是每个1.2元，若自己生产，则每月需投资固定成本2000元，并且每生产一个口罩还需要材料费和劳务费共0.8元.设该医院每月所需口等个，则自己生产口罩比外购口罩较合算的充要条件是(   )A. B. C. D.8、下列选项中，“是集合的真子集”成立的必要不充分条件是(   )A. B. C. D.二、多项选择题9、下列命题为真命题的是(   )A.集合有2个子集B.若，则C.集合中有6个元素D.平面直角坐标系中第二.、四象限中的点组成的集合可以表示为10、已知命题，为真命题，则实数a的取值可以是(   )A.1 B.0 C.3 D.-3三、填空题11、已知集合，，且，若是的必要不充分条件，则m的取值范围为_____________.12、已知，，若是的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是___________.13、设集合，.若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值集合为_________.14、若命题，，则：__________.四、解答题15、设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为，对于A中的任意两个元素，，规定：.(1)计算：；(2)，是否都有成立?若是，给出证明；若不是，请说明理由；(3)若“A中的元素”是“，都有成立”的充要条件，试求出元素I.16、设，命题，，命题，.(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围；(2)若命题与q至少有一个为假命题，求实数a的取值范围.
参考答案1、答案：C解析：因为一元二次方程，（）有一个正根和一个负根，所以，解得，所以一元二次方程，（）有一个正根和一个负根的充分而不必要条件可以是.故选：C.2、答案：B解析：根据“做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标”，即要达成目标必须一点一点积累，所以“积跬步”是“至千里”的必要条件.故选：B.3、答案：B解析：因为命题“，”为存在量词命题，所以其否定为“，”.故选B.4、答案：D解析：易知.因为“”的一个充分不必要条件是“”，所以，则或解得，所以实数a的取值范围为.5、答案：D解析：方法一：对于A，，，所以是p的必要不充分条件；对于B，，且，所以是p的既不充分也不必要条件；对于C，，且，所以是p的既不充分也不必要条件；对于D，，但，所以是p的充分不必要条件，故选D.方法二：p对应的集合为，p的充分不必要条件对应的集合为集合M的真子集，故选D.6、答案：B解析：命题p：若四边形为菱形，则它的四条边相等，所以命题p的否定是存在一个四边形为菱形，它的四条边不相等.故选B.7、答案：B解析：由，得，即.故选B.8、答案：D解析：若“是集合的真子集”，则，所以关于x的方程有实数解.当时，由可得，符合题意；当时，由可得，所以且.综上所述，的充要条件为.即“是集合的真子集”成立的充要条件为.因而所选集合是的必要不充分条件，则应是选项集合的真子集.由选项判断A，B，C都不正确，只有D正确.故选D.9、答案：AD解析：因为集合，所以该集合有2个子集，所以A是真命题；因为，，所以B是假命题；依题意可得当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，……，所以集合中的元素多于6个，所以C是假命题；因为平面直角坐标系中第二、四象限中的点的横坐标和纵坐标异号，所以平面直角坐标系中第二、四象限中的点组成的集合可以表示为，所以D是真命题.10、答案：AC解析：因为p为真命题，即方程有实数根，所以，即，即实数a的取值范围为.因此所有选项中只有A，C满足题意.故选AC.11、答案：解析：因为，所以，即，因为若是的必要不充分条件，所以B是A的真子集，所以，求得：，结合，可得：m的取值范围为.12、答案：解析：由题知或，或.若是的必要而不充分条件，则或解得.13、答案：解析：.由“”是“”的充分不必要条件，得.当时，；当时，若，则；若，则.综上，实数a的取值集合是.14、答案：，或解析：15、答案：(1)(2)证明见解析(3)解析：(1).(2)，都有成立.证明如下：若，，则，，所以.(3)若A中的元素，，都有成立，则由(2)知，只需成立，即成立，则.当时，显然成立，即元素I为A中任意元素.当时，有解得所以当，都有成立时，.反之，当时，.所以“A中的元素”是“，都有成立”的充要条件，元素.16、答案：(1)(2)或解析：(1)命题，为真命题，等价于在上有解，所以在上，，所以.(2)若命题，为真命题，则，解得.若命题与q至少有一个为假命题，则命题p与q不能同时为真命题.当命题p与q同时为真命题时，解得，所以命题与q至少有一个为假命题时，或.